初二几何证明题4篇

精编资料，供您参考初二几何证明题4篇【前言导读】由三一刀客最美丽的网友为您分享整理的“初二几何证明题4篇”文档资料，以供您学习参考，希望这篇文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们呢！广西南宁历年中考数学简单几何证明题【第一篇】2014年23．将图8（1）中的矩形abcd沿对角线ac剪开，再把△abc沿着ad方向平移，得到图8（2）中的△a?bc?，除△adc与△c?ba?全等外，你还可以指出哪几对全等的三．．．角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明．bc图8（2）？2014年21．如图10，在△abc中，点d，e分别是ab，ac边的中点，若把△ade绕着点e顺时针旋转180°得到△cfe．（1）请指出图中哪些线段与线段cf相等；（2）试判断四边形dbcf是怎样的四边形？证明你的结论．bf图102014年21．如图8，在△abc中，d是bc的中点，de?ab，df?ac，垂足分别是e，f，be?cf．（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明．（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．ed图8c2014年23．如图11，pa、pb是半径为1的⊙o的两条切线，点a、b分别为切点，？apb?60°，op与弦ab交于点c，与⊙o交于点d．（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．图112014年21、某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图8所示，已知ac?bc?8m，？a?30°，cd?ab，于点d．精编资料，供您参考（1）求？acb的大小。（2）求ab的长度。cad图8b23．如图10，已知rt△abc≌rt△ade，？abc?？ade?90°，bc与de相交于eb．点f，连接cd，（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举。（2）求证：cf?ef.adfbc图102014年23．如图，点b、f、c、e在同一直线上，并且bf＝ce，∠b＝∠c．(1)请你只添加一个条件（不再加辅助线），使得△abc≌△def．你添加的条件是：．f(2)添加了条件后，证明△abc≌△def．2014年22．如图所示，∠bac=∠abd=90°，ac=bd，点o是ad，bc的交点，点e是ab的中点．（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；（2）试判断oe和ab的位置关系，并给予证明．2014年23、如图11，在菱形abcd中，ac是对角线，点e、f分别是边bc、ad的中点。ce（1）求证：abe≌cdf。（2）若∠b=60°，ab=4，求线段ae的长。图11几何证明题(提升题【第二篇】如图5，已知四边形abcd，ab∥dc，点f在ab的延长线上，连结df交bc于e且s△dce＝s△fbe．（1）求证：△dce≌△fbe；（2）若be是△adf的中位线，且be＋fb＝6厘米，求dc＋ad＋ab的长．ca图5bf已知e为平行四边形abcd中dc边的延长线的一点，且ce＝dc，连接ae，分别交bc、bd于点f、g，连接ac交bd于o，连接of，求证：ab＝2of.ao精编资料，供您参考dg当代数式x+3x+5的值为7时，代数式3x+9x－2的值是_________．22bfe24如图所示，△abc中，∠bca=90°，d、e分别是ac、ab的中点，f在bc的延长线上，∠cdf=∠a，求证：四边形decf是平行四边形fcebdce（第24题）a25如图，在△abc中，？acb?90，cd⊥ab于d，ae评分∠bac交cd于f，eg⊥ab于g.求证：四边形cegf是菱形。（第25题）24、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．已知：如图，e是bc的中点，点a在de上，且∠bae=∠cde．求证：ab=cd分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证ab=cd，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．25、如图1，点c为线段ab上一点，△acm，△cbn是等边三角形，直线an、mc交于点e,直线bm、nc交于点f。(1)求证：an=bm；（2）求证：△cef为等边三角形；（3）将△acm绕点c按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）。七、24.选择第（1）种。证明：延长de到点f,使ef=de；∵点e是bc中点；∴be=ce；又∵∠bef=∠ced（对顶角相等）；∴△bef≌△ced(sas)；∴bf=cd，∠f=∠cde；又∵∠bae=∠cde；∴∠bae=∠f；∴bf=ab；精编资料，供您参考∴ab=cd。八、25.（1）证明：∵△acm、△cbn是等边三角形；∴ac=mc,bc=nc,∠acm=60°，∠bcn=60°；∴∠mcn=180°-60°-60°=60°；∴∠acn=∠acm+∠mcn=60°+60°=120°，∠bcm=∠bcn+∠mcn=60°+60°=120°；∴∠acn=∠bcm；∴△acn≌△mcb(sas)；∴an=bm.（2）证明：∵△acn≌△mcb；∴∠anc=∠mbc；又∵∠mcn=∠bcn=60°，bc=nc；∴△ecn≌△fcb(aas)；∴ec=fc；又∵∠mcn=60°；∴△cef为等边三角形。（3）补全图形如下：第（1）小题的结论还成立，但第（2）小题的结论不成立。24．（本小题10分）阅读探索：“任意给定一个矩形a，是否存在另一个矩形b，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形a的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：7?？x?y?设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：？2？xy?3?，消去y化简得：2x2?7x?6?0，∵△＝49－480，∴x1，x2．∴满足要求的矩形b存在．（2）如果已知矩形a的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形b．（3）如果矩形a的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形b存在？25、已知菱形abcd的周长为20cm；，对角线ac+bd=14cm，求ac、bd的长；26如图，在⊿abc中，∠bac=90?，ad⊥bc于d，ce平分∠acb，交ad于g，交ab于e，ef⊥bc于f，求证：四边形aefg是菱形；acegdfb27、如图，正方形abcd中，过d做de∥ac，∠ace=30?，ce交ad于点f，求证：ae=af；abcdf已知：正方形abcd，e为bc延长线上一点，ae交bd于f，交dc于g，m为ge中点，求证：cf⊥cmad精编资料，供您参考mbce2、如图，ad是△abc的角平分线，ad的中垂线分别交ab、bc的延长线于点f、e求证：(1)∠ead=∠eda；(2)df∥ac；(3)∠eac=∠b.3、如图，△abc中，∠acb=90°，d为ab中点，四边形bced为平行四边形。，de、ac相交于点f.求证：（1）点f为ac中点；（2）试确定四边形adce的形状，并说明理由；（3）若四边形adce为正方形，△abc应添加什么条件，并证明你的结论bdceebc4、如图，在△abc中，∠acb＝90°，bc的垂直平分线de交bc于d，交ab于e，f在de上，并且af＝ce。（1）求证：四边形acef是平行四边形；（2）当∠b的大小满足什么条件时，四边形acef是菱形？请回答并证明你的结论；（3）四边形acef有可能是正方形吗？为什么？febdacdacb用关系式．如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，∠dbc=45o。翻折梯形abcd，使点b重合于点d，折痕分别交边ab、bc于点f、30e。若ad=2，bc=8，求：（1）be的长。（2）cd：de的值。四、读句画图，并证明22．已知点e是正方形abcd的边cd上一点，点f是cb的延长线上一点，且ea⊥af。求证：de=bf。23．已知在⊿abc中，∠bac=90o，延长ba到点d，使ad=12ab，点e、f分别为边bc、ac的中点。（1）求证：df=be。（2）过点a作ag∥bc，交df于点g，求证：ag=dg。五、论证题精编资料，供您参考24．如图，在等腰直角⊿abc中，o是斜边ac的中点，p是斜边acaoebdc上的一个动点，d为bc上的一点，且pb=pd，de⊥ac，垂足为e。（1）试论证pe与bo的位置关系和大小关系。（2）设ac=2a，ap=x，四边形pbde的面积为y，试写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。25．如图，梯形abcd，ab∥cd，ad=dc=cb，ae、bc的延长线相交于点g，ce⊥ag于e，cf⊥ab于f。（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）。（2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由。六、观察——度量——证明26．用两个全等的等边三角形⊿abc、⊿acd拼成菱形abcd。把一个含60o角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60o角的顶点与点a重合，两边分别与ab、ac重合。将三角尺绕点a按逆时针方向旋转。（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边bc、cd相交于点e、f时（如图1），通过观察或测量be、cf的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论。（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边bc、cd的延长线相交于点e、f时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。becbce图2edcafbda精编资料，供您参考图1浅谈初中几何证明题教学【第三篇】浅谈初中几何证明题教学学习几何对培养学生逻辑思维及逻辑推理能力有着特殊的作用。对于众多的几何证明题，帮助学生寻找证题方法和探求规律，对培养学生的证题推理能力，往往能够收到较好的效果，这对学生证明中克服无从下手，胡思乱想，提高解题的正确性和速度，达到熟练技巧是有积极作用的。在几何证明题教学中，我是从以下几方面进行的：一、培养学生学会划分几何命题中的“题设”和“结论”。1、每一个命题都是由题设和结论两部分组成的，要求学生从命题的结构特征进行划分，掌握重要的相关联词句。例：“如果？?，那么？?。”“若？?，则？?”等等。用“如果”或“若”开始的部分就是题设。用“那么”或“则”开始的部分就是结论。有的命题的题设和结论是比较明显的。例：如果一个三角形有两个角相等（题设），那么这两个角所对的边相等（结论）。但有的命题，它的题设和结论不十分明显，对于这样的命题，可要求学生将它改写成“如果？?，那么？?”的形式。例如：“对顶角相等”可改写成：“如果两个角是对顶角（题设），那么这两个角相等（结论）”。以上对命题的“题设”和“结论”划分只是一种形式上的记忆，不能从本质上解决学生划分命题的“题设”、“结论”的实质问题，例如：“等腰三角形两腰上的高相等”学生会认为这个命题较难划分题设和结论，认为只有题设部分，没有结论部分，或者因为找不到“如果？?，那么？?”的词句，或者不会写成“如果？?，那么？?”等的形式而无法划分命题的题设和结论。2、正确划分命题的“题设”和“结论”，必须使学生理解每个数学命题都是一个完整无缺的句子，是对数学的一定内容和一定本质属性的判断。而每一个命题都是由题设和结论两部分组成的，是判断一件事情的语句。在一个命题中被判断的“对象”是命题的“题设”，也就是“已知”。判断出来的“结果”就是命题的“结论”，也就是“求证”。总之，正确划分命题的“题设”和“结论”，就是要分清什么是命题中被判断的“对象”，什么是命题中被判断出来的“结果”。在教学中，要在不断的训练中加深学生对数学命题的理解。二、培养学生将文字叙述的命题改写成数学式子，精编资料，供您参考并画出图形。1、按命题题意画出相应的几何图形，并标注字母。2、根据命题的题意结合相应的几何图形，把命题中每一个确切的数学概念用它的定义，数学符合或数学式子表示出来。命题