20222023学年沈阳市南昌中学八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年沈阳市南昌中学八年级上学期期中数学试卷一.选择题(每题2分，共20分)1.下列各数中不是无理数的是（）A.√0.83B.－𝜋3C.√14D.0.151151115…(每两个相邻5之间依次多一个1)2.下列等式正确的是（）A.√916=±34B.√−179=113C.√−93=－3D.√（−13）2=133.已知坐标平面内，线段ABI/x轴，点A(-2，4)，AB=1，则B点坐标为（）A.(-1，4)B.(-3，4)C.(-1，4)或(-3，4)D.(-2，3)或(-2，5)4.下列各组数据中是勾股数的是（）A.0.3，0.4，0.5B.3²，4²，5²C.9，12，15D.13，14，155.一次函数y=ax+b的图象如图所示，则方程ax+b=0的解为（）A.x=-2B.y=-2C.x=1D.y=1第5题图第6题图第7题图6.如图，点A、B、C在正方形网格格点上，则∠ACB的度数为（）A.30°B.45°C.40°D.60°7.如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行自最短路程(π取3)是（）A.10cmB.14cmC.20cmD.无法确定8.正比例函数y=x的图象经过一、三象限；则一次函数y=-kx+k的图象大致是（）A.B.C.D.9.如图，长方形ABCD的边AD在数轴上，若点A与数轴上表示数-1的点重合，点D与数轴上表示数-4的点重合，AB=1，以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为（）A.-√10B.1-√10C.-1−√10D.-4.5第9题图第10题图10.如图，平面直角坐标系中的图案是由五个边长为1的正方形组成的A(a，0)，B(3，3)，连接AB的线段将图案的面积分成相等的两部分，则a的值是（）A.23B.32C.12D.34二.填空题(每题3分，共24分)11.√16的算术平方根是；64的平方根是.12.若函数y=(k+1)x+k²-1是正比例函数，则k的值为.13.如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上B的坐标是(0，1)，C点的坐标是(1，-1)，则点A的坐标是·第13题图第14题图第18题图14.如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=20，AH=12，那么FG=.15.若点A(-4，y1)，B(3，y2)在一次函数y=-2x+m的图象上，则y1y2(填“”、“”或“=”).16.点P(x，y)在第四象限，且y²=4，点P到y轴的距离是3，则P点坐标为.17.如果直线y=-2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b的值为.18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，E，F分别为边AC，BC上的点，且AE=AD，BF=BD.若DE=2√2，DF=4，则AB的长为.三.解答题19.计算：(共8分)(1)√20+√5√5－√13×√6(2)(√3)²-|-2|+(2-√3)0+4-¹×820.解方程组：(共10分)(1){2𝑥−5=𝑦3𝑥+4𝑦=2(2){2𝑥−3𝑦=−2𝑥−2𝑦3+12𝑦=−121.(共12分)如图，在直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请回答下列问题：(1)点A的坐标，点B的坐标，点C的坐标；(2)△ABC的面积为，点C到AB边的距离为；(3)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；(4)已知点P为x轴上一动点，则AP+BP的最小值为·22.(共10分)在一条东西走向的河流一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到，A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在同一条直线上)，并新修一条路CH，测得CB=1.5千米，CH=1.2千米，BH=0.9千米.(1)求证：CH⊥AB；(2)求原来的路线，AC的长.23.(共12分)如图，一次函数y=-34+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线CD对折，使点A和点B重合，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D.(1)求A，B两点的坐标；(2)求直线BC的函数表达式；(3)在y轴上存在一点M，使△BCM的面积等于△ABC的面积，请直接写出所有符合条件的点M的坐标.24.(共12分)甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.甲车出发40min后乙车出发，乙车匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果乙车与甲车同时到达B地，甲、乙两车离A地的距离s(km)与乙车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示.(1)图中a=；(2)①A、B两地的距离为km；甲车行驶全程所用的时间为h；甲的速度是km/h点C的坐标为；②直接写出线段CF对应的函数表达式；③当乙刚到；达货站时，甲距离B地还有km；(3)乙车出发小时在途中追上甲车；(4)乙出发小时，甲乙两车相距50km.25.(共12分)如图，平面直角坐标系中，一次函数y=-12x+5的图象与x轴、y轴分别交于点A，B.点F是线段AB上的一个动点(不与A，B重合)，连接OF，设点F的横坐标为x(0x10).(1)点A的坐标为，点B的坐标为，AB=；(2)若△OAF的面积用S表示，请直接写出S与x之间的函数关系式：；(3)当△OAF的面积S=12S△OAB时，①判断此时线段OF与AB的数量关系，并说明理由；②第一象限内存在一点P，使△APF是以AF为直角边的等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标.