二元一次方程组的数学教案（4篇）

参考资料，少熬夜！二元一次方程组的数学教案（4篇）【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“二元一次方程组的数学教案（4篇）”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！元一次方程教案【第一篇】一、教学目标1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程；2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法目标:经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力；情感与态度目标1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力；2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。二、重点、难点重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。三、教学方法与教学手段1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。四、教学过程创设情境导入新课1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少？2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?参考资料，少熬夜！思考：这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗？3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程？师生互动探索新知1、发现新知引导学生观察所列的方程：这两个方程有哪些共同特征？这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的？你能给它们取个名字吗？根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程？（二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。）2、巩固新知判断下列各式是不是二元一次方程(1)(2)(3)(4)3、师生互动再探新知（1）什么是方程的解？（使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。）（2）你能给二元一次方程的解下一个定义吗？（使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。）若未知数设为，记做，若未知数设为，记做4、检验新知（1）检验下列各组数是不是方程的解：（学生感悟二元一次方程解的不唯一性）（2）你能写出方程x-y=1的一个解吗？（再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性）5、自我挑战三探新知有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x，黄卡上的数字为y，根据题意列方程。请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。五、总结比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点相同点：方程两边都是整式，含有未知数的项的次数都是一次。如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。元一次方程组教学设计【第二篇】教学目标1．认识二元一次方程和二元一次方程组。参考资料，少熬夜！2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解。重点、难点重点:理解二元一次方程组的解的意义难点:求二元一次方程的正整数解教学过程一、复习导入什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？什么是方程的解？设计意图：通过学生复习以前的内容，知道用元与次的含义，为这节课所学的二元一次方程组奠定基础。二、观看视频观看洋葱视频关于二元一次方程组的内容，通过熟悉的鸡兔同笼问题来引发思考。视频内容设计意图：用视频吸引学生注意力，引起学生的认知冲突，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过视频内容，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。三、探究新知根据视频内容归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。提问：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？师生共同总结二元一次方程组的概念像这样方程组中有两个个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。探究二元一次方程组的解：满足x+y=10的值有哪些？请填入表中：使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作。满足方程2x+y=16且符合问题的实际意义的x、y的值如下表：不难发现x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。归纳二元一次方程组的解的定义：二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。思考：3x+y=10的解有多少个？一个解有几个数？正整数解有几个？带着问题让学生观看洋葱数学视频二元一次方程组的解视频内容设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维参考资料，少熬夜！的过程性，在这里，通过学习用坐标表示平移观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。四、例题讲解例、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，求m+n的值。例2、暴风雨即将来临，一群蚂蚁正忙着搬家。其中有大蚂蚁和小蚂蚁，已知大小蚂蚁总共有100只，小蚂蚁一次只能搬一粒食物，大蚂蚁一次能搬两粒，一场忙碌过后，洞里的160粒食物刚好一次被安全转移，求大小蚂蚁各有几只？例3、学生思考，试着解答，最后共同宣布答案。设计意图：在例题讲解过程中，让学生充分活动起来，通过例题探究来进行总结，不要让学生死记硬背，重点在理解，会灵活运用。五、随堂练习1．下列方程中，是二元一次方程的是()A．3x－2y＝4zB．6xy＋9＝0C.＋4y＝6D．4x＝2．下列方程组中，是二元一次方程组的是()A.B.C.D.3．在方程（k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为(）A．－2B．2或－2C．2D．以上答案都不对4．二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是()A、B、C、D、5．二元一次方程组的解为()A.B.C.D.6、为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有()A．1种B．2种C．3种D．4种设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，升华知识六、拓展延伸1．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是()A.B.C.D.2．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为参考资料，少熬夜！试计算a2016＋（－b）2017.设计意图：这个环节是巩固本课知识点，通过设置练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。七、课堂小结以提问进行：（1）、二元一次方程（组）的特征是什么？（2）、二元一次方程组的解要满足什么条件？设计意图：通过共同小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，再一次突出本节课的学习重点，改善学生的学习方式。有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感。同时为以后的学习作知识储备。八、教学反思1、概念课教学模式：本节课的主要内容是二元一次方程（组）的有关概念，设计时按照“实例研究，初步体会——比较分析，把握实质——归纳概括，形成定义——应用提高，发展能力”的思路进行，让学生体会到是因为“需要”而学习新知识，逐步渗透应用意识。2、类比法的运用：二元一次方程及其解的意义类比一元一次方程学习，一方面加深学生对于方程中“元”与“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程与二元一次方程“解”的相关知识的异同，同时为二元一次方程组相关概念扫清障碍。3、分层递进，循环上升：学生对知识的理解，教师对学生的要求，都是由低到高，逐步提升，题目的设计从单一知识点的直接运用，逐渐到多个知识点的灵活运用，给学生设计必要的台阶，使其一步步向前，最终达到教学目标。情景设置：【第三篇】小明买了两份水果，一份是3kg苹果、2kg香蕉，共用去元；另一份是2kg苹果、5kg香蕉，共用去元。设苹果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。新课讲解：列出方程组1、解方程组分析：关键的`出方程〈1〉中的2y与方程〈2〉中的-2y互为相反数。想象出如果相加两个方程，会是什么结果？板演：解：〈1〉+〈2〉得：4x=6x=把x=代入〈1〉得+2y=1解出这个方程，得y=参考资料，少熬夜！所以原方程组的解是2、解方程组通过议一议，让学生都有感觉消去含x或y的项都可以，但哪个更简便？解：〈1〉3，得15x-6y=12〈3〉〈2〉2，得4x-6y=-10〈4〉〈3〉-〈4〉，得11x=22x=2将x=2代入〈1〉，得52-2y=4y=3所以原方程组的解是加减消元法：把方程组的两个防城（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。练一练：解方程组小结：加减消元法关键是如何消元，化二元为一元。先观察后确定消元。教学素材：A组题：解下列方程组：（1）（2）（3）（4）（5）B组题：运用转化的思想方法，你能解下面的三元一次方程组吗？（1）（2）学生读题，议一议学生想一想，如感到困难则看道简单题。由学生观察，如何求出x,y的值，学生再讨论。试一试。学生口述。老师板演得到一元一次方程学生再观察，议一议①消去哪个未知数②怎样消去？P1121(1)(2)(3)(4)作业习题P1121(3)(4)3，4参考资料，少熬夜！元一次方程教案【第四篇】教学目标1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。教学难点借助列表分问题中所蕴含的数量关系。知识重点用列表的方式分析题目中的各个量的'关系。教学过程（师生活动）设计理念创设情境最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案。电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8:00～22:00，深夜的用电是低谷用电即22:00～次日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时元；低谷电价为每千瓦时。28元八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？学生独立思考，容易解答，以一道生活热点问题引入，具