广西河池市2021年中考数学真题（原卷版）

广西河池市2021年中考数学真题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）1.下列4个实数中，为无理数的是（）A.-2B.0C.5D.3.142.下列各式中，与22ab为同类项的是（）A.22abB.2abC.22abD.22a3.如图是由几个小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A.B.C.D.4.如图，40A＝，CBD是ABC的外角，120CBD＝，则C的大小是（）A.90B.80C.60D.405.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）A.x＞1B.x≥1C.x＞3D.x≥36.下列因式分解正确的是（）A.222()abab＝B.2222()aabbab＝C.2(1)aaaaD.22()()ababab7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.8.甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表：测试者平均成绩（单位：m）方差甲6.20.32乙6.00.58丙5.80.12丁6.20.25若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（）A.甲B.乙C.丙D.丁9.已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）A.∠A=∠BB.∠A=∠CC.AC=BDD.AB⊥BC10.关于x的一元二次方程220xmxm的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.实数根的个数由m的值确定11.二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，下列说法中，错误的是（）A.对称轴是直线12xB.当12x时，0yC.acbD.abc12.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上，BFEF，1CE，则AF的长是（）A.22B.322C.423D.524二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13.计算：38=___．14.分式方程312x的解是x____________．15.从﹣2，4，5这3个数中，任取两个数作为点P的坐标，则点P在第四象限的概率是__________．16.若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_________°．17.在平面直角坐标系中，一次函数2yx与反比例函数0kykx的图象交于11,Axy，22,Bxy两点，则12yy的值是____________．18.如图，在平面直角坐标系中，以23M，为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，则点B的坐标是____________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．）19.计算：211124|3|2﹣．20.先化简，再求值：2(1)(1)xxx，其中2021x．21.如图，CAD是ABC的外角．（1）尺规作图：作CAD的平分线AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）；（2）若//AEBC，求证：ABAC．22.如图，小明同学在民族广场A处放风筝，风筝位于B处，风筝线AB长为100m，从A处看风筝的仰角为30°，小明的父母从C处看风筝的仰角为50．（1）风筝离地面多少m？（2）AC相距多少m？（结果保留小数点后一位，参考数据：sin300.5，cos300.8660＝，tan300.5774＝，sin500.7760＝，cos500.6428＝，tan501.1918＝）23.为了解本校九年级学生的体质健康情况，李老师随机抽取35名学生进行了一次体质健康测试，根据测试成绩制成统计图表．组别分数段人数A60x2B6075x5C7590xaD90x12请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查属于_________调查，样本容量是__________；（2）表中的a__________，样本数据的中位数位于___________组；（3）补全条形统计图；（4）该校九年级学生有980人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有多少人？24.为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织九年级全体师生前往广西农民运动讲习所旧址列宁岩参加“学党史、感党恩、听党话、跟党走”的主题活动，需要租用甲、乙两种客车共6辆．已知甲、乙两种客车的租金分别为450元/辆和300元/辆，设租用乙种客车x辆，租车费用为y元．（1）求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（2）若租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，租用乙种客车多少辆时，租车费用最少？最少费用是多少元？25.如图，在RtABC△中，90A，4AB，3AC，D，E分别是AB，BC边上的动点，以BD为直径的O交BC于点F．（1）当ADDF时，求证：CADCFD；（2）当CED是等腰三角形且DEB是直角三角形时，求AD的长．26.在平面直角坐标系中，抛物线214yx与x轴交于A，B两点（A在B的右侧），与y轴交于点C．（1）求直线CA的解析式；（2）如图，直线xm与抛物线在第一象限交于点D，交CA于点E，交x轴于点F，DGCA于点G，若E为GA的中点，求m的值．（3）直线ynxn与抛物线交于11,Mxy，22,Nxy两点，其中12xx．若213xx且210yy，结合函数图象，探究n的取值范围．