精品解析：2022年贵州省贵阳市中考数学真题（原卷版）

贵阳市2022年初中学业水平考试试题卷数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷．2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用科学计算器．一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．1.下列各数为负数的是（）A.2B.0C.3D.52.如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）A.B.C.D.3.中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为（）A.40.1210B.41.210C.31.210D.212104.如图，将菱形纸片沿着线段AB剪成两个全等的图形，则1的度数是（）A.40°B.60°C.80°D.100°5.若式子x3在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x≥3B.x≤3C.x＞3D.x＜36.如图，在ABC中，D是AB边上的点，BACD，:1:2ACAB，则ADC与ACB△的周长比是（）A.1:2B.1:2C.1:3D.1:47.某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是（）A.小星抽到数字1可能性最小B.小星抽到数字2的可能性最大C.小星抽到数字3可能性最大D.小星抽到每个数的可能性相同8.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（）A.4B.8C.12D.169.如图，已知60ABC，点D为BA边上一点，10BD，点O为线段BD的中点，以点O为圆心，线段OB长为半径作弧，交BC于点E，连接DE，则BE的长是（）的的A.5B.52C.53D.5510.如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在反比例函数0kykx图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数kyx的图象上的点是（）A.点PB.点QC.点MD.点N11.小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（）A.5，10B.5，9C.6，8D.7，812.在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxb与0ymxnam的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：①在一次函数ymxn的图象中，y的值随着x值的增大而增大；②方程组yaxbymxn的解为32xy；③方程0mxn的解为2x；④当0x时，1axb．其中结论正确个数是（）的的A.1B.2C.3D.4二、填空题：每小题4分，共16分．13.因式分解：22aa_________．14.端午节到了，小红煮好了10个粽子，其中有6个红枣粽子，4个绿豆粽子．小红想从煮好的粽子中随机捞一个，若每个粽子形状完全相同，被捞到的机会相等，则她捞到红枣粽子的概率是_______．15.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程423xy，则表示的方程是_______．16.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，6cmACBC，90ACBADB．若2BEAD，则ABE△的面积是_______2cm，AEB_______度．三、解答题：本大题9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示．用“”或“”填空：a_______b，ab_______0；（2）在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，他们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程．①x2+2x−1=0；②x2−3x=0；③x2−4x=4；④x2−4=0．18.小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022发布相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：的（1）为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择_______统计图更好（填“条形”或“折线”）；（2）货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是_______万亿元；（3）写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息．19.一次函数3yx的图象与反比例函数kyx的图象相交于4,Am，,4Bn两点．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围．20.国发（2022）2号文发布后，贵州迎来了高质量快速发展，货运量持续增加．某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同．每辆大、小货车货运量分别是多少吨？21.如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，连接BE，BE的垂直平分线交AB于点M，交CD于点N，垂足为O，点F在DC上，且MFAD∥．（1）求证：ABEFMN≌△△；（2）若8AB，6AE，求ON的长．22.交通安全心系千万家．高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道的截面示意图．测速仪C和测速仪E到路面之间的距离7mCDEF，测速仪C和E之间的距离750mCE，一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪C处测得小汽车在隧道入口A点的俯角为25°，在测速仪E处测得小汽车在B点的俯角为60°，小汽车在隧道中从点A行驶到点B所用的时间为38s（图中所有点都在同一平面内）．（1）求A，B两点之间的距离（结果精确到1m）；（2）若该隧道限速22m/s，判断小汽车从点A行驶到点B是否超速？通过计算说明理由．（参考数据：31.7，sin250.4，cos250.9，tan250.5，sin650.9，cos650.4）23.如图，AB为O的直径，CD是O的切线，C为切点，连接BC．ED垂直平分OB，垂足为E，且交BC于点F，交BC于点P，连接BF，CF．（1）求证：DCPDPC；（2）当BC平分ABF时，求证：CFAB∥；（3）在（2）的条件下，2OB，求阴影部分的面积．24.已知二次函数y=ax2+4ax+b．（1）求二次函数图象的顶点坐标（用含a，b的代数式表示）；（2）在平面直角坐标系中，若二次函数的图象与x轴交于A，B两点，AB=6，且图象过(1，c)，(3，d)，(−1，e)，(−3，f)四点，判断c，d，e，f的大小，并说明理由；（3）点M(m，n)是二次函数图象上的一个动点，当−2≤m≤1时，n的取值范围是−1≤n≤1，求二次函数的表达式．25.小红根据学习轴对称的经验，对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．如图，在ABCD□中，AN为BC边上的高，ADmAN，点M在AD边上，且BABM，点E是线段AM上任意一点，连接BE，将ABE△沿BE翻折得FBE．（1）问题解决：如图①，当60BAD，将ABE△沿BE翻折后，使点F与点M重合，则AMAN______；（2）问题探究：如图②，当45BAD，将ABE△沿BE翻折后，使EFBM∥，求ABE的度数，并求出此时m的最小值；（3）拓展延伸：当30BAD，将ABE△沿BE翻折后，若EFAD，且AEMD，根据题意在备用图中画出图形，并求出m的值．