精品解析：2022年四川省南充市中考数学真题（原卷版）

学科网（北京）股份有限公司南充市二○二二年初中学业水平考试数学试卷（满分150分，时间120分钟）注意事项：1.答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置．2.所有解答内容均需涂、写在答题卡上．3.选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂．4.填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写．一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分．1.下列计算结果为5的是（）A.(5)B.(5)C.(5)D.|5|2.如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到ABC△，点B恰好落在CA的延长线上，3090，BC，则BAC为（）A.90B.60C.45D.30°3.下列计算结果正确是（）A.532aaB.623aaaC.632aaaD.3236928abab4.《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（）A.42(94)35xxB.42(35)94xxC.24(94)35xxD.24(35)94xx5.如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正ABF，则下列结论错误的是（）的学科网（北京）股份有限公司A.AEAFB.EAFCBFC.FEAFD.CE6.为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差7.如图，在RtABC中，90,CBAC的平分线交BC于点D，DE//AB，交AC于点E，DFAB于点F，5,3DEDF，则下列结论错误的是（）A.1BFB.3DCC.5AED.9AC8.如图，AB为O直径，弦CDAB于点E，OFBC于点F，65BOF，则AOD为（）的学科网（北京）股份有限公司A.70B.65C.50D.459.已知0ab，且223abab，则2221111abab值是（）A.5B.5C.55D.5510.已知点1122,,,MxyNxy在抛物线222(0)ymxmxnm上，当124xx且12xx时，都有12yy，则m的取值范围为（）A.02mB.20mC.2mD.2m二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上．11.比较大小：22_______________03．（选填＞，＝，＜）12.老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是_______________．13.数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点C，测得,ACBC两边中点的距离DE为10m（如图），则A，B两点的距离是_______________m．14.若8x为整数，x为正整数，则x值是_______________．的的学科网（北京）股份有限公司15.如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高2.5m时，水柱落点距O点2.5m；喷头高4m时，水柱落点距O点3m．那么喷头高_______________m时，水柱落点距O点4m．16.如图，正方形ABCD边长为1，点E在边AB上（不与A，B重合），将ADE沿直线DE折叠，点A落在点1A处，连接1AB，将1AB绕点B顺时针旋转90得到2AB，连接112,,AAACAC．给出下列四个结论：①12ABACBA≌△△；②145ADEACB；③点P是直线DE上动点，则1CPAP的最小值为2；④当30ADE时，1ABE的面积336．其中正确的结论是_______________．（填写序号）三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17.先化简，再求值：(2)(32)2(2)xxxx，其中31x．18.如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边,ABBC上，BEBF，,DEDF分别与AC交于点M，N．求证：学科网（北京）股份有限公司（1）ADECDFVV≌．（2）MENF．19.为传播数学文化，激发学生学习兴趣，学校开展数学学科月活动，七年级开展了四个项目：A．阅读数学名著；B．讲述数学故事；C．制作数学模型；D．挑战数学游戏要求七年级学生每人只能参加一项．为了解学生参加各项目情况，随机调查了部分学生，将调查结果制作成统计表和扇形统计图（如图），请根据图表信息解答下列问题：项目ABCD人数/人515ab（1）a_______________，b_______________．（2）扇形统计图中“B”项目所对应的扇形圆心角为_______________度．（3）在月末的展示活动中，“C”项目中七（1）班有3人获得一等奖，七（2）班有2人获得一等奖，现从这5名学生中随机抽取2人代表七年级参加学校制作数学模型比赛，请用列表或画树状图法求抽中的2名学生来自不同班级的概率．20.已知关于x的一元二次方程2320xxk有实数根．（1）求实数k的取值范围．（2）设方程的两个实数根分别为12,xx，若12111xx，求k的值．21.如图，直线AB与双曲线交于(1,6),(,2)ABm两点，直线BO与双曲线在第一象限交于点C，连接AC．学科网（北京）股份有限公司（1）求直线AB与双曲线的解析式．（2）求ABC的面积．22.如图，AB为O的直径，点C是O上一点，点D是O外一点，BCDBAC，连接OD交BC于点E．（1）求证：CD是O的切线．（2）若4,sin5CEOABAC，求tanCEO的值．23.南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表用15000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件．（利润＝售价－进价）种类真丝衬衣真丝围巾进价（元/件）a80售价（元/件）300100（1）求真丝衬衣进价a值．（2）若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件，据市场销售分析，真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？（3）按（2）中最大利润方案进货与销售，在实际销售过程中，当真丝围巾销量达到一半时，为促销并保证销售利润不低于原来最大利润的90%，衬衣售价不变，余下围巾降价销售，每件最多降价多少元？24.如图，在矩形ABCD中，点O是AB的中点，点M是射线DC上动点，点P在线段AM的学科网（北京）股份有限公司上（不与点A重合），12OPAB．（1）判断ABP△的形状，并说明理由．（2）当点M为边DC中点时，连接CP并延长交AD于点N．求证：PNAN．（3）点Q在边AD上，85,4,5ABADDQ，当90CPQ时，求DM的长．25.抛物线213yxbxc与x轴分别交于点,(4,0)AB，与y轴交于点(0,4)C．（1）求抛物线的解析式．（2）如图1，BCPQY顶点P在抛物线上，如果BCPQY面积为某值时，符合条件的点P有且只有三个，求点P的坐标．（3）如图2，点M在第二象限的抛物线上，点N在MO延长线上，2OMON，连接BN并延长到点D，使NDNB．MD交x轴于点E，DEB与DBE均为锐角，tan2tanDEBDBE，求点M的坐标．