精品解析：黑龙江省哈尔滨市2020年中考数学试题（原卷版）

哈尔滨市2020年初中升学考试数学试卷一、选择题1.8的倒数是（）A.18B.-8C.8D.182.下列运算一定正确的是（）A.224aaaB.248aaaC.428aaD.222abab3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.五个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，其左视图是（）A.B.C.D.5.如图AB是O直径，点A为切点，OB交O于点C，点D在O上，连接,,ADCDOA，若35ADC，则ABO的度数为（）A.25B.20C.30°D.356.将抛物线2yx=向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（）A.235yxB.235yxC.253yxD.253yx7.如图，在RtABC中，90,50,BACBADBC，垂足为D，ADB△与ADB关于直线AD对称，点的B对称点是B，则CAB的度数是（）A.10B.20C.30°D.408.方程2152xx的解是（）A.1xB.5xC.7xD.9x9.一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（）A.23B.12C.13D.1910.如图，在ABC中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作//EFBC，交AD于点F，过点E作//EGAB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（）A.AEEFECCDB.EGEFABCDC.AFBGFDGCD.CGAFBCAD二、填空题11.将数4790000用科学计数法表示为_____________．12.在函数7xyx中，自变量x的取值范围是_____________________．13.已知反比例函数kyx的图像经过点3,4，则k的值是____________________．14.计算：12466的结果是___________________．15.把多项式269mnmnn分解因式的结果是________________________．16.抛物线23(1)8yx的顶点坐标为______________________________．17.不等式13352xx的解集为_______________．18.一个扇形的面积为213cm，半径为6cm，则扇形的圆心角是_______________度．19.在ABC中，60ABC，AD为BC边上的高，63,1ADCD，则BC的长为___________．20.如图，在菱形ABCD中，对角线,ACBD相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若2CDBE，DAEDEA，1EO,则线段AE的长为_____．三、解答题21.先化简，再求代数式2211122xxx的值，其中4cos301x22.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出以AB为边的正方形ABEF，点E和点F均在小正方形的顶点上；（2）在图中画出以CD为边的等腰三角形CDG，点G在小正方形的顶点上，且CDG的周长为1010，连接EG，请直接写出线段EG的长．23.为了丰富同学们的课余生活，冬威中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢的哪一类？的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生；（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若冬威中学共有800名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名．24.已知，在ABC中，ABAC，点D，点E在BC上，BDCE,连接,ADAE．（1）如图1，求证：ADAE；（2）如图2，当45DAEC时，过点B作//BFAC，交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°．25.昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需要136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需要132元．（1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；（2）昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪．26.已知O是ABC的外接圆，AD为O的直径，ADBC，垂足为E，连接BO，延长BO交AC于点F．（1）如图1，求证：3BFCCAD；（2）如图2，过点D作//DGBF，交O于点G，点H为GD的中点，连接OH，求证：BEOH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG，若,DGDEAOF的面积为925，求线段CG的长．27.已知，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，OAOB，过点A作x轴的垂线与过点O的直线相交于点C，直线OC的解析式为34yx，过点C作CMy轴，垂足为,9MOM．（1）如图1，求直线AB的解析式；（2）如图2，点N在线段MC上，连接ON，点P在线段ON上，过P点作PDx轴，垂足为D，交OC于点E，若NCOM，求PEOD的值；（3）如图3，在（2）的条件下，点F为线段AB上一点，连接OF，过点F作OF的垂线交线段AC于点Q，连接BQ，过点F作x轴的平行线交BQ于点G，连接PF交x轴于点H，连接EH，若,2DHEDPHGQFGAF，求点P的坐标．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635