中级财务管理教材0202

第三节证券市场理论本节要点：1、风险与收益的一般关系（客观题）2、资本资产定价模型（重点，主观题、客观题）3、套利定价理论（了解）一、风险与收益的一般关系1.关系公式必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率＝Rf＋b×V无风险收益率（Rf）通常用短期国债的收益率来近似地替代；风险收益率可以表述为风险价值系数（b）与标准离差率（V）的乘积。【例题单项选择题】某种股票的期望收益率为10%，其标准离差为0.04，风险价值系数为30%，则该股票的风险收益率为（）。(2005年)A.40%B.12%C.6%D.3%【答案】B【解析】标准离差率＝标准离差/期望值＝0.04/10％＝0.4，风险收益率＝风险价值系数×标准离差率＝0.4×30％＝12％。2.风险价值系数（b）的影响因素：风险价值系数（b）取决于投资者对风险的偏好，对风险的态度越是回避，风险价值系数的值也就越大，反之则越小。3.公式的缺点现实中，对于公式中的风险价值系数b和标准离差率V的估计都是比较困难的，即便能够取得亦不够可靠。因此，上述公式的理论价值远大于其实务价值。二、资本资产定价模型（一）资本资产定价模型的基本表达式必要收益率=无风险收益率+风险收益率R＝Rf＋β×(Rm－Rf)其中：（Rm－Rf）市场风险溢酬，反映市场整体对风险的平均容忍程度（或厌恶程度）。【例题】当前国债的利率为4％，整个股票市场的平均收益率为9％，甲股票的β系数为2，问：甲股票投资人要求的必要收益率是多少？解答：甲股票投资人要求的必要收益率＝4％＋2×（9％-4％）＝14％教材【例2－8】某年由MULTEX公布的美国通用汽车公司的β系数是1.170，短期国库券利率为4%，S&P股票价格指数的收益率是10%，那么，通用汽车该年股票的必要收益率应为：R=Rf+β(Rm--Rf)=4%+1.17×(10%-4%)=11.02%通过公式R＝Rf＋β×(Rm－Rf)，要注意两点：一是为主观题打基础；二是注意相应的结论，这是客观题的考核点。从客观题方面看，第一：通过公式要注意哪些因素影响投资人要求的必要收益率。主要有三个影响因素，一个是无风险收益率（Rf），无风险收益率越高，投资人要求的必要收益率越高；第二个是整个市场的平均收益率（Rm），整个市场的平均收益率越高，投资人要求的必要收益率越高；第三个是β系数，β系数越大，投资人要求的必要收益率越高。第二：注意有关的概念。如（Rm－Rf）指的是市场风险溢酬。【例如判断题】按照资本资产定价模型，某项资产的风险收益率是等于该资产的系统风险系数与市场风险溢酬的乘积。【答案】√【解析】根据R＝Rf＋β×(Rm－Rf)，可见，某项资产的风险收益率＝该资产的β系数×市场风险溢酬。第三：注意资本资产定价模型的观念。资本资产定价模型认为，只有系统风险才需要补偿，非系统风险可以通过资产组合分散掉。（二）资产组合的必要收益率资产组合的必要收益率（R）＝Rf＋βp×(Rm－Rf)，其中：βp是资产组合的β系数。教材【例2－9】假设当前短期国债收益率为3%，股票价格指数平均收益率为12%，并利用例2-7中的有关信息和求出的β系数，计算A、B、C三种股票组合的必要收益率。解答：三种股票组合的收益率R=3%+1.24×（12%-3%）=14.16%【例题2计算题】已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。（2007年）要求：（1）采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。解答（1）：A股票必要收益率＝5%＋0.91×（15%－5%）＝14.1%（2）略（第三章讲）（3）计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1:3:6。解答（3）：投资组合中A股票的投资比例＝1/（1＋3＋6）＝10％投资组合中B股票的投资比例＝3/（1＋3＋6）＝30％投资组合中C股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60％投资组合的β系数＝0.91×10%＋1.17×30%＋1.8×60%＝1.52投资组合的必要收益率＝5%＋1.52×（15%－5%）＝20.2%或：A、B、C组合的必要收益率＝14.1%×10％＋16.7%×30％＋23%×60％＝20.2%（4）已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的β系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%；如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。解答（4）：决策结论：应选择A、B、C投资组合。理由：ABC组合的必要收益率（20.2％）大于A、B、D投资组合的必要收益率（14.6%）。所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。【例题计算题】某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为3.4%。（2005年）要求：（1）根据Ａ、Ｂ、Ｃ股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。解答（1）：A股票的β＞1，说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险（或A股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的1.5倍）B股票的β＝1，说明该股票所承担的系统风险与市场投资组合的风险一致（或B股票所承担的系统风险等于市场投资组合的风险）C股票的β＜1，说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险（或C股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的0.5倍）（2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。解答（2）：A股票的必要收益率＝8％＋1.5×（12％－8％）＝14％（3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。解答（3）：甲种投资组合的β系数＝1.5×50％＋1.0×30％＋0.5×20％＝1.15甲种投资组合的风险收益率＝1.15×（12％－8％）＝4.6％（4）：计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。解答（4）：乙种投资组合的β系数＝3.4％/（12％－8％）＝0.85乙种投资组合的必要收益率＝8％＋3.4％＝11.4％或者：乙种投资组合的必要收益率＝8％＋0.85×（12%－8%）＝11.4％（5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。解答（5）：甲种投资组合的β系数（1.15）大于乙种投资组合的β系数（0.85），说明甲投资组合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。（三）证券市场线（四）证券市场线与市场均衡在均衡状态下，每项资产的预期收益率应该等于其必要收益率。假设市场均衡（或假设资本资产定价模型成立），预期收益率＝必要收益率=。教材【例2－10】A、B两只股票在五种不同经济状况下预测的收益率的分布如【例2－4】中表2-2所示，并已知市场组合的收益率为12%，无风险利率为4%。【例2－4】表2-2投资项目未来可能的收益率情况表经济形势概率项目A收益率项目B收益率项目C收益率很不好0.1-22.0%-10.0%-100%不太好0.2-2.0%0.0%-10%正常0.420.0%7.0%10%)(fmfRRR比较好0.235.0%30.0%40%很好0.150.0%45.0%120%要求：（1）计算A、B两只股票的β系数；解答（1）：由【例2-4】的计算结果可知，A、B两只股票的预期收益率分别是：17.4%和12.3%。根据资本资产定价模型：预期收益率=Rf+β×（Rm-Rf），所以：17.4%=4%+(12%-4%)×βA12.3%=4%+(12%-4%)×βB从上面两个算式中分别解出βA=1.675和βB=1.0375，即为所求。（2）若两只股票投资的价值比例为8∶2，计算两只股票组成的证券组合的β系数和预期收益率。解答（2）：根据证券组合β系数的计算公式，求得：证券组合的β系数=80%×1.675+20%×1.0375=1.5475再根据资本资产定价模型求得：组合的预期收益率=4%+（12%-4%）×1.5475=16.38%或者根据证券组合收益率的计算公式，得：组合的预期收益率=80%×17.4%+20%×12.3%=16.38%教材【例2－11】某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，三种股票的β系数分别是2.0、1.3和0.7，它们的投资额分别是60万元、30万元和10万元。股票市场平均收益率为10%，无风险利率为5%。假定资本资产定价模型成立。要求：（1）确定证券组合的预期收益率；解答（1）：①首先计算各股票在组合中的比例：甲股票的比例=60÷（60+30+10）=60%乙股票的比例=30÷（60+30+10）=30%丙股票的比例=10÷（60+30+10）=10%②计算证券组合的β系数：证券组合的β系数=2.0×60%+1.3×30%+0.7×10%=1.66③计算证券组合的风险收益率：证券组合的风险收益率=1.66×(10%-5%)=8.3%④计算证券组合的预期收益率：证券组合的预期收益率=5%+8.3%=13.3%（2）若公司为了降低风险，出售部分甲股票，使甲、乙、丙三种股票在证券组合中的投资额分别变为10万元、30万元和60万元，其余条件不变。试计算此时的风险收益率和预期收益率。解答（2）：调整组合中各股票的比例后：①计算各股票在组合中的比例：甲股票的比例=10÷（60+30+10）=10%乙股票的比例=30÷（60+30+10）=30%丙股票的比例=60÷（60+30+10）=60%②计算证券组合的β系数证券组合的β系数=2.0×10%+1.3×30%+0.7×60%=1.01③计算证券组合的风险收益率：证券组合的风险收益率=1.01×(10%-5%)=5.05%④证券组合的预期收益率=5%+5.05%=10.05%教材【例2－12】某公司拟在现有的甲证券的基础上，从乙、丙两种证券中选择一种风险小的证券与甲证券组成一个证券组合，资金比例为6∶4，有关的资料如表2-6所示。表2-6甲、乙、丙三种证券的收益率的预测信息可能情况的概率甲证券在各种可能情况下的收益率乙证券在各种可能情况下的收益率丙证券在各种可能情况下的收益率0.515%20%8%0.310%10%14%0.25%-10%12%要求：（1）应该选择哪一种证券？解答（1）：甲的预期收益率=0.5×15%+0.3×10%+0.2×5%=11.5%乙的预期收益率=0.5×20%+0.3×10%+0.2×(-10%)=11%丙的预期收益率=0.5×8%+0.3×14%+0.2×12%=10.6%乙的标准差=0.2×11%)-(-10%0.3×11%)-(10%0.5×%)11-%20(222=11.35%丙的标准差=0.2×10.6%)-(12%0.3×10.6%)-(14%0.5×%)6.10-%8(222=2.69%乙的标准离差率=11.35%/11%=1.03丙的标准离差率=2.69%/10.6%=0.25由于丙证券的标准差和标准离差率小于乙证券的标准差和标准离差率，所以应该选择丙证券。（2）假定资本资产定价模型成立，如果证券市场平均收益率是12%，无风险利率是5%，计算所选择的组合的预期收益率和β系数分别是多少？解答（2）：组合的预期收益率=0.6×11.5%+0.4×10.6%=11.14%根据资本资产定价模型：11.14%=5%+β×(12%-5%)解得：β=0.88教材【例2－13】某公司现有两个投资项目可供选择，有关资料如表2-7所示。表2-7甲、乙、丙投资项目的预测信息要求：（1）计算甲、乙两项目的预期收益率、标准差和标准离差率。解答（1）：甲项目的预期收益率=0.2×30%+0.4×15%+0.4×(-5%)=10%乙项目的预期收益率=0.2×25%+0.4×10%+0.4×5%=11%甲项目的标准差=0.4×10%)-(-5%0.4×10%)-(15%0.2