证券投资学第09章

证券投资学第九章资产定价理论本讲重点：资本资产定价模型（CAPM）的内容套利定价理论的内容有效市场理论的内容证券投资学第一节资本资产定价模型（CAPM）本节内容：CAPM的假设CAPM的推理过程CAPM的应用证券投资学资本资产定价模型简介资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel,简称CAPM）由威廉·夏普提出，属于实证经济学的范畴；它以证券组合理论为基础，研究证券市场达到均衡时价格和收益率的决定问题。资本资产定价模型的观点只有证券或证券组合中的系统性风险部分（而非总风险）获得收益补偿，持有特质风险得不到回报；而该资产或资产组合系统性风险的大小则取决于其对市场变动的敏感性（希腊字母贝塔）。证券投资学资本资产定价模型的假设1.存在大量的投资者，每个投资者都是价格接受者；2.所有的投资者在同一证券持有期内计划自己的投资行为；3.不存在不可交易的风险资产（人力资本等）；4.可以按照固定的无风险回报率借或贷任何数量；5.投资者可以卖空任意数量的资产；6.资产交易数量可以任意细分；7.不存在交易费用或者税赋。8.所有投资者都是理性的，都采用马科维茨的资产选择模型。(只关注期望收益与方差)9.所有的投资者对证券的评价和对经济局势的看法一致(同质期望)证券投资学性质1：市场组合不仅位于有效边界上，而且还是资本市场线与风险资产有效边界的切点。概念：市场组合：包含所有资产，并且每种资产的比例等于每种资产的市值占社会总财富的比例。证券投资学证明：所有的投资者持有相同的风险资产组合。加总所有投资者的风险资产，由于借贷相等，所以就等于社会总财富。加总每种头寸的比例与每个投资者财富的乘积则等于该资产的市值。概念：资本市场线自无风险资产开始且通过市场组合的延长线；它代表了证券市场上所有的有效投资组合。（期望收益）=（时间价值）+（风险的价格）×（风险的数量）证券投资学性质2：市场组合的风险溢价与市场风险及投资者的风险厌恶程度成正比。证明：略证券投资学性质3：单个证券或证券组合的风险溢价与贝塔及市场组合的溢价成正比，其中贝塔取决于该资产与市场组合的相关性。证明：市场组合风险的计算（所有行或列求和）：Weightw1w2…wi…wnw1cov(r1,r1)cov(r1,r2)…cov(r1,ri)…cov(r1,rn)w2cov(r2,r1)cov(r2,r2)…cov(r2,ri)…cov(r2,rn)┆┆┆…┆…┆wicov(ri,r1)cov(ri,r2)…cov(ri,ri)…cov(ri,rn)┆┆┆…┆…┆wncov(rn,r1)cov(rn,r2)…cov(rn,ri)…cov(rn,rn)份证券i对系统性风险的“贡献”证券投资学1单位证券i获得的收益：市场均衡条件：思考：为什么不考虑单个资产的所有风险，而仅仅考虑其对市场风险的贡献？理解为资产i对市场收益变化的敏感性定义CAPM隐含的数据生成过程风险分解证券投资学定义：证券市场线证券的预期收益率与用该证券和市场证券组合的协方差测度的风险(贝塔)之间的函数关系。思考：贝塔高的股票组合的收益一定比贝塔低的高？证券收益=期望收益+未预料收益，其中未预料收益：证券投资学CAPM在投资管理中的应用1、CAPM在业绩评价中的应用(1)特雷诺指标（夏普指标：）(2)詹森指标(又称阿尔法)：其中α代表资产组合i的超额回报率，α大于零的基金具有超额回报；从投资策略的角度看，α大于零的股票应该放入投资组合。证券投资学第二节套利定价理论（APT）本节内容：APT的假设APT的推理过程APT的应用证券投资学无套利的思想套利是指利用同一资产在不同市场上或不同资产在同一市场上存在的价格差异，通过低买高买赚取无风险利润的行为。思考：无套利与市场均衡之间的关系？APT模型的三大假设1、风险因子的线性表示均值为0，方差为的特质风险，并且（1）证券投资学2、特质风险充分分散化（证券足够多）对于等权重的情形：在资产数量足够大的情况下APT认为非系统风险可以忽略不计。3、市场不存在套利APT的主要思想如果上述三条假设满足，则存在一个线性定价函数，使得证券期望收益等于各个因子敏感性与因子溢价乘积的和。证券投资学无套利定价——例子组合i期望收益率组合115%1.00.6组合214%0.51.0组合310%0.30.2构造两个证券：证券AD1，其收益率始终等于风险因子F1，即；证券AD2，其收益率始终等于风险因子F2，即。记证券AD1的预期收益率为；记证券AD2的预期收益率为；根据无套利的要求则有：（两个AD证券与无风险证券可以复制出任何一个证券）证券投资学由此可以解出：（利用MDETERM（）及克莱姆法则）其中，两个AD证券的预期收益率为额外承担1单位因子风险所得到的回报（实质上，该回报等于市场上投资者对风险因子实现值的预期）。如果市场上存在第4种或者更多证券，则其收益也必然满足：例如：第4种证券，两个因子荷载均为为0.6；如果其期望收益为15%，则市场存在套利（因为前3个证券的简单平均等于组合4，所以收益也要相同）证券投资学用因子组合表述的APT具有1单位特定因子风险的证券或证券组合，例如市场组合。根据APT的第1条假设可知各种因子组合的收益为：因此在引入因子组合后，证券的收益决定方程可写为：…即：因子溢价=因子组合回报-无风险回报证券投资学APT的严格证明公式（1）减去公式（2）得去均值化的因子结构：构造一个0投资、0风险的投资组合p：证券投资学根据市场无套利的假设可知，该组合的收益也为0，因此推出如下结论根据线性代数中的定理：如果一个向量与N-1个向量正交也与第N个向量正交，则第N个向量必然可以由前N-1个向量线性表示，即：记为无风险资产证券投资学APT与CAPM的比较如果市场风险是唯一因素，那么APT模型就变成了CAPM模型。1、在CAPM下，市场组合M处于不可或缺的地位；但在APT下，没有市场组合M，APT仍然成立。2、APT模型的推导是以无风险套利为基础的，而CAPM是以期望值-方差分析为基础的，假定投资者都是风险厌恶者，且希望财富越多越好。3、CAPM要求每一个投资者必须有相同的预期，APT则无此假设(但是要有一个公认的线性因子结构)。证券投资学APT的缺陷没有明确定义影响资产收益率的各种因子是什么；结论完全依赖线性表出的假定。寻找风险因子及因子荷载1、公司规模因子2、账面市值比因子3、流动性因子4、利率期限结构因子5、信用结构因子…证券投资学第三节有效市场理论主要内容：•有效市场理论的含义•有效市场理论的验证方法•有效市场理论的验证结果证券投资学市场有效性法码：证券价格充分(fully)反映了所有可得信息。有效性关注的是市场对信息的反应速度，也即市场能否做出快速反应。根据信息（过去、当前、未来）不同划分为：弱有效、半强有效与强有效有效性的检验标准（1）随机游走VS可预测性（2）可预测性VS“公平游戏”(投资者能否获取超额收益，例如CAPM、APT等，由此导致联合检验问题)证券投资学市场弱有效定义：当前价格是否充分反映了所有涵盖在过去价格中的历史信息。检验标准：收益是否存在可预测性(returnpredictability)，例如时间趋势、公司特征收益等等。定性描述：通过观测股票过去的交易价格，当投资者能够识别出具有预测能力的特征(或信息)的时候，股票价格已经对该特征(或信息)做出了充分反映，因此无法获得超额收益。证券投资学半强有效市场定义：所有公开可得信息都被充分反映到了证券价格之中。检验标准：通过事件研究法检测信息公开后是否存在超额收益。定性描述：对于一个半强有效的市场，在信息公开后的一段时间证券可能剧烈波动，但是新的价格不会系统性地偏离新的均衡价格。等价说来，大量类似情景下的投资并不能带来超额收益。证券投资学强有效市场定义：所有信息，无论是公开还是私有，均被充分反映到了当前的证券价格之中。检验标准：市场是否反映了非公开信息。定性描述：假设在信息公开之前公司高管能够接触到该信息，则在市场强有效的条件下公司高管也无法利用该信息获得超额收益。证券投资学对收益可预测性的检验证券收益中的时间趋势“坏”周一效应解释：周一的“坏”收益多数是由于覆盖了周末的闭市时间造成的。“好”一月效应解释：年末卖出股票（小市值股票更严重），下年年初买入，为了避税。利用历史收益预测未来收益相关系数检验游程检验(++--++)高频数据的相关性检验股票组合的相关性检验证券投资学结果：相关性均不够高，不足以弥补交易成本（股票组合的相关性与高频数据的相关性较高；前者可能由于股票组合中存在交易不频繁的股票造成，后者由于报价机制造成，所以两种情况均难以利用）滤波交易规则：在比上一个低点上涨X%后买入，在比下一个高点下跌Y%后卖出。相对强度指标：选择前X%相对强度最高的股票，并在该指标下跌到K%以下时卖出该股票，同时补入新的高相对强度的股票。证券投资学公司特征与收益1.规模效应解释：小规模公司的贝塔被低估（交易不够频繁、公司由大变小）；小规模代表一种额外风险（能由信用溢价解释）；小规模公司流动性差，交易成本高。2.账面市值比效应高账面市值比的公司有形资产所占比例比较高，所以在经济衰退时具有更高的风险（贝塔），此时市场溢价也比较高。3.预测市场收益红利价格比、利率期限结构、信用风险溢价具有预测股票指数收益与债券指数收益的能力。对公司特征与收益关系的解释：参考模型估计错误或者遗漏风险变量；该现象持续存在而未被消除表明难以获取超额收益；也可能表明市场无效。证券投资学信息公告与证券收益事件研究法1.收集非预料信息公告样本；2.确定信息公告日，并标记为0；3.确定窗口期；4.计算窗口期内每个样本的日收益；5.计算超额收益；6.计算超额收益的样本均值；7.计算累计的超额收益；8.进行相应的统计检验。证券投资学市场半强有效下累计超额收益的理论特征信息泄露或者市场谣言证券投资学1、Firth对市场收购10%以上公告事件的研究结果证券投资学2、DaviesandCanes针对华尔街专栏荐股效应的研究证券投资学3、另外有文献指出，信息公告后存在长期趋势效应，例如新IPO公司接下来几年内业绩相对较差。强有效市场检验1、内幕交易：有证据表明内幕人交易具有超额收益。对市场有效假说的间接检验1、分析师预测及荐股意见中的信息含量结果：具有一定的信息含量2、基金经理的业绩平均水平欠佳；业绩不具有持续性。（该方法即便发现超额收益也无法确定是由那种形态的无效造成的，幸好也没有超额收益）证券投资学总结1、实证结果表明，长期收益具有一定的可预测性（科克伦定义为金融领域的“新事实”。但是由于联合检验问题，在市场是否有效问题上仍然存在争议。2、时间研究结果表明市场能对信息做出快速反应。3、间接检验结果表明专业人士并不那么专业4、可以肯定市场非强有效。支持有效市场理论的三大依据1、投资者是理性的；2、即便不太理性，但由于其交易不相关，也只能造成市场随即波动；3、即便不理性的人犯同样的错误，碰上理性套利者，市场也会趋于有效。