高一数学试题

1高一数学试题一、选择题1．设集合012345U，，，，，，035M，，，145N，，，则()UMCNA．5B．0,3C．0,2,3,5D．0,1,3,4,52.已知l，m，n为三条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.l⊥m，l⊥n，且nm,，则l⊥.B．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则//.C．若m，nm，则//n.D．若nm//，n，则m.3．函数1)2(logxya的图象过定点（）A．(1，2)B．(2，1)C．(－2，1)D．(－1，1)4.已知函数1,ln1,1)(xxxexfx，那么)2(lnf的值是（）A．0B．1C．)2ln(lnD．25．下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.共点的三条直线确定一个平面D.梯形一定是平面图形6．若a1，则函数y＝ax与y＝(1－a)x2的图象可能是下列四个选项中的（）27．函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（1，）D．（e，+∞）8．设3.0log,3.0,2223.0cba，则cba,,的大小关系是（）A．cbaB．abcC．bacD．acb9．下列函数是偶函数且在（0，+∞）上是增函数的是（）A．B．C．y=lnxD．y=﹣x2+110．正三棱锥的底面边长为a，高为66a，则此棱锥的侧面积等于（）A.34a2B.32a2C.334a2D.332a211．函数y＝1log0.5(4x－3)的定义域为（）A.34，1B.34，＋∞C．(1，＋∞)D.34，1∪(1，＋∞)12.若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点,其最短路程是（）A．70B．74C．78D．80二、填空题13．若幂函数)(xf的图象经过点)41,2(，则)21(f.14．如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中3O′A′＝6，O′C′＝2，则原图形OABC的面积为________．15．若函数)(xf的反函数是3xy,则(9)f的值为_____16．设m、n是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：①若//,//,则//②若，//m，则m③若,//mm，则④若//,mnn，则//m其中正确命题的序号是_____三．解答题17．求值(1)(2)7lg142lglg7lg18318.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2．（Ⅰ）求证：A1F⊥BE；（Ⅱ）线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．2133642730.0081312824ABCA1B1C1ED19.已知直三棱柱中，，是中点，是中点.（1）求三棱柱的体积；（2）∥面.20.如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E、E1分别是棱AD、AA1的中点.（1）设F是棱AB的中点,证明：直线EE1//平面FCC1；（2）证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.21.已知函数xxxf11log)(2.(1)判断函数的奇偶性；(2)根据函数单调性的定义，证明函数)(xf在其定义域内为增函数.111ABCABC90BAC2ABAC，13AAD，BCE1AA111ABCABCDE11ACBEABCFE1A1B1C1D1DF15