8.等差数列的前n项和4

复习练习1.等差数列{an}共有100项,S偶－S奇=100,则公差d=.2.等差数列{an}中,S6=9,S9=6,则S15=.3.等差数列{an}中,a10,S4=S11,则n=时Sn有最大值.4.等差数列{an}中,S160,S170,则n=时Sn有最大值.5.等差数列{an}中,an=32-4n,则n=时Sn有最大值.6.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n,这个数列是等差数列吗?2.2.3等差数列的前n项和(4)学习目标:1.掌握等差数列的求和公式.2.能够利用求和公式解决有关应用问题.例1.某剧场有20排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有60个座位,这个剧场共有多少个座位?解：这个剧场从后向前各排的座位数依次组成一个等差数列，首项为60，公差为－2，项数为20，由等差数列的求和公式得答：这个剧场共有820个座位.2020192060(2)8202S例2.某种卷筒卫生纸绕在盘上,空盘时盘芯直径40mm,满盘时直径120mm,已知卫生纸的厚度为0.1mm,问:满盘时卫生纸的总长度大约是多少米(精确到1m)?解:将绕在盘上的卫生纸近似地看做是一组同心圆,答：满盘时卫生纸的总长度大约为100m.则由内向外各圈的半径组成首项为20.05,公差为0.1的等差数列(各圈的半径为该层纸的中心线至盘芯中心的距离）．设圈数为n,则50.95=20.05+(n-1)×0.1,所以n=400.又由内向外各圈的周长组成首项为40.1π,公差为0.２π,项数为400的等差数列．则所有项的和为:400×40.1π+0.5×400×(400-1)×0.2π=32000π(mm）≈１００（m)例3.某电站沿一条公路竖立电线杆,相邻两根电线杆的距离都是50m,最远一根电线杆距离电站1550m,一汽车每次从电站运出3根电线杆供应施工,若该汽车往返运输总行程为17500m.(1)共竖立多少根电线杆?(2)第一根电线杆距离电站多少米?归纳提升解决数列应用题的一般步骤？