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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 初中数学【9年级下】九年级数学下册:26.3 实际问题与二次函数(3课时)
26.3实际问题与二次函数第1课时二次函数与最大利润问题1.出售某种文具盒,若每个获利x元,一天可售出(6-x)个,则当x=时,一天出售该种文具盒的总利润最大.2.某网店以每件60元的价格购进一批商品,若以单价80元销售,每月可售出300件,调查表明:单价每上涨1元,该商品每月的销量就减少10件.(1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元/件)的函数关系式;(2)单价定为多少元时,每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少?3.某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元出售,那么每月可售出500个,根据销售经验,售价每提高1元,销售量相应减少10个.(1)已知销售单价提高4元,那么销售每个篮球所获得的利润是元;这种篮球每月的销售量是个;销售这种篮球每月的总利润是元;(2)假设销售单价提高x元,那么销售每个篮球所获得的利润是元;这种篮球每月的销售量是个(用含x的代数式表示);(3)8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元?参考答案1.32.(1)y=-10x2+100x+6000(2)当单价定为85元时,每月销售该商品的利润最大,最大利润为6250元3.解:(1)144606440(2)(10+x)(500-10x)(3)设月销售利润为y元.由题意得:y=(10+x)(500-10x),整理得:y=-10(x-20)2+9000,当x=20时,y有最大值9000.此时篮球的售价应定为20+50=70(元).答:8000元不是最大利润,最大利润是9000元,此时篮球的售价为70元.第2课时二次函数与图形面积问题1.如图,已知:正方形ABCD的边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为S,AE为x,则S关于x的函数图象大致是()2.用长度为2l的材料围成一个矩形场地,中间有2个隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为()A.14lB.13lC.12lD.l3.已知一个直角三角形两直角边之和为20cm,则这个直角三角形的最大面积为.4.给你长8m的铝合金条,请问:(1)你能用它制成一矩形窗框吗?(2)怎样设计,窗框的透光面积最大?(3)如何验证?[来源:Z#xx#k.Com]参考答案1.B[来源:Z*xx*k.Com]2.A3.50cm24.解:(1)能.(2)设计成边长为2m的正方形时,窗框的透光面积最大.(3)设矩形的一边长为xm,则另一边长为(4-x)m,设矩形窗框的面积为ym2,则y=x(4-x)=-x2+4x=-(x-2)2+4.所以当x=2时,y有最大值,y最大=4.[来源:学科网ZXXK]所以当设计成边长为2m的正方形时,窗框的透光面积最大,最大面积为4m2.第3课时建立适当的坐标系解决实际问题1.如图所示,阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱,其解析式为y=-x2+4x+2(单位:米),则水柱的最大高度是()A.2米B.4米C.6米D.米2.某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是()A.4米B.3米C.2米D.1米3.廊桥是我国古老的文化遗产.如图,是某座抛物线型的廊桥示意图,已知抛物线的函数关系式为y=-140x2+10,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面AB高为8米的点E,F处要安装两盏警示灯,则这两盏灯的水平距离EF是___米.(精确到0.1米)4.如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m.(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式;(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶?[来源:学|科|网Z|X|X|K](26)参考答案1.C2.A3.17.94.解:(1)设所求抛物线的解析式为y=ax2(a≠0),由CD=10m,可设D(5,b),由AB=20m,水位上升3m就达到警戒线CD,则B(10,b-3),把D、B的坐标分别代入y=ax2,得251003abab,,解得125a,b=-1.∴2125yx;(2)∵b=-1,∴拱桥顶O到CD的距离为1m,[来源:学科网]∴1÷0.2=5(小时).故再持续5小时到达拱桥顶.附件1:律师事务所反盗版维权声明附件2:独家资源交换签约学校名录(放大查看)学校名录参见:=3060
本文标题:初中数学【9年级下】九年级数学下册:26.3 实际问题与二次函数(3课时)
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