2022年湖北省十堰市房县中考复习备考数学模拟训练题（一）

九年级诊断考试数学试卷第1页（共7页）学科网（北京）股份有限公司房县2022年中考复习备考数学模拟训练题（一）注意事项：1.本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．32的相反数是（）A．23B．23C．32D．322.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）3.下列计算正确的是（）A．954aaaB．(2a2b3)2=4a4b6C．－2a(a+3)=－2a2+6aD．(2a－b)2=4a2－b24．能说明命题“对于任意实数a，都有20a”是假命题的反例是（）A．0aB．2aC．1aD．5a5.某电脑公司销售部对20位销售员本的销售量统计如下表:销售量(台)12142030人数4583则这20位销售人员本月销售量的众数和中位数分别是（）A．8,20B．8,25C．20,20D．20,256.《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？九年级诊断考试数学试卷第2页（共7页）学科网（北京）股份有限公司（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）A．62103xxB．621031xC．621031xxD．6210311xx7.如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（）厘米．A．1B．2C．3D．48如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高AD为1米，则铁塔的高BC为（）米A．(1+tan150)B．(1+150tan)C．(1+150sin)D．(1+sin150)9.如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧AC上，AB=8，BC=3，则DP=（）A.6.5B.4.5C.5.5D.6九年级诊断考试数学试卷第3页（共7页）学科网（北京）股份有限公司10.如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=54，反比例函数y=x48在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A．20B．40C．60D．80二、填空题：(本题有6个小题，每小题3分，满分18分)11.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19400000000用科学记数法表示为．12.不等式组201104xx的解集为_．13.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC=4，AC=3，则△ACE的周长为cm．14.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》书中辑录了一个三角形数表，称之为“开方作法本源”图，即是著名的“杨辉三角形”．以下数表的构造思路源于“杨辉三角形”：该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于“其肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为．15.如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=22，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是．16.如图，如果两个圆只有一个公共点，那么我们称这两个圆相切，这个九年级诊断考试数学试卷第4页（共7页）学科网（北京）股份有限公司公共点就叫做切点，当两圆相切时，如果其中一个圆（除切点外）在另一个圆的内部，叫做这两个圆内切；其中一个圆（除切点外）在另一个圆的外部，叫做这两个圆外切．如图所示：两圆的半径分别为R，r（R＞r），两圆的圆心之间的距离为d，若两个圆外切则d=R+r，若两个圆内切则d=R﹣r，已知两圆的半径分别为方程x2+mx+3=0的两个根，当两圆相切时，已知这两个圆的圆心之间的距离为4，则m的最大值为________．三、解答题:(本题有9个小题，共72分)17.（5分）计算：1031(2019)8418.（5分）化简：mnmnmmnmnm2222)2（．19.（9分）某校在争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分A、B、C、D、E、F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表.请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查样本容量为，表中：m＝，n＝；扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角α等于度.（2）该校决定从本次抽取的A等级学生(记为甲、乙、丙、丁)中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率.20.（7分）已知关于x的一元二次方程x2－3x+k=0有实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数时一元二次方程（m－1）x2+x+m－3=0与方程x2－3x+k=0有一个相同的根，求此时m的值．等级得分x/分频数/人A95≤x≤1004B90≤x≤95mC85≤x≤90nD80≤x≤8524E75≤x≤808F70≤x≤754九年级诊断考试数学试卷第5页（共7页）学科网（北京）股份有限公司21.（7分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，若//ABCD，OAOC，(1)求证：四边形ABCD是平行四边形(2)请你在不添加辅助线的情况下，添一个条件，使四边形ABCD是菱形并证明.22.（8分）如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连结CF并延长交BA的延长线于点P.（1）求证：PC是⊙O的切线.（2）若AF=1，OA=22，求PC的长.23.（9分）某地在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y(万件)与月份x(月)的关系为：816,20712,xxxyxxx为整数为整数，每件产品的利润z(元)与月份x(月)的关系如下表：（1）请你根据表格直接写出每件产品利润z（元）与月份x(月）的关系式；（2）若月利润w(万元）=当月销售量y(万件）×当月每件产品的利润z(元），求月利润w(万元）与月份x(月）的关系式；（3）当x为何值吋，月利润w有最大值，最大值为多少？24.(10分)已知正△ABC与正△CDE，连接BD，AE，(1)如图1，D点在BC上，点E在AC上，AE与BD的数量关系为；直线AE与直线BD所夹锐角为度；(2)将△CDE绕点C顺时针旋转至如图2，(1)中结论是否仍然成立？请说明理由；(3)若AB=7，CD=3，将△CDE绕点C顺时针旋转至B，D，E三点共线时，请画出图形，并直接写出BD长.x123456789101112z191817161514131210101010九年级诊断考试数学试卷第6页（共7页）学科网（北京）股份有限公司25.（12分）如图，抛物线23yaxbx经过点A（2，﹣3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB．（1）求抛物线的解析式；（2）点D在y轴上，且∠BDO=∠BAC，求点D的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．九年级诊断考试数学试卷第7页（共7页）学科网（北京）股份有限公司