2023年湖南省邵阳市初中学业水平考试数学模拟试题

学科网（北京）股份有限公司2023年湖南省邵阳市初中学业水平考试数学模拟试题(1)本学科试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时量为120分钟,满分为120分;(2)请你将姓名,准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上;(3)请你在答题卡上作答,答在本试题卷上无效.一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分、在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.|﹣7|的相反数等于（）A．7B．﹣7C．71D．﹣712.“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟10909米的我国载人深潜记录。数据10909用科学计数法可表示为（）A.0.10909×105B.1.0909×104C.10.909×103D.109.09×1023.疫情防控期间，某校举行防疫知识竞赛，在竞赛答题中有下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.如图，数轴上的A、B、C、D四点中与表示数-√3的点最接近的是（）A.点DB.点CC.点BD.点A5.如图，a，b是两条平行的小路，小何沿与小路b的夹角为55°的方向前进，到点O处时，向左拐60°继续前进，则他拐弯后的路线与小路a的夹角（∠1）的度数是（c）A.50°B.55°C.65°D.75°6.从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a＞6）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）A．没有变化B．变大了C．变小了D．无法确定7.骰子各面上的点数分别是1，2，…，6．抛掷一枚骰子，点数是2倍数的概率是（）A．B．C．D．18.如图，在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，连接OC，BD．若∠ABD＝20°，∠AED＝80°，则∠COB的度数为（）A．80°B．100°C．120°D．140°9.若关于x的分式方程＝3的解是负数，则b的取值范围是（）A．b≠4B．b＜6且b≠4C．b≤6且b≠4D．b＜610.已知方程x2﹣2023x+1＝0的两根分别为x1，x2，则x12﹣22023x的值为（）A．1B．﹣1C．2023D．﹣2023二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)第4题第5题第8题第13题第15题第17题第18题学科网（北京）股份有限公司11.因式分解：7a2﹣63＝．12.若分式23xx有意义，则x的取值范围是．13.如图，已知每个小方格的边长均为1，则△ABC与△CDE的周长比为．14.在一次函数y=kx+5中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第_____象限．15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点P是平面内一个动点，且AP＝3，Q为BP的中点，在P点运动过程中，设线段CQ的长度为m，则m的取值范围是．16.关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是．17.两张宽为3cm的纸条交叉重叠成四边形ABCD，如图所示．若∠α＝30°，则对角线BD上的动点P到A，B，C三点距离之和的最小值是．18.如图是抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象，图象过点（3，0），对称轴为直线x＝1，有下列四个结论：①abc＞0；②a﹣b+c＝0；③y的最大值为3；④方程ax2+bx+c+1＝0有实数根．其中正确的为（将所有正确结论的序号都填入）．三、解答题（本答题共有8个小题，第19~25题每题8分，第26题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19.(本小题满分8分)计算（-1）2023+|2-3|+8-2sin45°20.(本小题满分8分)先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣5＝021.(本小题满分8分)已知：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠BOC＝120°，AB＝2．（1）求矩形对角线的长；（2）过O作OE⊥AD于点E，连结BE．记∠ABE＝α，求tanα的值．22.(本小题满分8分)某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元.由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨.（1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润.23.(本小题满分8分)2022年是香港回归祖国25周年，为纪念香港回归，加强爱国教育，某中学对全体学生进行“香港回归，爱我中华”测试，学校随机抽取了部分学生的测试成绩，并根据测试成绩绘制两种统计图表（不完整），请结合图中信息解答下列问题：学生测试成绩频数分布表组别成绩x分人数A60≤x＜708B70≤x＜80mC80≤x＜9024D90≤x≤100n（1）表中的m值为，n值为；（2）求扇形统计图中C部分所在扇形的圆心角度数；学科网（北京）股份有限公司（3）若测试成绩80分以上（含80分）为优秀，根据调查结果请估计全校2000名学生中测试成绩为优秀的人数．24.(本小题满分8分)在一次科学探究实验中，小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠，并围成圆锥形．（1）取一漏斗，上部的圆锥形内壁（忽略漏斗管口处）的母线OB长为6cm，开口圆的直径为6cm．当滤纸片重叠部分三层，且每层为圆时，滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中，能否紧贴此漏斗的内壁（忽略漏斗管口处），请你用所学的数学知识说明；（2）假设有一特殊规格的漏斗，其母线长为6cm，开口圆的直径为7.2cm，现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形，放入此漏斗中，且能紧贴漏斗内壁．问重叠部分每层的面积为多少？25.(本小题满分8分)如图，点A、B在y＝x2的图象上．已知A、B的横坐标分别为﹣2、4，直线AB与y轴交于点C，连接OA、OB．（1）求直线AB的函数表达式；（2）求△AOB的面积；（3）若函数y＝x2的图象上存在点P，使△PAB的面积等于△AOB的面积的一半，则这样的点P共有个．26.(本小题满分10分)在矩形ABCD中，BC＝CD，点E、F分别是边AD、BC上的动点，且AE＝CF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在点G处，点D落在点H处．（1）如图1，当EH与线段BC交于点P时，求证：PE＝PF；（2）如图2，当点P在线段CB的延长线上时，GH交AB于点M，求证：点M在线段EF的垂直平分线上；（3）当AB＝5时，在点E由点A移动到AD中点的过程中，计算出点G运动的路线长．学科网（北京）股份有限公司