山东省德州市齐河县焦庙镇贾市中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

第1页/共10页学科网（北京）股份有限公司2022—2023学年度学校八年级下册数学一、选择题（共12题，共48分）1.若a是二次根式，则a的值不可以是()A.4B.19C.90D.-2.12.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.25B.7C.13D.123.下列命题中，假命题是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.正方形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线相等D.对角线互相平分的四边形是平行四边形4.已知一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)，x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b0的解集是()x-2-10123y3210-1-2A.x0B.x0C.x1D.x15.若2423yxx，则2022()xy等于（）A.1B.5C.5D.16.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米7.如图，RtABC△中，90C，6AC，8BC，AD平分BAC，则点D到AB的距离是（）第2页/共10页学科网（北京）股份有限公司A.3B.4C.25D.1213138.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ABD＝50°，那么∠BAE的度数是（）A.40°B.55°C.70°D.75°9.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝8，BE＝4，则平行四边形ABCD的周长是（）A.14B.16C.24D.2610.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，则EF的长是（）A.2B.3C.4D.511.如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长为hcm，则h的取值范围是（）第3页/共10页学科网（北京）股份有限公司A.0＜h≤11B.11≤h≤12C.h≥12D.0＜h≤1212.如图所示的图象(折线ABCDE)描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法共有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6题，共24分）13.计算：123____．14.函数21xyx中，自变量x的取值范围是____．15.一条直线经过点()2,1-，且与直线31yx平行，则这条直线与两坐标轴围成的三角形面积为______．16.如图，已知正比例函数y1＝kx与一次函数y2＝﹣x+b图象交于点P下面有四个结论：①k＞0；②b＞0；③当x＞0时，y1＞0④当x＜﹣2时，kx＞﹣x+b，其中正确的是_____（只填序号）的第4页/共10页学科网（北京）股份有限公司17.将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的18，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的_____．18.如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点，下列说法；①若ACBD，则四边形EFGH为矩形：②若ACBD，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．其中正确的个数有______个三、解答题（共7题，共78分）19.计算：（1）08231；计算：（2）27437433120.已知：一次函数35ymxm．（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值；（2）当一次函数的图象与y轴交于正半轴，并且y随x的增大而减小，求m的取值范围；（3）当一次函数的图象不经过第一象限时，求实数m的取值范围．21.如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．第5页/共10页学科网（北京）股份有限公司（1）求证：四边形AECF菱形；（2）若AB=3，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）22.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线124:33lyx与x轴交于点A，直线2:2lyxb与x轴交于点B，且与直线1l交于点(1,)Cm．（1）求m和b的值；（2）求ABC的面积；（3）若将直线2l向下平移(0)tt个单位长度后，所得到的直线与直线1l的交点在第一象限，直接写出t的取值范围．23.为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：甲：所有商品按原价85折出售；乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲商店购买实付y甲元，去乙商店购买实付y乙元，其函数图象如图所示.是.第6页/共10页学科网（北京）股份有限公司（1）分别求y甲，y乙关于x的函数关系式；（2）两图象交于点A，求点A坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．24.毕业季即将到来，某礼品店准备购进一批适合学生的毕业纪念品，已知购进2件A礼品和6件B礼品共需180元，购进4件A礼品和3件B礼品共需135元．（1）求两种礼品的进货价分别是多少？（2）该店计划将2500元全部用于购进A，B这两种礼品，设购进A礼品x件，B礼品y件．①求y关于x的关系式．②该店进货时，厂家要求A礼品购进数量不少于60件．已知A礼品每件售价为20元，B礼品每件售价为35元，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？25.（1）【知识感知】如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形，在我们学过的：①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，能称为垂美四边形是______（只填序号）（2）【概念理解】如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD垂美四边形吗？请说明理由．（3）【性质探究】如图1，垂美四边形ABCD的两对角线交于点O，试探究AB，CD，BC，AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想__________________；（4）【性质应用】如图3，分别以RtABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE已知AC＝8，AB＝10，求GE长．的是第7页/共10页学科网（北京）股份有限公司2022—2023学年度学校八年级下册数学一、选择题（共12题，共48分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】A二、填空题（共6题，共24分）【13题答案】【答案】3【14题答案】第8页/共10页学科网（北京）股份有限公司【答案】2x且1x##1x且2x【15题答案】【答案】256【16题答案】【答案】①③【17题答案】【答案】12【18题答案】【答案】1三、解答题（共7题，共78分）【19题答案】【答案】（1）42；（2）233【20题答案】【答案】（1）5m（2）5m（3）35m【21题答案】【答案】（1）证明见解析（2）23【22题答案】【答案】（1）m=2，b=4；（2）4；（3）83t8【23题答案】【答案】（1）y甲=0.85x；y乙与x的函数关系式为y乙=03000.790(300)xxxx＞（2）（600，510）（3）当x＜600时，选择甲商店更合算；当x=600时，两家商店所需费用相同；当x＞600时，选择乙商店更合算．【24题答案】【答案】（1）A礼品每个的进价是15元，B礼品每个的进价是25元第9页/共10页学科网（北京）股份有限公司（2）①31005yx；②A礼品进货60件时，该店获利最大，为940元【25题答案】【答案】（1）③④；（2）是，理由见解析；（3）AD2+BC2＝AB2+CD2，理由见解析；（4）273第10页/共10页学科网（北京）股份有限公司