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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 1.4.1有理数的乘法教案
有理数的乘法教学设计(一)教学目的:1.知识与技能体会有理数乘法的实际意义;掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则,灵活地运用运算律简化运算。2.过程与方法经历有理数乘法的推导过程,用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则,感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。通过体验有理数的乘法运算,感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。3.情感、态度与价值观通过类比和分类的思想归纳乘法法则,发展举一反三的能力。教学重点:应用法则正确地进行有理数乘法运算。教学难点:两负数相乘,积的符号为正。教具准备:多媒体。教学过程:一、引入前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算,今天,我们开始研究有理数的乘法运算.问题一:有理数包括哪些数?回答:有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零.问题二:小学已经学过的乘法运算,属于有理数中哪些数的运算?回答:属于正有理数和零的乘法运算.或答:属于正整数、正分数和零的乘法运算.计算下列各题;以上这些题,都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法,方法与小学学过的相同,今天我们要研究的有理数的乘法运算,重点就是要解决引入负有理数之后,怎样进行乘法运算的问题.二、新课我们以蜗牛爬行距离为例,为区分方向,我们规定:向左为负,向右为正,为区分时间,我们规定:现在前为负,现在后为正。如图,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰在l上的点O。1.正数与正数相乘问题一:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置?讲解:3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处,这可表示为(+2)×(+3)=+6答:结果向东运动了6米.2.负数与正数相乘问题二:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?讲解:3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处,这可表示为(-2)×(+3)=(-6)3.正数与负数相乘问题三:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置?讲解:3分后蜗牛应为l上点O左边6cm处,这可以表示为(+2)×(-3)=-64.负数与负数相乘问题四:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置?讲解:3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处,这可以表示为(-2)×(-3)=+65.零与任何数相乘或任何数与零相乘问题五:原地不动或运动了零次,结果是什么?答:结果都是仍在原处,即结果都是零,若用式子表达:0×3=0;0×(-3)=0;2×0=0;(-2)×0=0.综合上述五个问题得出:(1)(+2)×(+3)=+6;(2)(-2)×(+3)=-6;(3)(+2)×(-3)=-6;(4)(-2)×(-3)=+6.(5)任何数与零相乘都得零.观察上述(1)~(4)回答:1.积的符号与因数的符号有什么关系?2.积的绝对值与因数的绝对值有什么关系?答:1.若两个因数的符号相同,则积的符号为正;若两个因数的符号相反,则积的符号为负.2.积的绝对值等于两个因数的绝对值的积.由此我们可以得到:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.(1)~(5)包括了两个有理数相乘的所有情况,综合上述各种情况,得到有理数乘法的法则:口答:确定下列两数积的符号:例题:计算下列各题:解题步骤:1.认清题目类型.2.根据法则确定积的符号.3.绝对值相乘.练习:1.口答下列各题:(1)6×(-9);(2)(-6)×(-9);(3)(-6)×9;(4)(-6)×1;(5)(-6)×(-1);(6)6×(-1);(7)(-6)×0;(8)0×(-6);(9)(-6)×0.25;(10)(-0.5)×(-8);注意:由(4)(5)(6)得:一个数与1相乘得原数,一个数与-1相乘,得原数的相反数.2.在表中的各个小方格里,填写所在的横行的第一个数与所在直列的第一个数的积:3.计算下列各题:(1)(-36)×(-15);(2)-48×1.25;4.填空:(1)1×(-5)=____;(-1)×(-5)=____;+(-5)=____;-(-5)=____;(2)1×a=____;(-1)×a=____;(3)1×|-5|=____;-1×|-5|=____;-|-5|=____(4)1+(-5)=____;(-1)+(-5)=____;(-1)+5=____.三、小结(1)指导学生看书,精读乘法法则.(2)强调运用法则进行有理数乘法的步骤.(3)比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别,以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的.四、作业1.计算:(1)(-16)×15;(2)(-9)×(-14);(3)(-36)×(-1);(4)13×(-11);(5)(-25)×16;(6)(-10)×(-16).2.计算:(1)2.9×(-0.4);(2)-30.5×0.2;(3)0.72×(-1.25);(4)100×(-0.001);(5)-4.8×(-1.25);(6)-4.5×(-0.32).3.计算:4.填空:(用“>”或“<”号连接)(1)如果a<0,b>0,那么,ab____0;(2)如果a<0,b<0,那么,ab____0;(3)当a>0时,a____2a;(4)当a<0时,a____2a.板书设计1.4有理数的乘法法则:练习1.2.教学设计思路本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。通过对实际问题的解决,引入有理数的乘法法则。在讲解运动的例子时运用现代化教学手段,把图形中的“静”变“动”,增强了直观性,初步培养想象能力。
本文标题:1.4.1有理数的乘法教案
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