专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（练习）（原卷版）

专题04灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题目录01函数单调性的综合应用...................................................................................................................102函数的奇偶性的综合应用................................................................................................................203已知f(x)=奇函数+M........................................................................................................................304利用轴对称解决函数问题................................................................................................................405利用中心对称解决函数问题............................................................................................................506利用周期性和对称性解决函数问题................................................................................................607类周期函数......................................................................................................................................708抽象函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性.............................................................................709函数性质的综合...............................................................................................................................801函数单调性的综合应用1．（2023·山东青岛·高三山东省青岛第十九中学校考期中）定义在0,上的函数fx满足2112120xfxxfxxx，且24f，则不等式20fxx的解集为（）A．(2,)B．0,2C．1,2D．10,22．（2023·云南大理·高三云南省下关第一中学校考期中）已知函数2,211,282axxfxxx，满足对任意的实数12xx，都有12120fxfxxx成立，则实数a的取值范围为（）A．,2B．13,8C．,2D．13,83．（2023·四川泸州·高三泸州老窖天府中学校考阶段练习）已知函数fx是R上的增函数，且sincossincosffff，其中是锐角，并且使得πsin4gxx在π,π2上单调递减．则的取值范围是（）A．5,44πB．5π,42C．1π,24D．15,244．（2023·河南开封·高三通许县第一高级中学校考阶段练习）实数,,abc分别满足2023e,20232024,20222023bac，则,,abc的大小关系为（）A．abcB．cabC．acbD．bac5．（2023·江苏宿迁·高三沭阳如东中学校考期中）若对任意的12,,xxk，且当12xx时，都有121212lnln5xxxxxx，则实数k的最小值是（）A．eB．15C．5D．21e02函数的奇偶性的综合应用6．（2023·河南·高三校联考阶段练习）已知函数fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，e1xfxx，则不等式223ln0efx的解集为（其中e为自然对数的底数）（）A．3131,ln2ln2,2222B．3131ln2,ln22222C．31331,ln2,ln222222D．31331ln2,ln2,222227．（2023·全国·校联考模拟预测）已知函数21()eec2osxxfxxx，则关于x的不等式213fxfx的解集为（）A．()1,2-B．2(,4)3C．,12,D．2(,)(4,)38．（2023·四川遂宁·高二统考期末）已知()fx是定义在R上的增函数，函数(1)yfx的图象关于点(1,0)对称，若不等式21623(2)0fxfkx-的解集为区间,ab，且2ba，则k（）A．3B．3C．2D．29．（2023·江苏泰州·模拟预测）已知函数11()22xfxx，则()(2)0fxfx的解集为（）A．[3,1]B．[1,1]C．[3,1]D．[3,)10．（2023·河南·高三开封高中校联考期中）已知函数22logfxxx，则不等式lnln2fxfx的解集为（）A．1,1eB．1,eeC．1,eD．1,11,ee03已知f(x)=奇函数+M11．（2023·全国·高三专题练习）函数212122xxxxfxx在2019,00,2019上的最大值为M，最小值为N，则MN（）A．4038B．4C．2D．012．（2023·全国·高三专题练习）函数2xxxefxsinxee（e为自然对数的底数）在区间[﹣1，1]上的最大值和最小值之和等于___.13．（2023·全国·高三专题练习）设函数22018ln12019sin2020fxxxx,,22x的最大值为M,最小值为N,那么MN___________.14．（2023·河南·河南省淮阳中学校联考模拟预测）已知函数231sin3e12xfxx，则fx在2,0上的最大值与最小值之和为______．15．（2023·广西桂林·统考一模）fx是定义在R上的函数，1122fx为奇函数，则20232022ff（）A．－1B．12C．12D．116．（2023春·河南洛阳·高一孟津县第一高级中学校考阶段练习）已知关于x的函数322253sinxtxxxtfxxt在2022,2022上的最大值为M，最小值N，且2022MN，则实数t的值是（）A．674B．1011C．2022D．404417．（2023·全国·高三专题练习）设函数22018ln12019sin2020fxxxx,,22x的最大值为M,最小值为N,那么MN___________.18．（2023·河南·河南省淮阳中学校联考模拟预测）已知函数231sin3e12xfxx，则fx在2,0上的最大值与最小值之和为______．04利用轴对称解决函数问题19．（2023·四川成都·高三统考期中）已知22()ee2xxfxxx，则不等式21fxfx的解集为（）A．1,13B．11,3C．1,1,3D．1,1,320．（2023·四川遂宁·高三四川省蓬溪中学校校考阶段练习）已知定义在R上的奇函数fx满足：fx的图象是连续不断的且2yfx为偶函数.若12,2,4xx有12120xxfxfx，则下面结论正确的是（）A．65.524.583.5fffB．24.565.583.5fffC．65.583.524.5fffD．24.583.565.5fff21．（2023·贵州黔东南·高三校考阶段练习）已知函数()fx的图像关于2x对称，且对任意1x，1x∈(2,)，都有1212()()()0fxfxxx，设(1)af，(π)bf，(e)cf，则（）A．acbB．abcC．bcaD．cab22．（2023·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨三中校考阶段练习）已知函数exy和lnyx的图象与直线2yx交点的横坐标分别a，b，则ab（）A．1B．2C．3D．423．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考模拟预测）已知定义在R上的函数fx在1,上单调递增，且1fx是偶函数，则满足22fxfx的x的取值范围为（）A．2,3B．,02,C．0,2D．2,2,305利用中心对称解决函数问题24．（2023·重庆沙坪坝·高三重庆一中校考阶段练习）已知函数311fxx，正项等比数列na满足11012ea，则20231(ln)kkfa（）A．2023B．20232C．2022D．404625．（2023·四川绵阳·绵阳中学校考一模）若函数yfx满足()2faxfaxb，则说yfx的图象关于点,ab对称，则函数...1220212022()12320222023xxxxxfxxxxxx的对称中心是（）A．(1011,2022)B．1011,2022C．(1012,2023)D．1012,202326．（2023·全国·校联考模拟预测）对于三次函数320axbxdafxcx给出定义：设fx是函数yfx的导数，fx是fx的导数，若方程0fx有实数解0x，则称点00,xfx为函数yfx的“拐点”，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若3211533212fxxxx，请你根据这一发现计算：12320232024202420242024ffff（）A．2021B．2022C．2023D．202427．（2023·江苏苏州·高二张家港市沙洲中学校考开学考试）已知函数3()(1)2fxx，数列{}na为等比数列，0na，且1009ea，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，则122017(ln)(ln)(ln)fafafa（）A．20172B．2017C．4034D．806828．（2023·四川宜宾·高一统考阶段练习）若函数211xfxx，则1220212023202420222022202220222022fffff