《正、余弦函数的图象和性质》单元测试3

同步测试（4）—正、余弦函数的图象和性质一、选择题（每小题5分，共60分，请将正确答案填在题后的括号内）1．函数)4sin(xy在闭区间（）上为增函数.（）A．]4,43[B．]0,[C．]43,4[D．]2,2[2．函数)42sin(log21xy的单调减区间为（）A．)(],4(ZkkkB．)(]8,8(ZkkkC．)(]8,83(ZkkkD．)(]83,8(Zkkk3．设a为常数，且20,1xa，则函数1sin2cos)(2xaxxf的最大值为（）A．12aB．12aC．12aD．2a4．函数)252sin(xy的图象的一条对称轴方程是（）A．2xB．4xC．8xD．45x5．方程xxlgsin的实根有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个6．下列函数中，以π为周期的偶函数是（）A．|sin|xyB．||sinxyC．)32sin(xyD．)2sin(xy7．已知)20(cosxxy的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是（）A．4πB．2πC．8D．48．下列四个函数中为周期函数的是（）A．y=3B．xy3C．Rxxy||sinD．01sinxRxxy且9．如果函数)0(cossinxxy的最小正周期为4π，那么常数ω为（）A．41B．2C．21D．410．函数xxycotcos的定义域是（）A．]23,[kkB．]232,2[kkC．22]232,2(kxkk或D．]232,2(kk11．下列不等式中，正确的是（）A．76sin72sinB．76csc72cscC．76cos72cosD．76cot72cot12．函数],[)0)(sin()(baxMxf在区间上为减函数，则函数],[)cos()(baxMxg在上（）A．可以取得最大值MB．是减函数C．是增函数D．可以取得最小值－M二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13．)(xf为奇函数，)(0,cos2sin)(,0xfxxxxfx时则时.14．若)101()5(),3(),1(,6sin)(ffffnnf则=.15．已知方程0sin4cos2axx有解，那么a的取值范围是.16．函数216sinlgxxy的定义域为.三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）17．已知xaxyxcos2cos,202求函数的最大值M（a）与最小值m（a）.18．如图，某地一天从6时到11时的温度变化曲线近似满足函数bxAy)sin((1)求这段时间最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式．19．已知)(|cos||sin|)(Nkkxkxxf(1)求f（x）的最小正周期；(2)求f（x）的最值；(3)试求最小正整数k，使自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个最大值，一个最小值.20．已知函数bxaycos的最大值为1，最小值为－3，试确定)3sin()(axbxf的单调区间.21．设)0(cossin2sinP（1）令tt用,cossin表示P；（2）求t的取值范围，并分别求出P的最大值、最小值.22．求函数)]32sin(21[log2.0xy的定义域、值域、单调性、周期性、最值.高一数学参考答案（四）一1．A2．B3．B4．C5．C6．A7．B8．A9．A10．C11．B12．A二、13．xxcos2sin14．34)21(15．)4,4[16．),0(),4[三、17．（1）0()0,()12amaMaa时,；（2）aaMaama21)()(2102时；（3）0)()(1212aMaama时；（4）1()12,()0amaaMa时,．18．（1）20°；（2）20)8sin(10xy．19．（1）kT2；（2）minmax0()1,()24xfxxfxk时,时,；（3）k=2．20．（1）当a0时，)32sin()(xxf57[,],[,]12121212kkkk在在；（2）当a0时，)32sin()(xxf5511[,],[,]12121212kkkk在在．21．（1）12ttp；（2）minmax15[1,2),1,1,24ttPtP当时时,．22．定义域：),3[log,)1211,4(2.0值域Zkkk最小正周期：π当)127,4(kkx时递增当kxkkx115,)1211,127[当时递减时3log2.0minyy没有最大值.