高中数学导数测试题

导数测试题一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分）1、已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈（a，b）则hhxfhxfn)()(000lim的值为（）A、f’(x0)B、2f’(x0)C、-2f’(x0)D、02、f(x)=ax3+3x2+2，若f’(-1)=4，则a的值为（）A．19/3B。16/3C。13/3D。10/33、设y=8x2-lnx，则此函数在区间(0,1/4)和(1/2,1)内分别为（）A．单调递增，单调递减B、单调递增，单调递增C、单调递减，单调递增D、单调递减，单调递减4、设y=tanx，则y’=()A.sec2xB.secx·tanxC.1/(1+x2)D.-1/(1+x2)5、曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1，则点P0点的坐标是（）A．(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(1,4)6、给出下列命题：（1）若函数f(x)=|x|，则f’(0)=0；（2）若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)，则xy=4+2Δx（3）加速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数；（4）y=2cosx+lgx，则y’=-2cosx·sinx+x1其中正确的命题有（）A.0个B.1个C.2个D。3个7．设y=logaxx1(a0,a≠1)，则y’=()A.)1(1xxB.)1(1xxlnaC.—)1(1xxlogaeD.)1(1xxlogae8．设函数f(x)=e2x—2x，则1)('lim0xxexf=（）A.0B.1C.2D.49．函数y=xxln1ln1的导数是（）A.—2)ln1(2xB.2)ln1(2xxC.—2)ln1(2xxD.—2)ln1(1xx10．若函数y=x·2x且y’=0，则x=()A.-1/ln2B.1/ln2C.-ln2D.ln211．已知f(x)=3x·sin(x+1)，则f’(1)=()A.31+cos2B.31sin2+2cos2C.31sin2+cos2D.sin2+cos212．函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（）A.5,-15B.5,4C.-4,-15D.5,-16二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）13．y=x2ex的单调递增区间是14．函数y=x+2cosx在区间[0，21]上的最大值是。15．函数y=lnxxsin1sin1，则y’=。16．函数y=114xx(x1)，则y’=。三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．（本题满分10分）设x=-2与x=4是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点。（1）求常数a、b的值;（2）判断函数在x=-2，x=4处的值是函数的极大值还是极小值，并说明理由。18．（本题满分10分）设x∈（0，+∞），求证：ln(1+x)x。19．（本大题满分12分）做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积价格为b元，问锅炉的直每径与高的比为多少时，造价最低？20．（本题满分14分）设函数f(x)=axx1(a∈R)，为使f(x)在区间（0，+∞）上为增函数，求a的取值范围。21．（本题满分14分）已知椭圆22ax+22by=1，(ab0)的长轴为AB，以AB为底边作椭圆的内接等腰梯形ABCD，求此等腰梯形面积的最大值。22．（本题满分14分）如图，由y=0，x=8，y=x2围成的曲边三角形，在曲线弧OB上求一点M，使得过M所作的y=x2的切线PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大。参考答案：一、BDCABBDDCACA二、13、(-∞,-2)与(0,+∞)14、3615、secx16、y=11x-11x三、17、a=13b=-24f(-2)为极大值f(4)极小值19、b/a20、a≤-1/221、ab43322、（16/3，256/3）