预应力钢绞线理论伸长量计算方法

预应力筋理论伸长值△L计算方法计算预应力筋理论伸长值时，将直线段与曲线段拆分开，分段计算各个伸长量，再将各段的伸长值一次相加，可得整个钢绞线的伸长值，具体计算如下：1、预应力筋理论伸长值△L(mm)计算：△L=PPPEALP式中：Pp——预应力筋的平均张拉力（N），直线段取张拉端的拉力，曲线是按下一步的2式计算；L——预应力筋的长度（mm）；Ap——预应力筋的截面面积（mm2）；Ep——预应力筋的弹性模量（N/mm2）；2、预应力筋的平均张拉Pp（N）计算：Pp=Pcon×[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）式中：Pcon——预应力筋张拉端张拉力（N）；X——从张拉端至尾端的孔道长度（m）；θ——曲线孔道切线夹角（rad）；弧度θ=角度α×л÷180；k——孔道每米局部偏差对摩擦系数的影响k=0.0015；µ——钢绞线与孔道壁的摩擦系数；取0.2～0.25；e——取2.718；3、预应力筋张拉端张拉力Pconi经孔道摩擦阻力后尾端的张拉力Pwj：Pwj=Pconi×e－（kx+µθ）式中：Pwj——经过长度L后预应力筋的终点处张拉力，N;Pconi——预应力筋起点处张拉力,N；注：i、j为连续两断面点；后一段钢绞线张拉端张拉力Pcon等于前一段钢绞线尾端张拉力Pw；例：以环岛路（太阳岛—仙足岛）衔接改造工程中第一联4×30.5m底板B2为例计算预应力钢绞线理论伸长量（已知如下图，预应力筋采用7－Φs15.20高强度低松弛钢绞线，标准强度fpk=1860MPa，Ep=195000MPa，控制张拉力б=0.75fpk）解：如上图，B2预应力筋可分成直线AB（L=2173mm）、曲线BC（L=1260mm，θ=90，R=8000,rad=90×л÷180=0.1571）、直线CD（L=33519mm）、曲线DE（L=487mm，θ=60，R=6000,rad=60×л÷180=0.1047）、直线EF(L=1237mm)，10、AB段：张拉端的控制张拉力：PAB=fpk×75%×AP×n=1860×0.75×140×7=1367100NAB端的平均张拉力：Pp=PAB=1367100N△LAB=PPPEALP=1367100×2173÷(140×7×195000)=15.56mm20、BC段：张拉端的控制张拉力：PBC=PWAB=PAB×e－（kx+µθ）=1367100×e-（0.0015×2.173）=1362651.192NBC段平均张拉力：Pp=PBC×[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）=1362651.192×[1-e-(0.00151.26+0.250.157)]÷(0.0015×1.26+0.25×0.1571)=1334985.344N△LBC=PPPEALP=1334985.344×1260÷(140×7×195000)=8.8mm30、CD段：张拉端的张拉力：PCD=PWBC=PBC×e－（kx+µθ）=1307696.520NCD段平均张拉力：Pp=PCD=1307696.520N△LCD=PPPEALP=229.37mm40、DE段：张拉端的张拉力：PDE=PWCD=PCD×e－（kx+µθ）=1243573.025NDE段平均张拉力：Pp=PDE×[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）=1226992.582N△LDE=PPPEALP=3.12mm50、EF段：张拉端的张拉力：PEF=PWDE=PDE×e－（kx+µθ）=1210560.176NEF段平均张拉力：Pp=PEF=1210560.176N△LEF=7.836mm则预应力筋B2最终理论伸长量：△LEF=△LAB+△LBC+△LCD+△LDE+△LEF=264.686mm（设计263mm）