新华师大23.2相似图形

CABABC全等图形形状、大小完全相同的图形是全等图形。回顾旧知这些图形有什么特点？多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？新课导入我国国旗上的大五角星和小五角星形状一样吗？大小呢？23.2相似图形2探究你能来归归类吗？两个图形的形状________，但图形的大小__________，这样的图形叫做相似图形。完全相同不一定相同知识要点图形的放大图形的缩小两个图形相似两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.相似图形的关系相似课堂练习知识的升华观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？（a）与（1）、（d）与（2）、（g）与（3）下列哪两个图形是相似图形（）BA、（1）与（2）B、（1）与（3）C、（2）与（3）D、（3）与（4）（1）（2）（3）（4）相似多边形这两个图案中，有没有相似的图形？这个零件中，有没有相似的图形？根据相似多边形的特征，给相似多边形下定义。ABCA1B1C1正三角形缩小对应角有什么关系？对应边有什么关系？∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C1对应角相等对应边成比例正六边形放大对应角有什么关系？∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1∠D=∠D1，∠E=∠E1，∠F=∠F1正六边形放大对应边有什么关系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1对应边成比例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA===相似多边形知识要点（对应边的比相等）相似比相似多边形对应边的比。（k0）若相似比k=1，相似图形有什么关系？对应角相等，对应边成比例。判定性质全等是一种特殊的相似当相似比k=1时，相似图形即是全等图形。ABCFEDA1B1C1F1E1D1六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k1=2:1，对应边AB：A1B1=2:1。A1B1C1F1E1D1ABCFED六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k2=1:2，对应边AB：A1B1=1:2。相似比与叙述的顺序有关•例题如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度x.ABEFADEH182421x837818cm21cmDCBAEFGH24cmx解：∵四边形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°118°又在四边形ABCD中∠β=360°-（78°+83°+118°）=81°∵四边形ABCD和EFGH相似∴即∴x=28(cm)如图所示的两个三角形相似吗？为什么？101055相似因为对应角相等，对应边的比相等.•如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB∴不相似10122022随堂练习1.判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应边成比例（）√√√×√××如图,DE∥BC,求。BCDEACAEABAD,,31ABAD932.5542CBEDA31ACAE31BCDE△ADE与△ABC相似吗？相似因为对应角相等，对应边的比也相等.例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.ABCDEF解：∵矩形ABCD∽矩形EABFABBCAEABBCAEAB2又∵F是BC的中点12122ABBCBCADAE21212BC2BCABSABCD矩形CBADFE将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比思考题：课堂小结1.相似图形：形状相同的图形2.相似多边形：对应角相等，对应边成比例。相似多边形对应边的比3.相似比：