质点的直线运动(高考真题+模拟新题)(有详解)

高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com|我们负责传递知识！A单元质点的直线运动A1直线运动的概念、匀速直线运动19．A1D5[2011·课标全国卷]卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km，运行周期约为27天，地球半径约为6400km，无线电信号的传播速度为3×108m/s)()A．0.1sB．0.25sC．0.5sD．1s【解析】B设地球半径为R，月球、同步卫星绕地球运动的轨道半径分别为r1、r2，周期分别为T1、T2，根据开普勒第三定律，有r31T21＝r32T22，代入数据得r2＝0.42×108m．在光线往返于地球与卫星之间时，地球自转过的角度可忽略，则t＝2r2－2Rc＝0.25s，D正确．A2匀变速直线运动的规律及应用24．A2[2011·课标全国卷]甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．【答案】设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由运动学公式得v＝at0①s1＝12at20②s2＝vt0＋12(2a)t20③设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′.同样有v′＝(2a)t0④高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com|我们负责传递知识！s1′＝12(2a)t20⑤s2′＝v′t0＋12at20⑥设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′，则有s＝s1＋s2⑦s′＝s1′＋s2′⑧联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为ss′＝57⑨18．A2[2011·山东卷]如图1－3所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在h2处相遇(不计空气阻力)．则()图1－3A．两球同时落地B．相遇时两球速度大小相等C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等【解析】C两球经过相同的时间，在h2处相遇，则对b小球列方程可得，h2＝12gt2，对a小球则有h2＝v0t－12gt2，两式联立可得，v0＝gt，即相遇时，a小球的速度为va＝v0－gt＝0，b小球的速度为gt，B项错误．从相遇开始，a向下做初速度为零的匀加速直线运动，b小球以一定的速度向下做匀加速直线运动，且二者加速度相同，均为g，故b球先落地，A项错误．从开始运动到相遇，a的速度由gt变为0，b的速度由0变为gt，两球质量相同，所以a动能的减少量等于b动能的增加量，C项正确．相遇后的任意时刻，b的速度一直大于a的速度，两球质量相同，由P＝Fv可得，D项错误．16．A2[2011·安徽卷]一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2.则物体运动的加速度为()高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com|我们负责传递知识！A.2Δxt1－t2t1t2t1＋t2B.Δxt1－t2t1t2t1＋t2C.2Δxt1＋t2t1t2t1－t2D.Δxt1＋t2t1t2t1－t2【解析】A物体做匀加速直线运动，则物体通过第一段位移Δx的中间时刻的瞬时速度v1＝Δxt1，同理通过下一段位移Δx的中间时刻的瞬时速度v2＝Δxt2，那么物体运动的加速度a＝ΔvΔt＝v2－v1t1＋t22＝Δxt2－Δxt1t1＋t22＝2Δxt1－t2t1t2t1＋t2，故选项B、C、D错误，选项A正确．3．A2[2011·天津卷]质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际制单位)，则该质点()A．第1s内的位移是5mB．前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s3．[2011·天津卷]D【解析】由位移公式x＝v0t＋12at2和题目所给表达式x＝5t＋t2可知：v0＝5m/s，a＝2m/s2.第1s内的位移x1＝5t1＋t21＝5×1m＋12m＝6m，A错；前2s内的位移x2＝5t2＋t22＝5×2m＋22m＝14m，所以前2s内的平均速度为v＝x2t2＝7m/s，B错；任意相邻的1s内的位移差Δx＝aT2＝2×12m＝2m，C错；任意1s内的速度增量Δv＝aT＝2×1m/s＝2m/s，D对．A3自由落体运动14．A3[2011·重庆卷]某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声．由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2)()A．10mB．20mC．30mD．40m14．A3[2011·重庆卷]B【解析】由h＝12gt2＝12×10×22m＝20m，B正确．高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com|我们负责传递知识！A4竖直上抛运动A5运动图象A6追及与相遇问题A7实验：研究匀变速直线运动(长度的测量)23．A7[2011·课标全国卷]利用图1－8所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t.改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示．高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com|我们负责传递知识！图1－8s/m0.5000.6000.7000.8000.9000.950t/ms292.9371.5452.3552.8673.8776.4st/(m·s－1)1.711.621.551.451.341.22完成下列填空和作图：(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是________；(2)根据表中给出的数据，在图1－9给出的坐标纸上画出st－t图线；图1－9(3)由所画出的st－t图线，得出滑块加速度的大小为a＝________m/s2(保留2位有效数字)．【答案】(1)st＝－12at＋v1(或s＝－12at2＋v1t)(2)st－t图线如图所示(3)2.0【解析】(1)在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故中间时刻瞬时速度为st，由v1＝st＋12at，故st＝－12at＋v1(或将加速度为a的匀加速运动看高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com|我们负责传递知识！成反方向的加速度为－a的匀减速运动，则s＝－12at2＋v1t)(2)由表中所给数据描点连线，注意描点时应使尽量多的点在直线上或分居在直线两侧，其图线如图所示．(3)由st＝－12at＋v1知，st－t图线的斜率k＝－12a，又图线过(0.20,1.81)(0.80,1.20)两点，k＝1.81－1.200.80－0.20＝－1.0，故a＝2.0m/s2.34．(1)A7[2011·广东物理卷](1)图14是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点．加速度大小用a表示．图1－2①OD间的距离为______cm.34．(1)A7[2011·广东物理卷]【答案】①1.20②加速度的二分之一0.462【解析】①刻度尺读数要估读到分度值的下一位．②初速度为零的匀变速直线运动位移与时间关系：s＝12at2，可见s－t2图线斜率为12a.A8直线运动综合1．[2011·泰安模拟]一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com|我们负责传递知识！时间间隔内移动了0.2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8m，由上述条件可知()A．质点运动的加速度是0.6m/s2B．质点运动的加速度是0.3m/s2C．第1次闪光时质点的速度是0.05m/sD．第1次闪光时质点的速度是0.1m/s1．BC【解析】画出如图所示的过程图：质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了x1＝0.2m，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了x3＝0.8m，由匀变速直线运动的公式：xm－xn＝(m－n)aT2，可得：a＝x3－x`12T2＝0.3m/s2，故A错，B对；又由x1＝v0T＋12aT2可得，v0＝0.05m/s，所以C对，D错．2.[2011·潍坊质检]如图X1－1所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为()图X1－1A.v1＋v23B.v21＋v223C.2v21＋v223D.23v12．C【解析】设子弹运动的加速度为a，子弹穿出A时的速度为v，子弹在A中运动过程中，有：v2－v21＝－2aL，子弹在B中运动过程中，有v22－v2＝－2a·2L，两式联立可得，v＝2v21＋v223，因此C对．3．[2011·济宁模拟]如图X1－2所示，水平传送带A、B两端点相距x＝4m，以v0＝2m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转．今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s2.由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．小煤块从A运动到B的过程中()高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com|我们负责传递知识！图X1－2A．所用的时间是2sB．所用的时间是2.25sC．划痕长度是4mD．划痕长度是0.5m3．BD【解析】小煤块先加速后匀速，加速阶段的时间：t1＝v0μg＝0.5s，小煤块位移为：x1＝12μgt21＝0.5m，传送带位移为：x2＝v0t1＝1m，所以划痕长度是x2－x1＝0.5m，D对；小煤块匀速阶段的时间为：t2＝x－x1v0＝1.75s，故小煤块从A运动到B的时间是：t＝t1＋t2＝2.25s，B对．4．[2011·苏北模拟]酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)．速度(m/s)思考距离/m制动距离/m正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.2x分析上表可知，下列说法不正确的是()A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5sB．若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶不能安全停车C．汽车制动时，加速度大小为10m/s2D．表中x为66.74．C【解析】“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，这段时间车是匀速运动的，驾驶员酒后反应时间t1＝15.015s＝20.020s＝25.025s＝1s，驾驶员正常反应时间t2＝7.515s＝1020s＝12.525s＝0.5s，所以驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s，A对；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离，高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com|我们负责传递知识！由表格可见，速度为20m/s时，制动距离46.7m，故B对；汽车制动时的加速度大小都相同，