初一数学上册期中复习资料

（新目标）七年级数学上册第一、二单元复习资料第一章有理数[基础知识]一、【有理数】有理数的分类：★☆▲1、正数（positionnumber）：大于0的数叫做正数。2、负数（negationnumber）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3、0既不是正数也不是负数。_____________统称整数，试举例说明。_____________统称分数，试举例说明。____________统称有理数。[基础练习]1☆把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7·正整数集｛…｝；·正有理数集｛…｝；·负有理数集｛…｝·负整数集｛…｝；·自然数集｛…｝；·正分数集｛…｝·负分数集｛…｝2☆某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴[基础练习]1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，03下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、★①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4m3，则ｍ为_______________。③有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是。最大的非正数是。④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是_和__。5、★★在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C.-3D.-2三、【相反数】像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数（实质：两数绝对值相等，符号相反）。0的相反数是。一般地：若a为任意一个有理数，则a的相反数为-a相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。2、互为相反数的两个数，和为0。即:如果a与b互为相反数，则a+b=0。[基础练习]1☆-5的相反数是；-（-8）的相反数是；-[+（-6）]=0的相反数是；a的相反数是；-[+（-6）]的相反数的倒数是有理数有理数去双重符号的法则：同号得正，异号得负。如：-（-2）=2+（-8）=-8（新目标）七年级数学上册第一、二单元复习资料有理数加减法法则——口诀记法先定符号，再计算，同号相加不变号；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大数”跑；减负加正不混淆。2☆若a和b是互为相反数，则a+b＝（）A.–2aB.2bC.0D.任意有理数3★(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.4★★已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（）A．负数；B.正数；C.负数或零；D.非负数四、【绝对值】几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣.1、一个正数的绝对值是；2、一个负数的绝对值是它的；3、0的绝对值是.4、由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。5、正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。[基础练习]1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.2☆|-8|=。-|-5|=。绝对值等于4的数是______。3☆绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零4★7x，则______x；7x，则______x5★如果aa22，则a的取值范围是（）A．a＞OB．a≥OC．a≤OD．a＜O．6★★如果3a，则______3a，______3a．7★★绝对值不大于11的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个五、【有理数的运算】1、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。2、加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。3、加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把【任一个有理数a的绝值】代数意义就是：（1）当a是正数（即a0）时，∣a∣=；（2）当a是负数（即a0）时，∣a∣=；（3）当a=0时，∣a∣=.（新目标）七年级数学上册第一、二单元复习资料后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）4、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）5、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.6、乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba7、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）8、乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a（b+c）=ab+ac11、倒数：1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。如果a与b互为倒数，责ab=112、有理数除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方，乘方的结果叫做幂。an中，a叫做底数，n叫做指数。即：an=aa…a(有n个a相乘)读作：a的n次方(或：a的n次幂)根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。[基础练习]1☆从运算上看式子an，可以读作；从结果上看式子an可以读作.2★33=；（21）2=；-52=；22的平方是；3★下列各式正确的是（）A.225(5)B.1996(1)1996C.2003(1)(1)0D.99(1)104★★下列说法正确的是（）A.如果ab，那么22abB.如果22ab，那么abC.如果ab，那么22abD.如果ab，那么ab5★在2+32×（－6）这个算式中，存在着种运算.·“奇负偶正”的应用1、如下符号的化简（指负号的个数与结果符号的关系），如：-{+[-(-2)]}=-22、连乘式的积（指负因数的个数与结果符号的关系），如：(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=243、负数的乘方(指乘方的指数与结果符号的关系)，如：(-2)3=-8,(-3)2=94、分数的符号法则（指的是分子、分母及分数本身三个符号中，同时改变两个，值不变，但改变一个或三个都改变时，分数的值就变相反了），如：212121；bababa（新目标）七年级数学上册第一、二单元复习资料请你们讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算.6▲有理数的运算①2253[]39②（-1）10×2+（-2）3÷4③（-5）3－3×41()2④111135()532114⑤（-10）4+［（-4）2－(3+32)×2］⑥3342293⑦25171()24(5)138612⑧2(10)8(2)(4)(3)⑨2310110.25(0.5)()(1)82⑩222223()4(1)8()3337★★已知a=3，2b=4，且ab，求ab的值。8★★某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？五、【科学记数法】【近似数及有效数字】把大于10的数记成a×10n的形式(a是整数数位只有一位的数（0a10），n是正整数)，叫做科学记数法对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字[基础练习]1☆用科学记数数表示：1305000000=；-1020=.2☆水星和太阳的平均距离约为57900000km用科学记数法表示为.3★120万用科学记数法应写成；2.4万的原数是.4★近似数3.5万精确到位，有个有效数字.5★近似数0.4062精确到，有个有效数字.6★5.47×105精确到位，有个有效数字7★.3.4030×105保留两个有效数字是，精确到千位是.8★★某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于和之间.9★★用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是.（新目标）七年级数学上册第一、二单元复习资料第二章整式的加减[基础知识]一、【本章基本概念】★☆▲π1、______和______统称整式。①单项式：由或的乘积．．的．式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。·单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数。·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。②多项式:几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。·多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的相同；②相同也相同。·合并同类项：就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把各项的相加，而不变。3、去括号法则法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都符号；法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都符号。▲去括号法则的依据实际是。〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.4、整式的加减整式的加减的过程就是。如遇到括号，则先，再，合并到最简为止。5、本单元需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。《去（添）括号法则》去括号、添括号，符号变化最重要。括号前面是正号，里面各项保留好*。括号前面是负号，里面各项都变号[*“各项保留好”指保留项的符号不变]（新目标）七年级数学上册第一、二单元复习资料②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。④去括号时，要特别注意括号前面的因数。二、【本章跟踪练习】★☆▲π1、在3222112,3,1,,,,4,,43xyxxymnxabxx,2b中，单项式有：多项式有：。2、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是元；每件还能盈利元。3、已知-7x2ym是7次单项式，则m=。4、已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn=。5、已知-2x2yn与4x1+my2是同类项，则3m+2n=。6、7－2xy－3x2y3+5x3y2z－9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。7、－3a+3a=－3()，2a－2a=2(