数列专题复习题

高二文数复习专题数列通项公式的常见求法1、等差数列通项公式____________例1、（2011辽宁理）已知等差数列{na}满足20a,6810aa（I）求数列{na}的通项公式。2、等比数列通项公式____________例2.设{na}是公比为正数的等比数列，12a,324aa,求{na}的通项公式。3、已知ns求na1、适用类型：已知数列的前n项和求通项时。2、具体发方法：通常用公式1112nnnsnassn例3、已知数列{na}的前n项和21nsn，求数列{na}的通项公式。练习：1若数列}{na的前n项和322nnSn，求此数列的通项公式。2、若数列}{na的前n项和13nnS，则此数列的通项公式为______。3、设点（nSn,）在曲线2)(xxf上，则na_______;例4：若数列}{na的前n项和nnaS23，求此数列的通项公式。练习：若数列}{na的前n项和))(1(31*NnaSnn，则此数列的通项公式为_________4、累加法求通项例1：已知数列}{na满足naaann11,1，求该数列的通项公式na.练习：已知数列}{na满足nnnaaa2,111，求该数列的通项公式na.5、构造法求通项例.已知23,111nnaaa，求数列na的通项公式。练习.已知13,111nnaaa,求数列na的通项公式数列求和的常用方法1、等差数列求和公式_______________________例1、已知等差数列{na}2,15,10,ndna求1a及ns2、等比数列求和公式________________________例2、已知等比数列13,2,aq求ns3、分组求和例3、数列.,122nnnnsnana项和的前求数列练习：在等比数列{na}中，13,a1,q公比nb等差数列满足，1142133,,.bababa求：（1）.,的通项bnba(2)若nnnnnnScabc项和前求数列n,)1(4、裂项相消法例1：已知数列}{na的通项公式为111nnan，求该数列的前n项和nS.练习：已知数列}{na的通项公式为211nnan，求该数列的前n项和nS.例2：已知数列}{na的通项公式为)1(1nnan，求该数列的前n项和nS.练习：已知数列}{na的通项公式为)45)(15(1nnan，求该数列的前n项和nS.例1.（15年全国卷）nS为数列{na}的前n项和.已知na＞0，22nnaa=43nS.（Ⅰ）求{na}的通项公式：（Ⅱ）设11nnnaab,求数列}的前n项和nT.5、错位相减法求和例：已知数列}{na的通项公式为nnna2，求该数列的前n项和nS.练习：求下列数列的前n项和*Nn1.nnna2)12(2.nnna2数列综合练习1、已知数列}{na的前n项和为nS，且满足23nnSa（nN*）．（1）求数列}{na的通项公式；（2）求数列}{nna的前n项和nT．2、正项数列na的前n项和为nS，满足2364nnnaaS（1）求na的通项公式（2）设2nnnba，求数列nb的前n项和nT.3.设nS为数列na的前n项和，已知12a，对任意*nN，都有21nnSna．(Ⅰ)求数列na的通项公式；(Ⅱ）若数列4(2)nnaa的前n项和为nT,求证：112nT.222na(1)()0nnnnSSnnSnn4.正项数列的前项和满足：.a)1(的通项公式求数列n.645,,,)2(12nn22TNnTbannbnnn都有证明：对于任意的的前项和为数列）令（5、设*nN，数列na的前项和为nS，已知12nnnSSa，125,,aaa成等比数列.（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）若数列nb满足1(2)nannba，求数列nb的前n项和nT.n