对数函数及其性质(优质课大赛)

欢迎各位领导，老师莅临指导新课导入拉面（2）如果一位师傅拉完面后，得到256根面条,请问拉面师傅需要拉几扣?新课导入情境（1）如果一位拉面师傅拉了6扣，请问能得到多少根面条?（3）如果一位师傅拉完面后，得到m根面条,请问拉面师傅拉的扣数n为多少?n＝log2m问题：从第一次对折开始算第一扣，每对折一次算一扣，且拉面过程中面条不断裂：64n＝log2256=82.2.2对数函数及其性质新课讲授1.对数函数定义一般地，我们把函数叫做对数函数，其中x是自变量.log(0,1)ayxaa且(0,)注意：（1）为什么规定?0,1aa且（2）函数的定义域是什么?(0,)函数的定义域是下面，我们来研究对数函数的图像.log(0,1)ayxaa且xy=log2x例：a=2时,21-1-21240yx32114探究新知2.对数函数的图像描点法作函数图像的步骤是：列表描点连线1/41/2124…-1-2012…y=log2x探究y=log2x，试作函数y=log2x的图像.log(0,1)ayxaa且(0,1)(1,)a……探究新知2.对数函数的图像log(0,1)ayxaa且（1）当a1时，y=logax图像变化分布情况如下：探究新知探究2.对数函数的图像log(0,1)ayxaa且思考：当0a1时，y=logax图像变化分布情况又如何呢？（2）当0a1时，y=logax图像变化分布情况如下：3.对数函数的图像及其性质请同学们整理完成下表一般地，对数函数的图像和性质如下：log(0,1)ayxaa且图像性质定义域：值域：过定点：单调性：0x1时：x1时：底数a越大1a01a(0,+∞)R(1,0)单调递增函数单调递减函数y0y0y0y0图像越接近坐标轴图像越远离坐标轴(0,+∞)R(1,0)新知运用例1.求下列函数的定义域.(1)2logayx2(2)logayx(3)log(4)ayx(0,)(0,1)aa且函数定义域为比较下列各组数中两个值的大小新知运用对数函数性质例2.22(1)log3.4,log8.50.30.3(2)log1.8,log2.7(3)log5.1,log5.9(0,1)aaaa且解析22log3.4log8.30.30.3log1.8log2.701,log5.1log5.9aaa当时1,log5.1log5.9aaa当时一般地，对数函数的图像和性质如下：log(0,1)ayxaa且图像性质定义域：值域：过定点：单调性：0x1时：x1时：底数a越大1a01a(0,+∞)R过定点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.单调递增函数单调递减函数y0y0y0y0图像越接近坐标轴图像越远离坐标轴知识小结作业布置2.课本P732、3谢谢！1.课后思考探究下列函数图像之间有什么关系？2(1)log,2xyxy121(2)log,()2xyxy212(3)log,logyxyx