六年级圆及知识拓展2

1专题《圆的周长、面积》学员姓名科目：数学年级：课题圆的周长、面积教学目标1、1、认识圆2、会计算圆的周长、面积重点难点考点1、重点是认知圆2、难点是求阴影部分的面积3、考查圆的周长、面积2圆：古人最早是从太阳，月亮得到圆的概念的，那是什么人作出第一个圆的呢？18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔。石器的尖是圆心o，它的宽度叫直径d，宽度的一半称半径r，这样用石尖不停地转圈就能钻出一个圆孔。到了陶器时代，许多陶器都带圆形。做法是将泥土放在一个转盘上旋转制作。6000年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了。古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物时，就把几段圆木垫在重物的下面滚着走，这样就比扛着走省劲得多。大约在6000多年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆的木轮。约在4000年前，人们将圆的木轮固定在木架上，这就成了最初的车子。会作圆并且真正了解圆的性质，却是在2000多年前，是由我国的墨子给出圆的概念：一中同长也——圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年。圆，是数学中最基本的一个概念，其中却潜在地蕴涵了极其丰富的内涵。我们从今天的开始认识圆、学习圆、探索圆。3一、圆的直径→圆心→半径→圆是轴对称图形直径：半径：同圆中，直径是半径的倍圆是_________图形，有__________对称轴，半圆有__________对称轴。圆规两脚间的距离是__________________判断下面各题：(1)两端都在圆上的线段叫做直径。()(2)半径决定着圆的大小,圆心决定着圆的位置。（）(3)所有的半径都相等,所有的直径都相等。()(4)圆是轴对称图形，对称轴是它的任意一条直径。（）二、圆周率→圆的周长→圆弧的长度→半圆的周长→组合图形的周长圆心决定圆的,半径决定圆的圆周率是和的商，用字母表示圆周率是_小数，近似为___圆的周长公式,半圆的周长公式,半圆弧的周长小试一下：一种矿山用的大卡车车轮直径是1.95米，车轮滚动一周约前进多少米？--知识要点4(π=3.14，结果保留一位小数)三、转化求圆的面积→圆环的面积→扇形的面积→组合图形的面积→阴影部分面积圆拼成长方形，长方形的长就相当于_____________，长方形的宽就是______填空:（1）圆可以剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的（），宽是圆周长的（）。（2）在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米（3）有同一个圆心的圆叫（）圆，圆心位置不同而半径相等的圆叫（）圆（4）圆内两端都在圆上的线段有（）条，其中（）最长。圆的直径和半径都有（）条。（5）在边长为8厘米的正方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径为（）。下面图形中，正方形的面积?圆的面积？阴影部分面积？5四、半径扩大几倍，直径扩大几倍，周长扩大几倍，面积扩大几倍（1）如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（）倍，面积就会扩大到原来的（）倍。（2）一个圆的直径扩大5倍，它的面积扩大（）倍。1、下面的图形是一个边长为10厘米的正方形，计算阴影部分的面积是多少平方厘米？2、小明和爷爷分别沿小圆(A→B→C→D→E→A)和大圆两条路线散步．(如图)如果速度相同，两人同时出发，谁先回到出发地点？为什么？1、填空题。（1）一个圆坛的周长是6π米，它的直径是（）米，花坛占地（）平方米。（2）在边长为8厘米的正方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径为（）。--经典例题--课堂巩固6（3）一个圆的直径扩大5倍，它的面积扩大（）倍。（4）某圆的直径是24厘米，那用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是（）厘米。（5）一个圆与一个长方形的面积相等，圆的直径是4厘米，若长方形的长是4厘米，那么宽是（）厘米。2、判断（1）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）（2）圆周率是周长和半径的商。（）（3）半径是射线，直径是直线。（）（4）通过圆心的线段是直径。（）（5）两条半径的长度等于一条直径的长度。（）3、一只圆形时钟的时针长6厘米，从数字12走到6，这根时针扫过的面积是多少平方厘米？这根时针针尖走过得距离？4、下面图形的面积怎么求?71、选择题(1)一个圆的周长是31.4米，它的面积是（）平方分米。A、78.5B、15.7C、314（2）如右图，半圆所在的圆的半径=5厘米，它的周长是（）厘米。A、78B、25.7C、31.4（3）直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）A、线段B、射线C、直线2、判断（1）π是一个近似数。（）（2）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也一定相等。（）（3）内、外圆半径的长短决定环形面积的大小。（）（4）圆的直径是圆的对称轴。（）应用题：1、一个半圆形的花坛，它的面积是56.52平方米，求这个花坛的周长是多少？2、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？--课后练习83、一种钟表，秒针的长度是5厘米，1分钟后秒针尖尖端走过的距离是多少？4、你能在边长为4的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？9附：拓展了解圆和圆周率(pai)π圆无处不在：圆饼干、圆盘、圆碗衣服的圆形纽扣、扣子圆形建筑物：城堡圆形手表、齿轮新型独轮车圆月、星空综合观察上面的图片，联系生活实际，我们可以知道圆无处不在，吃穿住用行等，到处都有【用圆的形状特点来设计各种吃的、穿的、房屋、工具】等，不仅实现了功能，且十分美丽，因为它匀称、没有棱角，有无数条对称轴，是完美、美满的代名词！追本溯源之圆的简史：10圆形，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的形状。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很像圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。会作圆，但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也。意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330-前275年）给圆下定义要早100年。圆周率发现：111213141516