大学物理光的偏振分解

首页上页下页退出1会聚光的电光效应应力双折射第十四章光的偏振§14-1自然光和偏振光§14-2起偏和检偏马吕斯定律§14-3反射与折射时光的偏振§14-4光的双折射§14–5偏振光的干涉双折射现象首页上页下页退出2一、横波的偏振性§14-1自然光和偏振光•光的干涉和衍射现象不能分辨光波是横波还是纵波，因为这两种波都能产生干涉现象。沿纵波的传播方向作任意平面，波的运动情况相同，具有对称性，即纵波的振动相对于传播方向是轴对称的。•光的偏振现象则清楚地显示了光的横波性。•光的偏振也是肯定光是电磁波的根据之一。•由于光的偏振，使光的传播又出现了一些新的特点。首页上页下页退出31、偏振波的振动方向相对于传播方向的不对称性，叫偏振。横波的振动相对于传播方向不是轴对称的。这就是说，横波具有偏振性，而纵波不具备偏振性。光是横波，应该具有偏振性。首页上页下页退出42、振动面的概念振动方向与传播方向组成的平面。首页上页下页退出5cExyz二、自然光1、自然光是非偏振光•其根源仍在热原子发光具有间歇性和独立性。一串光波列是横波。但从宏观上看，光源发出的光中包含了所有方向的光振动，振动面可以分布在一切可能的方位，任何方向光矢量对时间的平均值是相等的。S所以自然光的光振动对光的传播方向是轴对称而又均匀分布的。光波虽然是横波，但普通光源发出的光是自然光，不是偏振光。普通光源中每个原子所发出的光其位相关系及振动方向都是随机的。首页上页下页退出6光振动的振幅在垂直于光波的传播方向上，既有时间分布的均匀性，又有空间分布的均匀性，具有这种特性的光就叫自然光。(或者说，具有各个方向的光振动，且又无固定的位相关系的光)。结论：自然光的横波性被发光的随机性所破坏或掩盖。首页上页下页退出72、自然光的分解一个简谐振动总可以分解为两个相互垂直的振动。自然光在各个方向上都有振动，其中每个振动都可以这样分解，即iyyixxAAAAyxAA由对称性知，有所以，没有一个方向的振动优于其它方向。这个结果与坐标系无关。cosiixAAsiniiyAAiyixAA且一般iAiyAixAyx例如，一个振幅为Ａ的振动可分解为首页上页下页退出8SuxyS...uS表示该光的振动面就在纸平面内。表示该光的振动方向垂直于纸平面；3、自然光的表示由于自然光的波振幅在垂直于传播方向的平面内，在各个方向上的分布平均相等，因此将波振幅在该平面内向任意的两个正交方向进行分解，都可以得到两个振动方向互相垂直且振幅相等的振动，故此自然光常用下图表示：首页上页下页退出9三、部分偏振光，线（面，全）偏振光①若沿某一方向的光振动优于其他方向，则谓之部分偏振光,表示为②若只有沿某一方向的光振动，则谓之线（面、全）偏振光，表示为例：晴朗蔚蓝色的天空中所散射的日光多是部分偏振光，散射光与入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高。首页上页下页退出10一、偏振片的起偏、检偏1、偏振器：把自然光变成为全偏振光的仪器。有些晶体（例如硫酸金鸡钠硷）对互相垂直的两个分振动光矢量具有选择性吸收，这种现象称作晶体的二向色性。偏振器透光轴自然光偏振光§14-2起偏和检偏马吕斯定律起偏：把自然光变成偏振光。自然光通过这种晶体薄片后，只剩下一个方向的振动，而另一个方向的振动则被吸收。这种晶体薄片就可做偏振片。首页上页下页退出11•自然光通过偏振片后即成为线偏振光，线偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向相同。此时的偏振片称为起偏器。•偏振片上允许通过光振动的方向叫做偏振片的偏振化方向。也叫透光轴。2、偏振片的偏振化方向•若入射自然光的光强为I0，其通过偏振片后，光强降为I0/2。0I021I首页上页下页退出12①自然光通过起偏器后成为偏振光，这时旋转偏振片就可得到不同方向的偏振光。可是人眼对光振动的方向不敏感，无论怎样旋转偏振片，都感觉不到光强的变化。偏振片转一周消光线偏光部分偏光强度变，无消光自然光强度不变透光轴3、自然光、偏振光、部分偏振光的检验②如果入射的是线偏振光，若偏振化方向与线偏振光的振动方向成90°角，则线偏振光将完全不能通过。因此，当转动偏振片时，在视场中就可看到光强的明显变化，并有消光现象。③如果入射的是部分偏振光，则转动偏振片时，视场中光强有变化，但不十分明显，无消光现象。应用：制成安全汽车灯；在大房间内的风洞上装上两块可自由旋转的偏振片，可使室内光线具有浪漫色彩。首页上页下页退出13光强为I0的线偏振光，当其振动方向与偏振片的偏振化方向的成α角时，则透过偏振片的光强为：2cosOII注意两点：①入射光必须是线偏振光，不是自然光；②是与cos2α正比，而不是与cosα正比。二、马吕斯定律AI0I首页上页下页退出14证明：设入射线偏振光的振幅为A0，其振动方向沿OM方向，与偏振片的偏振化方向ON成α角。由于只有平行于偏振化方向的振动A//才能透过，由图可知：A//A0AoMNcos//0AA而光强IA2202////AAIIOaII20cos202)cos(AaAo首页上页下页退出15偏振器自然光检偏器I1I2如果入射到检偏片的线偏振光是穿过起偏器的光，则公式中的α角就是两偏振片的偏振化方向之间的夹角。首页上页下页退出16例14－1一束自然光入射到由四个偏振片组成的偏振片组上，四个偏振片的放置为：每个偏振片偏振化方向相对于前面一片顺时针转过30°角，设入射光强为I0，则通过第二片后光强变为-------，通过第四片后光强变为--------。0121II212cosII202321I083I223cosII2023329I0329I234cosII202383I012827I0II1I2I3I4首页上页下页退出17例14－2用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的5倍，则入射光中，自然光强I0与线偏振光强I之比为＿＿＿＿。解：自然光经过偏振片后的光强：0121II而线偏振光经过偏振片后的光强：022III相互垂直时：相互平行时：则经过偏振片后的光强最大值是：II021最小值是：021I由题意知：5212100III因此：210II首页上页下页退出18一、反射光和折射光的偏振§14-3反射光和折射光的偏振光在两种介质界面上的行为比较复杂。例如传播方向可能改变，能流（即振幅）将重新分配，位相可能突变。下面的讨论表明，在界面上可能还有偏振特性的改变。在一般情况下，反射光和折射光都是部分偏振光。n2n1ir反射光中是垂直入射面的E矢量占优势，在折射光中则是平行入射面的E矢量占优势。反射光、折射光的偏振化程度随入射角i而变。首页上页下页退出19二．布儒斯特定律①当入射角为某角度i0，即满足120nntgi时，反射光中只有垂直入射面的Ε矢量而成为线偏振光，但折射光仍为部分偏振光，这一规律称之为布儒斯特定律。②使反射光成为全偏振光时的入射角i0称为布儒斯特角。n2n10i0r③当入射角为布儒斯特角时，反射线和折射线互相垂直，即有2/00i首页上页下页退出20证明：由折射定律1200sinsinnni由布儒斯特定律有：12000cossinnniitgii0i0n1n2自然光完全偏光部分偏光90o00cossini200i首页上页下页退出21④必须说明的是：虽然反射光是E矢量垂直于入射面的线偏振光，但反射光中的垂直分量只占入射光中全部垂直分量的15%，即反射偏振光非常微弱---这也说明了折射光依然是部分偏振光。首页上页下页退出22②在激光器的谐振腔中开有布儒斯特窗，故激光是偏振光。③也可用玻璃片作检偏器。④在强光下摄影时，反光强烈，为使成像后光线谐调、柔和，可在摄影机前头加偏振片，旋转偏振片可减少入射的反射光光强。在雪地，海洋上反射光很强，为保护视力可带装有偏振片的眼镜，或在望远镜前加偏振片。三、应用①用玻璃片堆获取偏振光i0接近完全偏振光首页上页下页退出23例14－3在下图中，以线偏振光或自然光入射于界面时，问折射光和反射光各属于什么性质的光，并在图中所示的折射光线和反射光线上用点和短线把其振动方向表示出来：图中答：（1）（2）（3）中反射光、折射光均为线偏振光。12345i0i00i00iiarctgni（4）的折射光为线偏振光，没有反射光。（5）的反射光为线偏振光，折射光为部分偏振光。首页上页下页退出24例14－4如图所示，一自然光自空气射到一块平板玻璃上，设入射角为起偏角，则在界面2处的反射光透过玻璃后的光线2中振动方向是（A）垂直于纸面，（B）平行于纸面，（C）以上两个方向的振动均有，（D）光线2不存在。解：由布儒斯特定律120nntgi200i而002itgtg故这说明在界面2处的反射角是起偏角，即界面2的反射光的光振动是垂直于入射面的，从而其透射光亦为垂直于入射面的光振动。即应选（A）。n1n2n10i0ctgi21nn0首页上页下页退出25例14－5当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，若反射光为完全偏振光，则折射光为－－－－－－光，且反射光和折射光之间的夹角为－－－－－－－－－。答案为：部分偏振光，21（或900）首页上页下页退出26例14－6一束平行的自然光，以600角入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是－－－－－－，玻璃的折射率为－－－－－－－－－。解：若反射光为完全偏振光，则入射角i0为布儒斯特角。折射角为：0=90o-60o=30o折射率为：73.1sinsin00in或者，由2120tannnni将i0=600代入，得n=1.73首页上页下页退出27一、光的双折射常数sin/sini且入射线、法线、折射线在同一平面内，这是光在各向同性均匀媒质中的折射现象。例如光从空气射向水、玻璃、或呈熔融态的石英时。但是，如果将光束射向各向异性的晶体中时，例如将一束光投向方解石（冰州石），透过方解石的光则有两束。当一束光投射到两种媒质的交界处，一般只能看到一束折射光，折射定律为：§14-4光的双折射现象所谓各向异性，是指晶体的物理性质与方向有关。首页上页下页退出28能产生双折射的晶体是非立方晶系的晶体。如方解石、石英、电气石、红宝石等。晶体(固体)的各向异性各向(同)异性的微观本质若组成固体的晶粒在空间的取向是无规则的，就表现出各向同性；若组成固体的晶粒在空间有一定的取向，就表现出各向异性。例：云母只容易沿一个平面劈开；结晶的石墨在每两个相对面之间并不具有相同的电阻。镍晶体只在一个确定的方向上容易被磁化。首页上页下页退出291、双折射现象当一束光在晶体的表面折射时，在晶体内可产生两束折射光。这就是双折射现象。如果将光束正入射在方解石上，并将方解石围绕着入射光束旋转，则发现其中一光束不动，而另一光束跟着旋转一周。2、寻常光（o光）和非寻常光（e光）在两折射光束中有一束光遵守普通的折射定律，称为寻常光(o光)。常数12sinsinnni不管入射光束方位如何，o光总在入射面内。oeo首页上页下页退出30注意：o光和e光只有在双折射晶体的内部才有意义。常数12sinsinnni另一束光不遵守普通的折射定律，称非常光(e光)。即使入射角为0，折射角也不等于0，而且e光往往不在入射面内。o光和e光都是线偏振光。eoo首页上页下页退出31二、晶体的光轴和主平面天然方解石晶体的外形为平行六面体，每个表面都是平行四边形(或菱形),锐角为78o8’78o钝角为101o52’102o六面体共有8个顶角，其中2个由三面钝角组成(称为钝隅)；而其余6个则由一个钝角和两个锐角组成。方解石(冰洲石CaCO3）能产生双折射的晶体是非立方晶系的晶体。如方解石、石英、电气石、红宝