青岛版五年级数学上册总复习知识点归纳

第一单元小数乘法1，当一个数乘比１小的数，积比这个数小。当一个数乘比１大的数，积比这个数大。例：2.4×0.52.40.97×8.28.22.4×1.022.40.97×0.840.972，两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分几，积也缩小到原来的几分之几。3，两数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的m乘以n倍。4，小数乘法计算法则：一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；二看：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;三点：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，如果积的小数末尾有0，就根据小数的基本性质把0去掉！5、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。6、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。7、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。8、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法9、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。10、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。11、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)12、第一单元相关试题：（1）、7.45的小数点向右移动一位是（），这个数就扩到原来的（）倍。（知识链接：小数点移动规律，小数点向右移动一位、两位、三位，这个数就分别扩大到原来的10倍（原数×10）、100倍（原数×100）、1000（原数×1000）倍；小数点向左移动一位、两位、三位，这个数就分别缩小为原数的十分之一（原数÷10），百分之一（原数÷100），千分之一（原数÷100）。）应用1：3.45×100=5.67×1000=45÷100=12.5÷10=应用2：1.5缩小100倍是（），（）缩小10倍是0.7。应用3：某校五年级有学生300人，六年级学生是五年级学生数的1.4倍，六年级有学生（）人。（2）、2.55吨=（）千克80平方分米=（）平方米5平方米3平方分米=（）平方米5.1公顷=（）平方米3.6公顷=（）平方米（）时=3时15分3600平方米=（）公顷3时15分=（）时2千米7米=（）千米（）小时=2小时45分105平方厘米=（）平方分米1时15分=（）时8千克20克＝（）千克5.402千克＝（）千克（）克15.04平方分米=（）平方分米（）平方厘米160平方厘米=（）平方分米=（）平方米（知识链接：学过了钱币单位：元角分，1元=10角、1角=10分、1元=100分，相邻间进率是10；长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米，1千米=1000米，1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米、1米=100厘米、1米=1000毫米，毫米、厘米、分米、米相邻间进率是10，米和千米间进率是1000；面积单位：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米，平方厘米、平方分米、平方米相邻间进率是100，平方千米和公顷间进率也是100，只有公顷和平方米间进率是10000；重量单位：克、千克、吨，1吨=1000千克、1千克=1000克，相邻间进率是1000；时间单位：时、分、秒，1时=60分、1分=60秒，相邻间进率是60。）（知识链接：名数改写，低化高除以进率，高化低乘进率）（3）、根据48×32＝1536，填出下面各空。4.8×32=（）0.48×3.2=（）480×（）=15.364.8×（）＝0.1536（知识链接：积的变化规律，一个因数不变另一个因数扩大或缩小多少倍，积也扩大或缩小多少倍。特例：一个因数扩大10倍，另一因数缩小10倍，积不变；一个因数扩大100倍，另一个因数缩小1000倍，积就缩小10倍。）应用1：根据134×0.3=40.2，在括号里填上合适的数。13.4×3=（）1.34×0.3=（）应用2：根据1.56×2.4＝3.744，不计算直接填结果。1.56×24=（）37.44÷2.4=（）应用3：两个因数相乘，积是2.56，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积是（）。（4）、一个不为零的数乘一个小于1的数时，积（）这个数，乘一个大于1的数时，积（）这个数。例：a×0.32＜a（a乘了一个小于1的数，就小于它本身。注意a≠0）a×1.32＞a（a乘了一个大于1的数，就大于它本身。注意a≠0）应用：在○里填上“＞”，“＜”，“＝”。6.7×0.98○6.76.09×1.3○6.091.09×1.3○1.094.8×7.5○7.5×4.8（乘法分配律）（5）、49×0.2积是（）位小数，0.35×0.7积是（）位小数。（知识链接：根据因数判断积的小数位数。两个因数一共有几位小数，积就是几位小数。积的小数位数一般是化简以前的。）应用1：0.45×1.02积是（）位小数，150×7.4积是（）位小数。应用2：整数部分是0的最大一位小数与最小的两位小数的积是（）。应用3：两个一位小数相乘，所得的积最多是（）位小数。（6）、一个三位小数，保留两位小数是1.80，这个三位小数最大是（），最小是（）。（知识链接：求小数的近似数。保留一位小数，看这个数小数部分的第二位；保留两位小数，看这个数小数部分的第三位。）应用1：一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是（），最小是（），它们相差（）。应用2:一个三位小数，保留两位小数后是1.51，这个三位小数最大是（），最小是（），它们相差（）。应用3：7.2×0.63的积有（）位小数，保留一位小数约是（）。应用4：一个两位小数，精确到十分位后是5.1，这个小数最大是（），最小是（）。（7）、5.43×0.8＋0.8×1.57＝×（＋），此题运用了（）律。（知识链接：运算定律，加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律）据运算定律填适当的字母和数。（a＋b）＋1.5=＋（＋）（x＋y）●a=●＋●乘法分配律用字母表示是。第二单元：对称、平移、与旋转1，轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。2，画轴对称图形另一半的方法：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键点到对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给图形顺次连接各点。3，平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。4，画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。二：按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。三：把各点按照原图顺序连接起来。5，旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。旋转有三要素:旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。特点：图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。6，旋转画图的方法：一：确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转；二：确定好旋转角度，一般是90度。三：确定旋转方向。四：依次画好旋转后的基本图形（注意检查图形各部分的位置关系不变）。7、第二单元相关习题（1）、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。（知识链接：轴对称图形）应用：如果一个梯形沿上底和下底的中点连线对折，两边图形完全重合，那么这个梯形一定是（）梯形。第三单元小数除法商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。小数除法计算方法：一：小数除以整数：按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除。二：一个数除以小数：先将除数转化成整数，看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算方法计算。商的小数点和移动后的位置对齐。循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节。如：有限小数：小数点后数字的位数有限。无限小数：小数点后数字的位数是无限的。小数四则混合运算法则：在一个算式里，要按照先乘除，后加减的顺序来做，如果有中括号和括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的。小括号里也是算乘除，再算加减。1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。2、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。3、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。4、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。8、第三单元相关试题：（1）、在“○”里填“＞”、“＜”、“＝”。1.377÷0.99○1.3371.377÷1.9○1.337（知识链接：一个非0数除以大于1的数商小于被除数，一个非0数除以小于1的数0除外，商就大于被除数；一个非0数乘大于1的数积大于它本身，一个非0数乘小于1的数，积就小于本身；交换因数位置，积不变；0乘任何数都得0,0除以任何非0数都得0。）应用1：7.6÷1.2○7.611.37÷2.1○1.137÷0.21综合应用2：3.76×0.8○0.8×3.760÷0.6○2.85×00.68×0.5○0.682.85÷0.6○2.85×0.67.6×1.2○7.60.32÷0.8○0.324.87×1.01○4.870.98×1○0.9832.4÷0.45○32.48.65÷0.75○8.65×0.750.25×3.6○3.69.6×100○9.6÷0.01（2）、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（）÷（）来计算，运用的是（）。（知识链接：商不变的规律，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数是小数的除法，首先把除数转化成整数，除数扩大多少倍，被除数也扩大相同的倍数。）应用：0.36÷0.09=÷91.19÷0.17=÷0.2÷0.25=÷2