湘教版七年级一元一次方程的解法

4.2一元一次方程的解法文明铺二中唐平山你会解吗4x=3x+504x－3x=3x+50－3x4x－3x=50x=50注意:移项要变号!比较:这两个方程发生了什么变化一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项（transpositionofterms）。（等式性质1）⑴6+x=8，移项得x=8+6（2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8(3)5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2错x=8-6错3x+2x=8错5x－3x=7+2将含未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。(2)5x=3x-1(1)2x-3=6(3)2.4y+2=-2y⑷8-5x=x+22x=6+35x-3x=-12.4y+2y=-2-5x-x=2-8抢答请同学口述下列方程的解分别是多少？(1)x-7=5(2)7x=6x-4(3)-5x=70(4)x-8=-1(5)5x+2=7x-8(x=12)(x=－4)(x=－14)(x=7)(x=5)例1解下列方程⑴5+2x=1⑵8－x=3x+2⑵移项，得解：⑴移项，得即2x=－4两边除以2，得x=－22x=1－5－x－3x=2－8合并同类项，得－4x=－6两边同除以－4，得5+2x=12x=1－5x=8－x=3x+2－x－3x=2－8练习1.解下列方程，并口算检验（3）10x－3＝7x+3（4）8-5x＝x＋2(1)2.4x-2=2x;(2)3x+1=-2⑴解：移项，得2.4x-2x=2即0.4x=2两边除以0.4，得x=5(2)解：移项，得3x=-2-1即3x=-3两边除以3，得x=-1(3)解：移项，得10x-7x=3+3即3x=6两边除以3，得x=2(4)解：移项，得-5x-x=2-8即-6x=-6两边除以-6，得x=1（1）3-（4x-3）＝7(2)x-=2(x+1)(结果保留3个有效数字）2例2解下列方程解：⑴去括号得3-4x+3=7移项，得-4x=7-3-3合并同类项，得-4x=1两边除以-4，得x=-1-4∴x≈-3.41x-=2x+2x-2x=2+-x=2+x=-(2+)(2)去括号得移项，得合并同类项，得两边同除以－1，得(2)2-3(x-5)=2x;(3)2(x-1)-(x-3)=2(1.5x-2.5)(1)4(4+y)=3(y-3)必做题2、已知:x=2是关于x的方程(1-2ax)=x+a的解，求a的值1、解方程选做题（4）5x+2(1-3x)=3(2-x)练习22121x=821x=-解方程:2x+（1-x）=2（4-3x）新世纪七（上）数学自主合作探究互动学一学例3解下列方程：移项,得2x+10x-10x=15合并同类项,得2x=15两边同除以2,得x=解：方程两边同乘以10，得2x-5（3-2x）=10x去括号，得2x-15+10x=10xxxx2235215练习解下列方程67313)1(yyxxx2235)2(新世纪七（上）数学自主合作探究互动例4解下列方程：去括号，得5x-1.5+x=1移项、合并同类项，得6x=2.5两边同除以6，得x=去分母，得5x-（1.5-x）=15.025.16.05.1xx解：将原方程化为5.025.125xx125想一想：解一元一次方程有哪些步骤？解一元一次方程的步骤是：(1)去分母。(2)去括号。(3)移项。(4)合并同类项(5)等式两边除以未知数前面的系数。要牢记：不要漏乘！注意项的符号的变化！·注意项的符号的变化！·2)解方程的步骤归纳：步骤具体做法依据注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化1在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质2不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律去括号法则不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号移项法则1）移动的项一定要变号，不移的项不变号2）注意移项较多时不要漏项把方程变为ax=b（a≠0)的最简形式合并同类项法则2）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a等式性质2解的分子，分母位置不要颠倒1）把系数相加)20(41)14(71xx解方程)20(41)14(71xx2828)328(2832833,,541271,:xxxxx得或同乘两边同除以得合并同类移项得去括号解法一.28,3.843,.1407564,).20(7)14(4,:xxxxxx得方程两边同除以得移项合并同类项得去括号得去分母解法二新世纪七（上）数学自主合作探究互动做一做比一比，看谁做得又快又对！32221)2(815612)1(xxxxx2.188.116.02.134.03.05)4(41213216110)3(xxxyyy解下列方程1.你能用比较简单的方法解下列方程吗？3（x+1）-（x-1）=2（x-1）-（x+1）2.若关于x的方程mx=4-x的解为正整数，则非负整数m的值为3121布置作业(1)作业本(2)同步练习