数学欣赏-04数学之美-哲学与美学的统一

MathematicsAppreciation数学欣赏数学欣赏D数学之美数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation罗素说……数学，如果正确地看她，不但拥有真理，而且还具有至高的美。数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation数学之美简洁和谐数学美，就是数学问题的结论或解决过程适应人类的心理需要而产生的一种满足感。数、形及其关系反映万物共性、本质与规律，数学结论反映万物之和谐；模式与秩序是现实的抽象表现，数学结构显现纯洁与简洁；数学用简洁方式去描述复杂对象，用简单道理去解释深奥问题，方法具有简洁与神奇之美。数学方法以静识动，以直表曲，以反论正，尽显神奇之威；数学结论万变有常，万异存同，万象同根，皆表和谐之美.数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation本章内容数学、哲学与美学1数学方法之美2数学结论之美3数学与哲学1超越一般自然科学和社会科学的科学！数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation数学来自于现实世界却又超越于现实世界，它所研究的数与形是客观世界的普遍和本质的共同属性。因此数学与一切事物的生存和发展密切相关，具有其独特的普遍性、抽象性和应用上的极端广泛性。数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation哲学则是从自然、社会和思维三大领域，亦即从整个客观世界的存在及其存在方式中去探索科学世界的普遍规律，是关于整个客观世界的根本性观点的体系，是自然知识和社会知识的最高概括和总结。数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation数学与哲学都是从更高的层面，用更广的视野，研究现实世界更本质的规律，是超越一般自然科学和社会科学的科学。在古希腊时期，数学与哲学同属一家，数学家同时也是哲学家。哲学与数学关注真善美数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation逻辑学伦理学美学理性精神客观精确确定关联层次相互为用真与善的客观表现真善美数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation哲学三大领域逻辑学：关注客观真理；伦理学：关注心理善良；美学：关注精神愉悦。数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation科学分类数学科学：刻画现实世界的普遍科学；自然科学：研究自然现象的运作机理与规律；社会科学：研究社会现象的运作机理与规律。美学、美的本质与特征2数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3015美是自然，是一切事物生存和发展的本质特征。数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3016美学是哲学的一个分支，它关注的是美和趣味的理解，以及对艺术、文学和风格的鉴赏。美学是研究现实中的美，以及如何去创造美、欣赏美的科学。数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3017美不仅关系到审美客体（审美对象），也关系到审美主体（审美者），既具有自然属性，也具有社会属性。数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3018问题：美是内在于所考察的对象之中，还是在欣赏者的感觉之中呢？美是客观适应和满足于主观感受与体验的一种特征。美的特征或客观标准是什么呢？数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3019数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3021数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3022数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3023数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3024简洁性一般人常常会惊叹一个困难或复杂问题的简易解答，并把它称为“漂亮的解法或优美的结论”.这说明，“简单性”与“简洁性”是人类的一条审美准则.数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3025和谐性作为人的一种自然本性，人们喜爱和谐的、有序的、有规律性的事物，往往对对称性的图案或物品感觉赏心悦目.这说明“对称性”、“秩序性”、“规律性”等一些具有“和谐性”与“均衡性”的特征也符合人类的审美准则.数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3026奇异性人们去野外山地游览，偶尔发现一堆奇花异草，或者去海边散步捡到几块别具特色的贝壳或石头，都会爱不释手，美不胜收.这说明“奇异性”也是人类的一种审美准则.数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3027审美准则简洁性；和谐性；奇异性。如诗如画，神奇无比！数学美的根源3数学美的根源自然本质，万物共性SZU2019/11/30新课程中的现代数学选讲30一个实验——来自美国得克萨斯州大学心理学教授郎洛伊丝数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/30深圳市中学教师继续教育系列讲座——《数学之美》31数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3032数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/30深圳市中学教师继续教育系列讲座——《数学之美》33数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3034郎洛伊丝的实验结果：1.美丽程度随着照片的合成张数的增多而增高，32张照片的合成人像得分最高；2.婴儿与成人对人像的美丑（亲疏欲）判断是一致的。数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3035因此断言：人们视觉上普遍认为的人脸的美，实际上是一种常规状态或常模，它集中了人的诸多特征而具有某种普遍性或共性。数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3036朗洛伊丝关于人脸美丽程度的实验结果表明，美来自于共性，这为我们分析数学美提供了切入点。数学为何美？从数学的研究对象看从数学的思考方式看数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3037数学反映了自然之美!数学研究的是现实世界的数与形，反映的是自然的本质，自然是美丽、和谐、有序的，…数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3038数学包含着和谐之美!数学所处理的抽象的数量关系与空间形式，正是世界万物的共同性的、规律性的、本质性的东西…数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3039数学显现出高雅纯洁之美!数学所研究的模式与秩序是真理的客观表现…数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3040数学具有简洁之美!数学是用简洁的方式（符号、公式）去描述复杂的对象，用简单的道理（公理、定理）去解释深奥的现象…数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3041从浅层去看，自然之美、艺术之美，只要靠人的感官就能感受到。比如，风景、绘画之美，是由眼睛看到的，需要空间视觉，是三维的美；看得见的美数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation音乐之美是靠耳朵听到的，听觉需要时间，是一维的美。听得到的美数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation从深层分析，评价艺术之美的一个重要标准，就是看它有没有丰富的意境。“意”——情和理的统一；“境”——形和神的统一.情、理、形、神的完美统一就是艺术之美。2数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3044数学之美是要靠人的思维去感受的，需要大脑全方位思考，她简洁的形式、丰富的内涵，恰似高贵的艺术作品，是多维的美。01ie看不见色彩；听不见节奏；要想、要思考1数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3045图画靠看，音乐靠听，数学靠思考。这是人类的三种本质属性，也应当是宇宙智慧生命的共同属性。数学美的基本特征42019/11/3047数学美的特征简洁和谐奇异数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3048①数学的简洁之美符号美、抽象美、统一美、常数美数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3049数学美的简洁性是数学美的重要标志，它是指数学的证明方法、表达形式和理论体系结构的简单性。符号美：文学家将一句话展成一本书，数学家把一句话缩为一个符号。抽象美：数学家关注万事万物的共同特质数与形，不关注具体物质属性。统一美：数学家建立不同事物之间的联系，发现不同事物的共同点。常数美：数学家在变化中寻求不变，在动态中寻求静止。数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/3012112112321;;;mmnjnjnknkn!n(n)(n)nnnnnaaaaaaaa符号美数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/30统一美、常数美反映五个重要的常数关系的欧拉公式10ie1个公平等号通过3种基本运算把5个重要常数有机地联系在一起！数学欣赏MathematicsAppreciation数学欣赏MathematicsAppreciation2019/11/