第2章-消费者选择

第1部分个人选择第2章消费者选择2019/12/2Microeconomics22．A引言消费者作为基本决策单位时的选择情况。（1）消费者决策问题的基本要素。商品:用消费集刻画消费者选择受到物理的和经济的约束:用瓦尔拉斯预算集表示。2019/12/2Microeconomics3（2）受这些约束条件制约的消费者决策被归结为消费者的瓦尔拉斯需求函数,有时归结为消费者的选择规则。分析比较静态的性质:财富效应价格效应。2019/12/2Microeconomics42．B商品商品向量可以视为商品空间上的一个点。又称着消费向量或消费束。商品的含义：应广义化理解商品数量是有限的，用l＝1，2，···，L商品向量1•••Lxxx2019/12/2Microeconomics52．C消费集消费集是商品空间RL上的一个子集，表示为,其元素为个人在他所处的环境强加给他的物理约束给定的情况下可能消费的消费束。最简单的形式是消费集是所有非负的商品束构成的集合，表示为LXR0,,1:lLLxLlRxRX，对于2019/12/2Microeconomics6LR消费集的一个重要特征:凸性闲暇小时面包X248物理约束的含义2019/12/2Microeconomics72．D竞争性预算消费者面临的经济约束：他的消费选择被限定在那些他能够支付的商品束上。给定两个假设：（1）市场的完备性或统一性假设所有L种商品均在市场上可以定价,进行交易。如果市场的完备性或统一性，···LRp，且假定对于每一个l，均有0＞lp，有表示为0p1,,Lppp2019/12/2Microeconomics8（2）价格接受假设:即消费者对任何商品的需求都只占对该种商品的总需求的很小一部分，这些商品的价格不受消费者的影响。经济约束或一个消费者的可支付性取决于两个因素：市场价格和消费者的财富水平。如果，则该消费束便是可支付的。wxpxppxLL112019/12/2Microeconomics9定义2.D.1瓦尔拉斯预算集或竞争性预算集：是由面临市场价格和财富水平的消费者的所有可行消费束构成的集合。因此，给定市场价格和财富水平，消费者问题可以表述为：在中选择一个消费束wpxRxBLwp:,wpB,2019/12/2Microeconomics10wpB,wpxRxBLwp:,w/p2x2预算超平面（L＝2时，称预算线）2019/12/2Microeconomics11瓦尔拉斯预算集的特征是凸性的。取决于消费集的凸性。2019/12/2Microeconomics122．E需求函数与比较静态（1）需求函数理论上说，对于给定的价格—财富对（p，w），可能有多于一个的可能消费向量与之对应。在这种情况下，当消费者面临价格—财富对（p，w）时，任何),(wpxx都可能被他选中。当),(wpx是单值的时，称之为需求函数。2019/12/2Microeconomics13定义2.E.1如果对于任意p,w及a0，有x(ap,aw)=x(p,w),则称瓦尔拉斯需求对应x(p,w)是零次齐次的。Bp,w=Bap,aw定义2.E.2如果对于每一个p0，w0及，对于所有x∈x(p,w),p·x=w均成立，则称瓦尔拉斯需求对应x(p,w)满足瓦尔拉斯定律。2019/12/2Microeconomics14瓦尔拉斯定律消费者将充分地花费其财富。广义地说，消费者的预算可能是一个考虑到将今天的储蓄用作明天的购买的跨时期预算。意味着消费者在其整个寿命周期间将充分花费其资源。需求函数假定x(p,w)始终是单值的。这样函数x(p,w)就可写成商品特定的需求函数：12Lx(p,w)x(p,w)x(p,w)=x(p,w)2019/12/2Microeconomics15（2）比较静态财富效应对于固定价格p，关于财富的函数),(wpx，被称为消费者的恩格尔函数。在LR上的象0:),(wwpxEp，被称为财富扩展路径。2019/12/2Microeconomics16对于任意（p，w），导数wwpxl),(被称为第l中商品的财富效应。商品l在（p，w）上是正常品：0),(wwpxl，需求在财富上是非递减的。劣等品：0),(wwpxl2019/12/2Microeconomics1712L(,)(,)D(,)=R(,)wLxpwwxpwwxpwxpww财富效应2019/12/2Microeconomics18价格效应对于任意（p，w），导数klpwpx),(被称为商品k的价格kp对商品l需求的价格效应。由价格提供线表示2019/12/2Microeconomics19吉芬商品：对于财富水平低的对消费者来说，劣等品很可能是吉芬商品。如:穷人对土豆的消费.当土豆价格下降时,消费者实际上更富有了,可以买得起其他更合意的事物来充饥.因而将买较少的土豆.0),(llpwpx2019/12/2Microeconomics20111p1(,)(,)D(,)=(,)(,)LLLLxpwxpwppxpwxpwxpwpp价格效应2019/12/2Microeconomics21齐次性对价格效应的含义同比例增加所有的价格和财富，不会引起需求的变化。命题2.E.1若瓦尔拉斯需求函数),(wpx是零阶齐次的，则对于所有的p和w，有：0),(),(1，l=1，…，L或为(,)(,)0pwDxpwpDxpww＋＝2019/12/2Microeconomics22瓦尔拉斯定律对价格效应的含义含义：价格变化不能引起总支出的变化命题2.E.2若瓦尔拉斯需求函数),(wpx满足瓦尔拉斯定律，则对于所有的p和w，有：1(,)(,)0Lllkkkxpwpxpwp，k=1，…，L或有(,)(,)0TTppDxpwxpw2019/12/2Microeconomics23瓦尔拉斯定律对财富效应的含义总支出的变化必须等于任何财富的变化。命题2.E.3若瓦尔拉斯需求函数),(wpx满足瓦尔拉斯定律，则对于所有的p和w，有：1),(1wwpxpllLl或有(,)1wpDxpw2019/12/2Microeconomics242．F显示偏好弱公理和需求法则假设x(p,w)是单值的、零次其次的，而且满足瓦尔拉斯定律（px(p,w)=w）定义2.F.1如果对于任意两个价格—财富状况（p,w）和（'p,'w），下述性质成立，即若wwppx),(''，),(),(''wpxwpx，则''),(wwpxp，则称瓦尔拉斯需求函数),(wpx满足显示偏好弱公理（WA）.2019/12/2Microeconomics25如果(',')pxpww，且(',')x(p,)xpww，那么我们就知道，当面临价格p和财富w时，消费束x(p’,w’)是支付得起的，但是我们假设了x(p,w)满足瓦尔拉斯定律，即p·x(p,w)=w，因此，x(p’,w’)x(p,w)，或者说，在（p，w）条件下，消费者更愿意选择消费束x(p,w)。2019/12/2Microeconomics26如果是这样，那么当消费者在价格－财富组合（p’,w’）上选择消费束x（p’,w’）时，有p’·x（p’,w’）=w’，又因x（p’,w’）x（p,w），所以，在（p’,w’）消费束x（p,w）必定是支付不起的。即p’x（p,w）w’。我们就把这一选择解释为“显示出”消费者在x(p,w)和x(p’,w’)中偏好前者。2019/12/2Microeconomics27显示偏好弱公理图示若p’x(p,w)≤w’，则px(p’,w’)≥wx(p’,w’)满足显示偏好弱公理在px(p,w)＝w，p’x(p’,w’)＝w’条件下●●x(p’,w’)x(p,w)x1x22019/12/2Microeconomics28显示偏好弱公理图示若p’x(p,w)≥w’，则px(p’,w’)≥w在px(p,w)＝w，p’x(p’,w’)＝w’条件下●●x(p’,w’)x(p,w)x1x2两者都消费不起，不存在偏好显示问题2019/12/2Microeconomics29显示偏好弱公理图示若p’x(p,w)＝w’，则px(p’,w’)≥wx(p’,w’)满足显示偏好弱公理在px(p,w)＝w，p’x(p’,w’)＝w’条件下●●x(p’,w’)x(p,w)x1x22019/12/2Microeconomics30显示偏好弱公理图示在px(p,w)＝w，p’x(p’,w’)＝w’条件下●●x(p’,w’)x(p,w)x1x2若p’x(p,w)≤w’，则px(p’,w’)＝w两者都支付得起，显示不出来偏好2019/12/2Microeconomics31显示偏好弱公理图示在px(p,w)＝w，p’x(p’,w’)＝w’条件下●●x(p’,w’)x(p,w)x1x2若p’x(p,w)≤w’，则px(p’,w’)≤w两者都支付得起，显示不出来偏好2019/12/2Microeconomics32弱公理的含义价格变化以两种方式影响消费者：（1）它们改变了商品的相对成本；（2）它们改变了消费者的实际财富水平：一种商品价格的上升将使那种商品的消费者变得更穷，或者说，另一种商品价格的下降将使那种商品的消费者变得更富有。2019/12/2Microeconomics33斯拉茨基财富补偿设想这样一种情形：价格变化伴随着消费者财富的变化，使得在新价格下，它的初始的消费束仍是它可以支付得起的。即p’x(p,w)=w’。从p’x(p,w)=w’到px(p,w)=w，有(p’-p)x(p,w)=(w’-w),Δw=Δp·x(p,w)伴随着这种补偿性财富变化的价格变化称为（斯拉茨基）补偿价格变化2019/12/2Microeconomics34初始面临p,w，选择了消费J束),(wpx，那么当价格变为'p,消费者的财富调整为'w=),('wpxp。因此，财富调整额为),(wppxw，其中)('ppp。X2Bp,ww’=p’x(p,w)x(p,w)Bp’,w’X1AO●CDOACD的含义：如果仍然在这个区域内确定消费束，那么没有显示偏好的消费束，没有选择到最为偏好的消费束。●x(p’,w’)E2019/12/2Microeconomics35命题2.F.1假定瓦尔拉斯需求函数),(wpx是零阶齐次的，而且满足瓦尔拉斯定律，则当且仅当下述性质成立时，我们称),(wpx满足弱公理：对于任何从初始状况（p,w）到新价格--财富对（'p,'w）=（'p,),('wpxp）的补偿价格变化，我们有0)],(),()[('''wpxwpxpp(2.F.1)且每当),(),(''wpxwpx时，式中的严格不等式成立。弱公理的含义：弱公理等价于需求和价格的关系（即补偿需求法则）2019/12/2Microeconomics36证明：（i）弱公理意味着不等式2.F.1成立，并且如果''(,)(,)xpwxpw，则不等式2.F.1的严格不等式成立。如果''(,)(,)xpwxpw,那么'''()[(,)(,)]ppxpwxpw＝0，所以，结论可立即得出。现假设''(,)(,)xpwxpw，那么不等式2.F.1左式可以写成：'''()[(,)(,)]ppxpwxpw＝'''''[(,)(,)][(,)(,)]pxpwxpwpxpwxpw2.F.22019/12/2Microeconomics37由于定义的是补偿价格