函数定义域的基本求法

函数定义域的基本求法迤山中学张银芳回顾：•函数的三要素是什么？定义域对应法则值域•函数的定义域是什么？自变量x的取值集合函数定义域的基本求法：具体函数定义域的求法抽象函数定义域的求法具体函数定义域的求法1.如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R；2.如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合；3.如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合；使式子“有意义”4.如果f(x)中含有0次幂因式，则要求0次幂的底数不为0；5.如果f(x)是由几部分数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；(即求各集合的交集)6.如果f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域满足实际问题有意义。【例1】求下列函数的定义域(1)xxxxf2016122)((2)0)2(111)(xxxf析：2016,11,0201601xxx析：,22,00,11,020011xxxx抽象函数定义域的求法)(xf明确两点：1.定义域——自变量x的取值集合；2.对应关系f的作用对象可变，但f的作用范围始终不变。))((xgf可得的作用范围为，0,1f析：由的定义域为，xf0,1则，0121x解得，210x所以的定义域为。21,012xf【例2】已知的定义域为，求的定义域。12xf)(xf0,1析：的定义域为，1xf2,1的作用范围为，f3,2所以的定义域为。xg23,34x31221xx可得，233432523232xxx则，【例3】已知的定义域为，求的定义域。2,1xfxfxg25231xf小结：具体函数定义域求法1.整式(R)2.分母不为零3.偶次根式大于等于04.0次幂的底数不为05.几个式子构成的，每个都有意义6.实际问题有意义xffffff抽象函数定义域求法明确：1.定义域——自变量的取值集合；2.对应关系的作用对象可变，但的作用范围始终不变。ff