鲁教版初三下数学期中考试试题附带答案

2012-2013学年度第二学期期中考试八年级数学试卷（考试时间：120分钟总分：120分）题号一二三四总分得分一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列命题：①三角形的一条中线必将该三角形平分为面积相等的两部分；②直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半；③有一边相等的两个等边三角形全等；④等腰三角形底边上的高把原三角形分成两个全等的三角形．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知x=3是关于x的方程x2﹣2a+1=0的一个解，则2a的值是（）A．11B．﹣5C．10D．﹣103．如图，△ABC是等腰直角三角形，DE过直角顶点A，∠D＝∠E＝90°，则下列结论正确的个数有（）①CD＝AE②∠1＝∠2③∠3＝∠4④AD＝BE（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4．如图，AC与BD相交于点O，AB＝AD，CB＝CD，则下列结论不正确的个数有（）①AC⊥BD②OA＝OC③∠1＝∠3④∠2＝∠4（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD为∠ABC的平分线，DE∥AB，EF∥BD，则图中等腰三角形共有（）（A）7个（B）8个（C）5个（D）4个6．某药品连续两次降价10%后的价格为m元，则该药品的原价为（）（A）12.1m元（B）1.22m元（C）81.0m元（D）0.81元7．0是关于x的方程01)1(22axxa的根，则a的值为().(A)1(B)1(C)1或1(D)21.8．方程2x2－3x＋5＝0，它的判别式的值是（）（A）31（B）－31（C）不存在（D）－49学校_________________班级____________姓名_________________座号__________*********************************************密封线外不准答题***************************************************DEBAC1243第3题ABCD1234第4题O第5题ABCDEF9．关于x的方程kx2－(k＋2)x＋2k＋1＝0的两个实数根是x1，x2，若x1＋x2＝11，则k的值为（）（A）9（B）－13（C）61（D）5110．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，则（）（A）BD＝DE（B）EF＝BD（C）DF＝CE（D）DE＝BD＋CE11．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A＝30°，则（）（A）AD＝2BD（B）AD＝3BD（C）AD＝4BD（D）AD＝5BD12．如图，BC的垂直平分线交AB于点D，已知∠A＝50°，∠2＝2∠1，则∠B的度数是（）（A）50°（B）25°（C）52°（D）80°二、填空题（每小题4分，共20分）13．把方程（1－2x）（1+2x）=2x2－1化为一元二次方程的一般形式为。14．一名跳水运动员从10米台上跳水，他跳下的高度h（单位：米）与所用的时间t（单位：秒）的关系是h＝－5(t－2)(t＋1)，这名运动员从起跳到入水所用的时间为秒．15．如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件.16．如图，在四边形ABCD中，已知AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，∠B＝90°，则∠DAB＝度．17．将矩形纸片ABCD如图那样折叠，使顶点B与顶点D重合，折痕为EF．若3AB，3AD，则DEF△的周长为_______．(第15题图)三、解方程（每小题4分，共8分）（1）0542xx（配方法）ABCD第10题FEABCD第11题ABCD12第12题A第17题ADCFBE第16题ABCD（2）04732xx（公式法）四、解答题（共56分）19．（8分）已知关于x的一元二次方程ax2－bx－6＝0与ax2＋2bx－15＝0都有一个根是3，试求出a、b的值，并分别求出两个方程的另一个根．20、（8分）如图，AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，AC=AE，求证：CB=ED21．（8分）如图，在△ABC中，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；请说明理由．22．（10分）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，但物价部门限定每件商品加价不能超过20%，若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件，商店计划要赚400元，则需要卖出多少件商品？ACBDEFABCDE23．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝AD＝DC,∠B＝60º.(1)求证：AB⊥AC；(2)若DC＝6,求梯形ABCD的面积.24．（12分）(1)如图1，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连结PN、SM相交于点O，则∠POM=___度．(2)如图2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°.以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的真命题并加以证明．RNSOPQM图1ABCD23题图