高中二年级数学期中测试题

高中二年级数学期中测试题(A)一、选择题1．0a是复数()zabiabR，为纯虚数的（）Ａ．充分条件但不是必要条件Ｂ．必要条件但不是充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不是充分也不必要条件2.复数(2)zii在复平面内的对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若12zi，23()zaiaR，12zz的和所对应的点在实轴上，则a为（）Ａ．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．13．复数22(2)(2)zaaaai对应的点在虚轴上，则（）Ａ．2a或1aＢ．2a且1aＣ．0aＤ．2a或0a4.f(x)=x3,0'()fx=6，则x0=()(A)2(B)－2(C)2(D)±15、曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（）A．(0,1)B.(1,0)C.(-1,-4)或（1,0）D.(-1,-4)6.函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（）A.5,-15B.5,4C.-4,-15D.5,-167.设y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为（）A．单调递增，B、有增有减C、单调递减，D、不确定8．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（）A．男生2人，女生6人B．男生3人，女生5人C．男生5人，女生3人D．男生6人，女生2人.9．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）A．81B．64C．12D．1410．在8312xx的展开式中的常数项是（）A.7B．7C．28D．28二、填空题(每小题5分，共20分)11.若f(x)=x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是_________12．4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法.13.一个箱子中装有质量均匀的10个白球和9个黑球，一次摸出5个球，在已知它们的颜色相同的情况下，该颜色是白色的概率是．14．已知随机变量X的分布列为X01mＰ51n103且EX=1.1，则DX=________________．15、函数xxxfcos2)()20(，x的单调递减区间为三．解答题16．设f(x)=x3+3x,求函数f(x)的单调区间及其极值；17.已知函数f(x)=4x3+ax2+bx＋5在x=－1与x=32处有极值。(1)写出函数的解析式；(2)求出函数的单调区间；(3)求f(x)在[-1,2]上的最值18做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为20元，侧面的材料每单位面积价格为15元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？19.求证：能被25整除。20.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求（1）他罚球1次的得分X的数学期望；（2）他罚球2次的得分Y的数学期望；（3）他罚球3次的得分的数学期望．21.某班甲、乙、丙三名同学参加省数学竞赛选拔考试，成绩合格可获得参加竞赛的资格．其中甲同学表示成绩合格就去参加，但乙、丙同学约定：两人成绩都合格才一同参加，否则都不参加．设每人成绩合格的概率为23，求（1）三人至少有一人成绩合格的概率；（2）去参加竞赛的人数X的分布列和数学期望．