高考第一轮物理总复习第八章第1节磁场的描述磁场对电流的作用

第1节磁场的描述磁场对电流的作用一、磁场的性质1．来源：磁场是存在于磁体、_______和运动电荷周围的一种特殊物质．2．基本性质：磁场对放入磁场中的磁体、电流和运动电荷有__________的作用．3．方向：磁场中某点的磁场方向为该点小磁针_______所受磁场力的方向．电流磁场力N极二、磁场的描述1．磁感应强度(1)意义：描述磁场_____________的物理量．(2)定义：B＝________，式中通电直导线中的电流I与磁场方向垂直．(3)方向：小磁针静止时________所指的方向．(4)单位：__________，符号T，1T＝1N/A·m.(5)决定因素：由磁场本身决定，与I、L和F的大小均________．2．磁感线：在磁场中人为地画出一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的_____________的方向一致，磁感线的疏密程度表示磁场的________，这样的曲线叫做磁感线．强弱和方向FILN极特斯拉无关磁感应强度强弱三、常见的磁场1．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场2．地磁场地球的磁场与条形磁铁的磁场相似，主要特点有：(1)地磁场的________在地理南极附近，_______在地理北极附近，如图所示．(2)地磁场B的水平分量(Bx)总是从地理_______指向________；而竖直分量(By)则南、北半球相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下．(3)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁场强弱________，且方向水平向______．3．匀强磁场：若某个区域里磁感应强度大小处处________，方向________，那么该区域的磁场叫匀强磁场，匀强磁场中的磁感线是____________的直线．如通电螺线管内部的磁场，两个平行放置且距离很近的异名磁极之间的磁场都可认为是匀强磁场．N极S极南极北极相同北相等相同平行等距4．几种常见电流周围的磁场分布直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强且距导线越远处磁场与条形磁铁的磁场相似，管内为磁场，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远，磁场磁场越弱匀强越弱直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场安培定则立体图横截面图纵截面图四、磁场对电流的作用1．安培力的大小安培力F＝___________，如图所示，θ为B与I的夹角．(1)当B与I垂直时：安培力最大，F＝BIL.(2)当B与I平行时：安培力最小，F＝0.BILsinθ2．安培力的方向(1)判定方法——左手定则左手定则：伸开左手，使拇指跟其余四个手指______，并且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线从______进入，并使________指向电流的方向，这时_______所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F______于B和I决定的平面．(注意：B和I可以有任意夹角)垂直掌心四指拇指垂直3．磁电式电流表线圈如图放置，磁场方向总沿着______均匀辐射地分布，在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是______的，线圈在安培力及螺旋弹簧弹力作用下平衡，线圈转过的角度与通过的电流成正比．径向相等题型一：磁感应强度的叠加例1(2014海南)如图，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流．a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为l2、l和3l.关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是()A．a处的磁感应强度大小比c处的大B．b、c两处的磁感应强度大小相等C．a、c两处的磁感应强度方向相同D．b处的磁感应强度为零【解析】由右手定则可以判断，a、c两处的磁场是两电流在a、c处产生的磁场相加，但a距离两导线比c近，故a处的磁感应强度大小比c处的大，A对；b、c与右侧电流距离相同，故右侧电流对此两处的磁场等大反向，但因为左侧电流在此两处产生大小不同、方向相同的磁场，故b、c两处的磁感应强度大小不相等，B错；由右手定则可知，a处磁场垂直纸面向里，c处磁场垂直纸面向外，C错；b与两导线距离相等，故两磁场叠加为零，D对．【答案】AD【方法与知识感悟】1.空间任意一点的磁感应强度，是各个电流在该点分别产生的磁感应强度的矢量和．2．电流方向和磁场方向之间的关系，用右手确定：在直线电流中，大拇指指电流方向，弯曲的四指指磁场绕行方向；在环形电流中，四指指环形电流的绕行方向，大拇指指环内磁场的方向．题型二：通电导线和线圈在安培力作用下的运动方向判断例2如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M指向N，在两轨间存在着竖直方向的匀强磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t＝0时导线速度为零，若磁感应强度B按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是()A．在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动B．在最初的一个周期内，导线一直向左做变加速运动C．在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小D．在最初的半个周期内，导线的动能先增大后减小【解析】F＝BIL，I，L不变，F∝B.故0→T4，导线向左做加速度不断减小的加速运动；T4→T2，F与v方向相反，导线向左做加速度不断增大的减速运动．由对称性可知，T4时刻向左速度最大，T2时刻速度为0，向左位移最大．从T2到T，导线向右运动，变化规律和前半周相同．T时刻回到原处，速度为0.所以A、D对，B、C错．选A、D.【答案】AD【方法与知识感悟】判定安培力作用下导体运动情况的常用方法(导体原来静止)电流元法分割为电流元安培力方向―→整段导体合力方向―→运动方向特殊位置法在特殊位置―→安培力方向―→运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向题型三：通电导体在安培力作用下的力学综合问题例3如图所示，将两根阻值均为9Ω的电阻丝绕成均匀的光滑圆环，固定于一个绝缘的水平台面上，两环分别在两个互相平行的、相距为20cm的竖直平面内，两环圆心连线恰好与环面垂直，两环面间有方向竖直向下的磁感应强度为32T的匀强磁场，两环的最高点A和C间接有一内阻为0.5Ω的电源，连接导线的电阻不计．将一根长为20cm，质量为10g，电阻为1.5Ω的金属棒置于两环内侧且可顺环滑动，而棒恰好静止于如图所示的水平位置，它与圆弧的两接触点P、Q和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为θ＝60°，取重力加速度g＝10m/s2(忽略通过导线与圆环的电流形成的磁场对金属棒的影响)，试求：(1)金属棒所受安培力的大小；(2)电源电动势E的大小．【思路点拨】①画出截面平面图，把立体问题转化为平面问题是关键的一步；②看清圆环的总电阻，按1∶2的比例并联，即3Ω和6Ω并联，R并＝2Ω，电路的总电阻R总＝r＋R棒＋2R并；③金属棒受到重力mg，安培力F，圆环支持力FN三个力作用而处于平衡状态，这三个力的合力为零．【解析】(1)在题图中，从左向右看，棒的受力如图所示，棒所受的重力和安培力F的合力与环对棒的弹力FN是一对平衡力，且有F＝mgtanθ＝3mg＝0.173N(2)由F＝IBL，得I＝3mgBL＝1A由电阻并联可知，两个圆环分别连入电路中的有效电阻为R，则R＝3×（9－3）9Ω＝2Ω由闭合电路欧姆定律得E＝I(r＋2R＋R棒)＝1×(0.5＋2×2＋1.5)V＝6V.【方法与知识感悟】1.安培力的大小常用公式F＝BIL，要求两两垂直，应用时要满足：(1)B与L垂直；(2)L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度；如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连线段的长度(如图所示)．相应的电流方向沿L由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零．(3)B并非一定是匀强磁场，但一定是导线所在处的磁感应强度值．2．通电导线在安培力作用下的平衡和加速运动(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析．(2)画出受力分析图．(3)依据平衡条件或牛顿第二定律列方程．3．安培力做功的实质：能量的转化(1)安培力做正功：是将电源的电能转化为导线的动能或转化为其他形式的能．(2)安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能后或储存或转化为其他形式的能．一、选择题：1、2题为单选，3题为多选．1．科考队进入某一磁铁矿区域后，发现指南针原来指向正北的N极逆时针转过30°(如图所示的虚线)，设该处的地磁场磁感应强度水平分量为B，则磁铁矿所产生的磁感应强度水平分量的最小值为()A．BB．2BC.B2D.32BC【解析】当磁铁矿所产生的磁感应强度B矿与B合垂直时，B矿最小，B矿＝12B，选C.2．如图所示，一个边长为L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中．若通以图示方向的电流(从A点流入，从C点流出)，电流强度为I，则金属框受到的磁场力为()A．0B．ILBC.32ILBD．2ILBB【解析】如图，AC受力F1＝BI1LAB和BC各受力F2＝BI2L，平行于AC方向的合力：Fx＝F2cos30°－F2cos30°＝0垂直于AC方向的合力：Fy＝F1＋2F2sin30°＝BI1L＋BI2L＝BL(I1＋I2)＝BLI所以F合＝Fy＝ILB，选B.3．如图所示，水平长直导线MN中通以M到N方向的恒定电流，用两根轻质绝缘细线将矩形线圈abcd悬挂在其正下方．开始时线圈内不通电流，两细线内的张力均为T，当线圈中通过的电流为I时，两细线内的张力均减小为T′.下列说法正确的是()A．线圈中通过的电流方向为a→d→c→b→aB．线圈中通过的电流方向为a→b→c→d→aC．当线圈中电流变为TT－T′I时，两细线内的张力均为零D．当线圈中电流变为T′T－T′I时，两细线内的张力均为零BC【解析】设线圈重力为G，2T＝G，线圈ab、cd长L，等效磁感应强度为B，则有：2T′＝G－BIL，∴BL＝2（T－T′）I，要使张力为0，则有BLI′＝G，∴I′＝TIT－T′，C对，D错，由左手定则知，A错，B对．二、计算题4．两光滑平行导轨与水平面成θ角放置，导轨下端接有电池和滑动变阻器，导轨上与导轨垂直放置有导体MN，如图所示，整个装置处在磁感强度为B的匀强磁场中．若磁场方向竖直向上，导体MN中的电流为I1、导体MN可静止在导轨上；若磁场方向垂直导轨平面斜向上时，导体MN中的电流为I2，也可以静止在导轨上，求I1∶I2是多少？【解析】两种情景中，MN的受力情况分别如图所示．设MN长L，质量为m.根据物体平衡条件可得BI1L＝mgtanθBI2L＝mgsinθ解得I1∶I2＝1∶cosθ.一、选择题：1～6题为单选，7～9题为多选．1．关于磁感应强度B，下列说法正确的是()A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致C．在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大D【解析】磁感应强度是磁场本身属性，在磁场中某处为一恒量，其大小可由B＝FIL计算，与试探电流元的F、I、L的情况无关，A错．磁感应强度的方向规定为小磁针N极受磁场力的方向，与放在该处电流元受力方向垂直，B错．当试探电流元的方向与磁场方向平行时，虽电流元受磁场力为零，但磁感应强度却不为零，C错．磁感线的疏密是根据磁场的强弱画出的．磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，磁感线越稀疏的地方，磁感应强度越小，故D正确．2．有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线连线的中垂线上的两点，到O点的距离相等，aM与MN夹角为θ.若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流I，