阅读理解判断说理型专题训练A

阅读理解、判断说理型专题训练A总分120分，时间90分钟一、细心填一填（每题3分，共21分）1．（2006年无锡）在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝2时，(1⊕x)·x－(3⊕x)的值为(“·”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号)．2．（2006年台州）日常生活中，“老人”是一个模糊概念．有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度．他设想“老人系数”的计算方法如下表：人的年龄x（岁）x≤6060＜x＜80x≥80该人的“老人系数”02060x1按照这样的规定，一个70岁的人的“老人系数”为．3．（2006年南充）老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数______________________4．（2006年日照）德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）：第一行11第二行1212第三行131613第四行1411211214第五行1512013012015…………根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是：．5．（2006年天门）在方格纸上，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形。如图，在4×4的方格纸上，以AB为边的格点三角形ABC的面积为2个平方单位，则符合条件的C点共有个。．（2005年杭州）我们已经学习了相似三角形,也知道:如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同,我们就把它们叫做相似图形.比如两个正方形,它们的边长,对角线等所有元素都对应成比例,就可以称它们为相似图形.现给出下列4对几何图形:①两个圆;②两个菱形;③两个长方形;④两个正六边形.请指出其中哪几对是相似图形,哪几对不是相似图形_______________________.7．（2006年山西）甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞出的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为23321212ssh。如图，已知球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为49米，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围二、精心选一选（每题3分，共24分）8．（2006年潜江仙桃）你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中（如图），瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水.但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了.如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为y，下面能大致表示上面故事情节的图象是（）9．（2006年常德）根据下列表格中二次函数2yaxbxc的自变量x与函数值y的对应值，判断方程20axbxc（0aabc，，，为常数）的一个解x的范围是（）x6.176.186.196.202yaxbxc0.030.010.020.04OyxC.OD.DyxB.OyxOA.yxABＡ．66.17xＢ．6.176.18xＣ．6.186.19xＤ．6.196.20x10．（2006年河北省）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423xyxy类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为A．211,4327.xyxyB．211,4322.xyxyC．3219,423.xyxyD．26,4327.xyxy11．（2006年临沂）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0－9和字母A－F共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131416例如：十进制中的26＝16＋10，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E＋D＝1B等。由上可知，在十六进制中，2×F＝A．30B．1EC．E1D．2F12．（2005年河北课改）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例。若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是()A.2，3B.3，3C.2，4D.3，4图2图1．（2006年舟山）我们知道.“两点之间线段最短”.“直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短”.在此基础上，人们定义了点与点的距离.点到直线的距离.类似地，如图，若⊙O外一点，直线PO交⊙O于A、B两点，PC切⊙O于点C，则点P到⊙O的距离是（）A.线段PO的长度B.线段PA的长度C.线段PB的长度D.线段PC的长度14．（2006年贵阳）小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还。”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）ABCD15．（2005年资阳）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则100!98!的值为（）A．5049B．99!C．9900D．2！APCOB三、解答题（每题9分，共63分）16．（2006年广州）如图是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，AB∥DC，BC∥DF．从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B---D---A---E，路线2是B---C---F---E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明．FEDCBA17．（2006年益阳）我们把分子为1的分数叫做单位分数.如21，31，41…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如21＝6131，31＝12141，41＝20151，…（1）根据对上述式子的观察，你会发现51＝11.请写出□，○所表示的数；（2）进一步思考，单位分数n1（n是不小于2的正整数）＝11，请写出△，☆所表示的式，并加以验证.18．（2006年晋江）阅读下面的例题：解方程：022xx解：（1）当x≥0时，原方程化为022xx，解得：21x，12x（不○□△☆合题意，舍去）.（2）当x0时，原方程化为022xx，解得：11x（不合题意，舍去），22x21x，22x.请参照例题解方程0332xx19．（2006年无锡）姚明是我国著名的篮球运动员，他在2005－2006赛季NBA常规赛中表现非常优异．下面是他在这个赛季中，分期与“超音速队”和“快船队”各四场比赛中的技术统计．场次对阵超音速对阵快船得分篮板失误得分篮板失误第一场2210225172第二场2910229150第三场2414217124第四场261052272(1)请分别计算姚明在对阵“超音速”和“快船”两队的各四场比赛中，平均每场得多少分?(2)请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定?(3)如果规定“综合得分”为：平均每场得分×l＋平均每场篮板×1．5十平均每场失误×(－1.5)，且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与“超音速”和“快船”的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好?．（2006年武汉）水是生命之源。为了让市民珍惜水资源，节约用水，从2006年5月1日起，武汉市居民生活用水供水价实行三级收费标准：户籍人口4人及以下的用户，每户每月用水量中，25m3(25m3)以内的部分为第一级，价格为1.90元/m3；25m3至33m3(含33m3)的部分为第二级，价格为2.45元/m3；超过33m3的部分为第三级，价格为3.00元/m3。小李家户籍人口3人，在2006年连续5个月的同一日对他家的水表止码做了如下记录：时间1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日水表止码0012800149001690018700208请你利用所学统计知识解答下列问题(不考虑季节性用水量的差异)：（1）估计2006年小李家平均每月用水量大约多少立方米？（2）小李家从2006年5月1日起采取节水措施，若每月用水量平均平均节约2m3，且每月用水量均在第一级，那么小李家2006年余下的8．个月．．的水费大约共多少元？21．（2005年沈阳）在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的45倍；信息三：甲班比乙班多2人.请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？．（2006年临安）阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为ABC的三边，且满足acbcab222244，试判断ABC的形状。解：acbcabA222244()2222222222()()()()()ABCcabababBcabC是直角三角形问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；（2）错误的原因为：；（3）本题正确的结论为：四、拓广探索（共12分）23．（2006年攀枝花）先阅读下列材料，再解答后面的问题材料：一般地，n个相同的因数a相乘：nnaaaa记为个。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为38log8log22即。一般地，若0,10baaban且，则n叫做以a为底b的对数，记为813.loglog4如即nbbaa，则4叫做以3为底81的对数，记为)481log(81log33即。问题：（1）计算以下各对数的值64log16log4log222（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？64log16log4log222、、之间又满足怎样的关系式？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？0,0,10loglogNMaaNMaa且根据幂的运算法则：mnmnaaa以及对数的含义证明上述结论。证明：参考答案一、细心填一填1．－22．123．答案不唯一，可举比例系数为正数的反比例函数4．16、130、160、160、130、165．36．①、④7．547m二、精心选一选8．B9．Ｃ10．A11．B12．C13．B14．C15．C三、解答题16．答：两条线路一样长证明：∵AB∥DC，BC∥DF∴四边形FDBC为平行四边形∴FD＝BC，FC＝BD∵CE垂直平分AF∴DA＝DF，EF＝EA∴DA＝CB∴两条线路一样长17．解：（1）□表示的数为6，○表示的数为30；（2）△表示的式为1n，☆表示的式为)1(nn.∵)1(1)1()1(111nnnnnnnnnnnn1)1(118．解：（1）当30x，即3x时，原方程可化为2(3)30xx，解得：10x，21x（都不合题意，都舍去）.（2）当30