通辽市市2010-2013中考数学动态压轴题

通辽市近几年中考数学动态压轴题例2012年通辽市中考数学第25题已知直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO＝240，求△ABP的面积．例2012年通辽市中考数学第26题如图，在平面直角坐标系中，将一个正方形ABCD放在第一象限斜靠在坐标轴上，且点A(0,2)、B(1,0)，抛物线y＝ax2－ax－2经过点C．（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在点P与点Q（点C、D除外），使四边形ABPQ为正方形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．例2009年通辽市中考数学第25题如图，点A(1,－2)、B(3,4)，点C在y轴上，且AC＋BC最短，求△ABC的面积．例2011年通辽市中考数学第25题如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别为AB、DC的中点，AB＝4，∠B＝60°．（1）求点E到BC边的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM⊥BC，垂足为M，过点M作MN//AB交线段AD于点N，连接PN．探究：当点P在线段EF上运动时，△PMN的面积是否发生变化？若不变，请求出△PMN的面积；若变化，请说明理由．例2011年通辽市中考数学第26题已知：如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，以3为半径的⊙B与y轴相切，直线l过点A(－2,0)，且和⊙B相切，与y轴相较于点C．（1）求直线l的解析式；（2）若抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）经过点O和B，顶点在⊙B上，求抛物线的解析式；（3）若点E在直线l上，且以A为圆心、AE为半径的⊙A与⊙B相切，求点E的坐标．例2008年通辽市中考数学第26题如图，已知抛物线的顶点为A(2,1)，且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；（3）连结OA、AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使△OBN与△AOB相似？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．例2009年通辽市中考数学第26题如图，四边形ABCD是直角梯形，AD//BC，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝28cm．点P从点A出发以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个点也随之停止运动．从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形？成为等腰梯形？