自考自动控制原理复习题

自动控制：指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象（机器设备或生产过程）的某个参数（称被控量）自动地按照预定的规律运行的控制过程。自动控制理论按期发展过程分成经典控制理论和现代控制理论两大部分。经典控制理论在20世纪50年代形成比较完整的体系，采用的主要研究方法有时域分析法、根轨迹法、和频率法；现代控制理论在20世纪50年代发展起来。被控对象：是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。系统输出量：控制系统的被控量叫做系统输出量。系统输入量：影响系统输出的外界输入叫做系统输入量。系统的输入有两类：给定输入和扰动输入。开环控制：在控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向作用的控制过程。在开环控制系统中，对于每一个输入信号，必有一个固定的工作状态和一个系统的输出量与之对应。系统的控制精度将取决于控制器及被控对象的参数稳定性。扰动量：在系统中有许多因素会使系统的输出量偏离输出的期望值，这些因素称为扰动量。闭环控制：控制装置与被控对象之间既有顺向作用，又有反向作用的控制过程。偏差量：给定量与反馈量反向串联得到的减差。执行元件：在系统中起着执行控制任务的作用的装置。反馈控制实质：是一个按偏差进行控制的过程，因此它也称为按偏差的控制。开环控制与闭环控制的比较：一般来说，开环控制结构简单，成本低廉，工作稳定。对干扰造成的误差无自动修正能力，精度完全取决于元件本身的抗干扰措施。闭环的优点是不管什么原因引起的输出量偏离预期值而产生偏差时，就一定会有相应的控制作用产生，使输出量重新回到预期值上。闭环控制系统的组成：测量元件、比较元件、放大元件、执行机构、被控对象、校正补偿装置。测量元件：对系统的输出量进行测量，也称敏感元件比较元件：对系统输出量与输入量进行加减运算，给出偏差信号放大元件：对微弱的偏差信号进行放大和变换，输出足够的功率和要求的物理量。执行机构：根据放大后的偏差信号，对被控对象执行控制任务，使输出量与预期值趋于一致。被控对象：自动控制系统需要进行控制的机器、设备或生产过程。被控对象内要求实现自动控制的物理量成为系统的输出量或被控制量。校正补偿装置：参数或结构便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中以改善系统的性能。前向通道：信号从输入端到达输出端的传输通路。主反馈通路：系统输出量经测量元件反馈到输入端的传输通路。主回路：前向通道和主反馈通路共同构成。复合控制：将开缓和闭环控制结合在一起，构成的控制方式。实质是在闭环的基础上，附加一个输入信号或扰动作用的前馈通道。补偿装置按照不变性原理设计。线性系统和非线性系统线性系统：组成系统元件的特性均是线性的，其输入输出的关系都能用线性微分方程描述的系统。非线性系统：组成系统的元件中，有一个或多个元件的特性是用非线性微分方程来描述的系统。随动系统：（伺服系统）输入量是预先未知的随时间任意变化的函数，要求系统的输出量能够以一定的准确度跟踪输入量的变化。恒值系统：输入量保持为常量，要求输出量等于一个常值，但由于扰动的存在，将使输出量偏离期望值，控制系统能根据偏差产生控制作用，使输出量恢复到期望值，以克服扰动的影响。程序控制系统：输入量是按照预定规律随时间变化的函数，要求输出量迅速、准确地复现输入量。恒值系统可以视为程序控制系统的特例。连续系统：系统各部分的信号都是连续函数形式的模拟量。离散系统：某一处或多处的信号是以脉冲列或数码的形式传递的系统。系统分析：已知系统的结构和参数时，研究它在某种典型输入信号作用下输出量变化的全过程，从这个变化过程得出其性能指标与系统的结构，参数的关系，这类问题叫做。。。阶跃信号加入后输出量的变化过程为暂态过程，时间足够长以后，输出量趋于新的稳态值的变化过程为稳态过程。用阻尼程度、反应输入信号的速度等来描述系统的暂态过程性能（过渡性能），用稳态误差来描述稳态性能。对一般反馈系统的基本要求：1、系统必须是稳定的。2、暂态过程的进行情况和性能指标，最大超调量、上升时间、调节时间等都应满足一定的要求。3、稳态时的情况，一般用稳态误差来描述，所谓稳态误差是稳态过程中时间趋于无穷大时系统输出量和期望值之差，他也应满足要求。控制系统的数学模型：就是描述系统变量之间关系的数学表达式。分静态模型和动态模型。编写系统微分方程的一般步骤：1.首先确定系统的输入量和输出量；2.将系统分解为各个环节，依次确定各环节的输入量与输出量，根据各环节的物理规律写出各环节的微分方程。3.消去中间变量，就可以得到系统的微分方程。线性化问题：在一定条件下作某种近似，或者缩小一些研究问题的范围，从而将大部分非线性微分方程近似作为线性微分方程来处理，可以应用线性控制理论去分析和设计系统。传递函数的概念只适用于线性定常系统或线性元件。线性定常系统的传递函数：在初始条件为零时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。传递函数的性质：1.传递函数是复变量s的有理真分式函数，即m≤N，且所有系数均为实数。2.传递函数只取决于系统和元件的结构，与外作用形式无关。3.传递函数的拉氏反变换是系统的单位脉冲响应。4.系统的传递函数可在拉氏变换基础上进行等效变换。典型环节的传递函数：1.比例环节：又称放大环节，他的输入量与输出量之间，在任何时候都是一个固定的比例关系。2.惯性环节：3.积分环节：4.微分环节：5.振荡环节：6.延迟环节：结构图的组成：1、信号线2、引出点3、相加点4、方框系统的结构图的求取：1.确定系统的输入量与输出量，然后按照系统的结构和工作原理，分别写出各环节的传递函数，并绘出方框图。2.依照由输入到输出的顺序，按信号的传递方向把各环节的方框图依次连接起来，就构成了系统的结构图。系统的结构图也是系统的数学模型，是复域中的数学模型。常用的结构图变换方法：1环节的合并2.信号引出点或比较点的移动。结构图变换必须遵循的原则是：变换前、后的数学关系保持不变。1.前向通道中传递函数的乘积必须保持不变。2.各反馈回路中传递函数的乘积必须保持不变。环节的连接：1.串联2.并联3.反馈联接开环传递函数：前向通道和反馈通道的传递函数的乘积。闭环特征根或闭环极点：闭环系统的特征方程的根即闭环传递函数分母等于零的根。对控制系统性能的要求：1系统应稳定2.系统在暂态过程中应满足暂态品质的要求。3.系统达到稳态时，应满足给定的稳态误差要求。典型输入信号：1.函数脉冲2.阶跃函数3.斜坡函数4.抛物线函数5.正弦函数暂态过程：指系统在典型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。稳态过程：指系统在典型输入信号作用下，当时间趋于无穷时，系统输出量的表现方式。暂态性能指标：1.延迟时间2.上升时间3.峰值时间4.调节时间5.最大超调量6.振荡次数延迟时间Td：指响应曲线第一次达到稳态值一半所需的时间。上升时间Tr：对于衰减振荡的单位阶跃响应，上升时间是指响应曲线第一次达到稳态值所需的时间；对于单调变化的单位阶跃响应，上升时间是指响应曲线由稳态值的10%上升到稳态值的90%所需的时间。峰值时间tp：指响应超过其稳态值到达第一个峰值所需的时间。调节时间ts：也称过渡过程时间，指响应到达并保持在稳态值±5%（或2%）内所需的最短时间。最大超调量σ%：指响应的最大值超过稳态值的百分数。振荡次数n：指在调节时间内，ht偏离h∞振荡的次数。快速性指标：峰值时间、上升时间、调节时间表示暂态过程进行的快慢。震荡性能指标：超调量、振荡次数反映暂态过程震荡的激烈程度。一阶系统的暂态性能指标：1.延迟时间td＝0.69T2.上升时间tr＝2.2T3.调节时间ts＝3T(5%)系统对输入信号导数的响应等于系统对该输入信号响应的导数；系统对输入信号积分的响应等于系统对该输入信号响应的积分，而积分常数由输出的初始条件决定。这个重要特征，对任何阶的线性定常系统都是适用的。自然频率：在无阻尼状态下，典型二阶系统的特征根为一对共轭虚根，单位阶跃响应是一不衰减的等幅振荡曲线，振荡频率为wN,称为无阻尼振荡频率。主导极点：在高阶系统中，对暂态响应起主导作用的闭环极点叫主导极点。主导极点：是指那些靠近虚轴而远离零点的闭环极点，如果系统具有一对复数主导极点，则其品质可由二阶系统来近似表示。线性系统的稳定性：设系统处于某一起始的平衡状态，在外作用的影响下，他离开了平衡状态，当外作用消失后，如果经过足够长的时间他能回到原来的起始平衡状态，则称这样的系统为稳定的系统。线性系统稳定的充要条件是：闭环系统特征方程的所有根均具有负实部，或者说闭环系统的特征根全部位于复平面的左侧。劳斯稳定判据：系统稳定的充要条件是特征方程的全部系数为正值，并且由特征方程式系数组成的劳斯阵的第一列系数也为正值。劳斯稳定判据补充说明：1.用一个正整数同时乘以或除以某一行的各项，不改变稳定性的结论。2.对于不稳定的系统，说明有特征根位于复平面的右侧，在复平面右侧特征根的数目，就等于劳斯阵中第一列系数符号改变的次数。3.劳斯阵中出现某一行的第一列项为零，而其余各项不全为零，这时可以用一个有限小的正数来代替为零的那一项，然后按照通常方法计算劳斯阵中的其余各项。4.劳斯阵中出现全零行，表明系统存在一些大小相等，符号相反的实根或一些共轭虚根。为继续计算劳斯阵，将不为零的最后一行的各项组成一个辅助方程，由该方程对s求导数，用求导得到的各项系数来代替为零行的各项，然后继续计算。胡尔维茨稳定判据：设系统特征方程的一般形式为a3S+a2S+a1S+a0=0,则系统稳定的充要条件为：ai0(i=0,1…,n),且由特征方程系数组成的胡尔维茨行列式的各阶主子行列式全部为正值。系统误差：系统输出量的期望值和实际值之差。稳态误差：当时间趋于无穷时，系统的误差称为稳态误差。影响系统稳态误差的因素有很多，如系统结构、参数以及输入量的形式等。具有稳态误差的系统称为有差系统，否则为无差系统。稳态误差又分为：一种是给定输入信号作用引起的误差，称为给定误差；另一种是扰动输入信号作用引起的误差，称为扰动稳态误差。影响稳态误差的因素有：系统型别v、开环增仪k、输入信号R(S)的形式和幅值。减小稳态误差的措施有：1.增大系统开环增益或扰动作用点之前系统的前向通道增益，但开环增益不能过大，否则会造成系统不稳定。2.在系统的前向通道上或偏差到扰动作用点之间增加积分环节个数，但一般系统积分环节不能超过2.否则会不稳定。3.采用复合控制方法。阶跃信号作用在0型系统上时，系统的输出量能够跟随输入量的变化，但存在稳态误差。阶跃信号作用在1型以上系统上时，稳态误差都为零，表明1型以上的随动系统能够无差的跟踪阶跃输入。在斜坡输入情况下，0型系统的稳态误差为∞，说明0型系统的输出量不能跟随按时间变化的斜坡输入，而1型系统能够跟踪，但有稳态误差，稳态误差的大小与开环增益成反比。2型系统能够准确的跟踪，稳态误差为零。在加速度输入情况下，0型和1型系统的稳态误差为∞，说明0型和1型系统的输出量不能跟随加速度输入，而2型系统能够跟踪，但存在稳态误差，大小与开环增益成反比。扰动误差：扰动作用产生的误差称为系统的扰动误差。根轨迹：系统开环传递函数的某一个参数从零变化到无穷时，闭环特征根在s平面上变化的轨迹。根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。根轨迹都对称于实轴。实轴上根轨迹存在的区间是其右侧开环零、极点数目的总和为奇数。无限零点：根轨迹有n个起点，有m个有限终点。另有n-m个根轨迹的终点趋向无穷远，称为无限零点。通过求解特征方程来绘制根轨迹的方法，称为解析法。由幅值条件和相角条件可知，若s是系统的特征根，则s一定满足幅值条件和相角条件。反过来，满足相角条件的s值，一定是系统的特征根，即闭环极点。会合点或分离点：两条或两条以上的根轨迹在复平面上相遇后又分开的点。这些点是根轨迹方程出现重根的点。一般来说，如果实轴上两相邻的开环极点之间有根轨迹，则这两相邻极点之间必有分离点，如果实轴上两相邻开环零点（其中一个可为无限零点）之间有根轨迹，则这两相邻零点之间必有会合点。根轨迹的渐近线：渐近线是用来研究随着k趋于无穷，n-m条趋向无限零点的根