角的基本知识和应用

1角的基本知识和应用【典型例题】1、下列关于角的说法正确的个数是（）①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。A.1个B.2个C.3个D.4个2、图中有多少个角，分别把它们表示出来。3、下列4个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是（）4、右图中，小于平角的角有（）A.5个B.6个C.7个D.8个5、把下列角化成以度表示的角。（1）15°24′36″（2）36°59′96″6、列角化成度分秒的形式（1）56.25°（2）68.56°（3）19.60°7、计算：（1）49°38′+66°22′（2）180°－79°19′（3）22°16′×5（4）182°36′÷4.8、如图，已知∠AOC＝∠BOD，∠AOB＝25°，求∠DOC的度数。9、如图所示，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝36°，求∠AOD的度数.10、如图，已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求证：∠MON=∠AOBNMOCBA211、已知，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线。求∠DOE的度数。12、如图，已知：∠AOE＝100°，∠BOF＝80°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数。13、如图，已知∠ABC=30°，∠CBD=80°，BE是∠ABD的平分线，那么∠DBE=________°，∠CBE=_______°.14、如图，已知∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB=α，其它条件不变，求∠MON的度数；（3）如果（1）中∠AOC=β（β为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你能看出什么规律？（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法。14、分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数。15、小明晚上6点多外出购物，看手表时针和分针的夹角是110°，接近7点回家时，发现时针和分针的夹角又是110°，你知道小明外出了多长时间吗？16、如图，已知AB⊥CD，垂足为O，直线MN经过点O，∠1=48°，则∠2=_____，∠3=______，∠AON=_____.17、∠α的余角是40°，则∠α的补角等于______________.18、如图所示，射线OA表示的方向是_________，射线OB表示的方向是__________.北西南东7540OBA3DABC19、一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么ABC=_______________.·关于折叠20、一次小王在折纸时他把一张长方形纸片的一角折叠，折痕为EF，已知∠EFD=36°，求∠DFC的度数。4.3角的度量一、选择：1.下列关于角的说法正确的个数是()①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大;③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是()AA1BOBA1BOCABOCDA1BOD3.图中,小于平角的角有()A.5个B.6个C.7个D.8个二、填空：4.将一个周角分成360份,其中每一份是______°的角,直角等于____°,平角等于______°.5.30.6°=_____°_____′=_______′;30°6′=_______′______°.三、解答题：6.计算:(1)49°38′+66°22′;(2)180°-79°19′;(2)22°16′×5;(4)182°36′÷4.7.根据下列语句画图:(1)画∠AOB=100°;(2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°;GFEDCBA4(3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°;(4)在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°.8.任意画一个三角形,估计其中三个角的度数,再用量角器检验你的估计是否准确.10.九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度?11.马路上铺的地砖有很多种图案,如图所示的图案是某街面方砖铺设的示意图,请你用量角器量一下其中出现的所有的角度?12.如图,在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角?引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、OD、OE呢?若引十条射线一共会有多少个角?ABO