人教版九年级数学上册期末考试试题及答案

2013年秋季九年级数学期末考试班级_________姓名_________得分_________考试时间120分钟A卷（100分）一、选择题(本题共13个小题，每题3分，共39分，下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入下面的表格中)1．下列根式中不是最简二次根式的是()A．2B．6c．8D．102．下列说法中，正确的是()A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0．5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1％”表示买100张彩票一定有1张会中奖D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天3．下列图形中不是中心对称图形的是()4．两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为()A．外离B．外切C．相交D．内切5．如图，在⊙O中，ABC=50°，则AOC等于(A)50°(B)80°(C)90°(D)100°6．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不一定成立的是(A)COE=DOE(B)CE=DE(C)OE=BE(D)BDBC7．如图，△ABC是等腰直角三角形，以BC为直径，在半径为2（BC=2）且圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，则阴影部分的面积是(A)—l(B)一2(C)12一1(D)12一28、下列计算正确的是（）A：0(2)0B：239C：93D：2359．若213122yxx，则代数式yx的值为()A．4B．14C．4D．1410．圆内接正三角形的边心距与半径的比是（）.（A）2：1（B）1：2（C）4:3（D）2:311、等腰三角形的底和腰是方程2680xx的两个根，则这个三角形的周长是（）A．8B．10C．8或10D．不能确定12.若方程022mxx有两个相等实数根，则m=（）A2B0C1D81313．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是25400cm，设金色纸边的宽为Xcm，那么X满足的方程是()A．213014000xxB．2653500xxC．213014000xxD．2653500xx二、填空题(本题共9个小题，每题2分，共18分，请将答案填写在题中的横线上)1、当x___________时，二次根式3x在实数范围内有意义；2、点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是_____________．3．方程0)1)(3(xx的解是________________4、若12a是整数，则正整数a的最小值是；5、若两圆的半径分别为2cm和7cm,且两圆相切，那么两圆心距为______cm；6、正六边形的中心角的度数是_______.7、在一个直径为10Cm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=6Cm，则油面的深度为________。8、袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是______9、．某-工产今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降到81万元，则平均每月产值下降的百分率为__________。三、解答题11．计算(本题8分)①312)22(28②)4(5)4(2xx12、（8分）先化简，再求值：)12(222222abbaabbaba，其中23,23ab。13、一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1个球是红球的概率为12．（7分）（1）试求袋中绿球的个数；（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．14、（10分）已知：如图，ABC△中，ABAC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PDAC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若1202CABAB，，求BC的值．CPBOAD（第13题）15、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？（10分）B卷（50分）一、填空题(本题共5个小题，每题4分，共20分，请直接将答案填写在题中的横线上)1、一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为。2、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为。3、如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为．P′PCBA4、如果关于x的一元二次方程22(21)10kxkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是。5、两圆半径分别为23和5，若两圆相交，且公共弦长为6，则两圆的圆心距为。二、根据下图，化简cababacbb2222（8分）三、阅读下面的材料：（10分）∵)0(02acbxax的根为aacbbx2421，aacbbx2422∴abxx21；acxx21请利用这一结论解决下列问题：（1）若02cbxx的两根为－2和3，求b和c的值。（2）设方程01322xx的两根为1x、2x，不解方程，求2111xx的值。AOFE·baca0aaba四、如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和B，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（34，0），解答下列各题：(12分)1、求线段AB的长；2、求⊙C的半径及圆心C的坐标；3、在⊙C上是否存在一点P，使得△POB是等腰三角形？若存在，（1）请求出P点的坐标，（2）求出∠BOP的度数；若不存在，请说明理由。ABCO2013~2014学年度期末考试初三数学（总分150分时间120分钟）一、选择题：（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上．）1．下列二次根式，属于最简二次根式的是（）A.8Byx2C.31D.22yx2.在平面直角坐标系中，抛物线21yx与x轴的交点的个数是（）A．3B．2C．1D．03．方程11xxx的根为（）A.121,1xxB.120,1xxC.0xD.3x4．如图1，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（）A、25mB、30mC、36mD、40m5.在△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（）A.3B.23C.D.436.矩形ABCD，AB=4，BC=3，以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为A.20лB.24лC.28лD.32л7.下列命题错误的是（）A．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心8.张华想他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（）A.61B.31C.91D.219．烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度(m)h与飞行时间(s)t的关系式是252012htt，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，图1则从点火升空到引爆需要的时间为（）（Ａ）3s（Ｂ）4s（Ｃ）5s（Ｄ）6s10.小明从图所示的二次函数2yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c；②0abc；③0abc；④230ab；⑤40cb，其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：（题共6题，每小题4共24不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上．）11.若433xxy，则yx。12.某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元.设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程.13.在“石头.剪子.布”的游戏中，两人做同样手势的概率是14.两个圆的半径分别为3和4，圆心之间的距离是5，这两个圆的位置关系是.15.若A（1,4y），B（2,1y），C（3,1y）为二次函数245yxx的图象上的三点，则1,y2,y3y的大小关系是16让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32＋1得a3；…………依此类推，则a2010=_______________．三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答时，在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（每小题4分，共8分）（1）1-22213-4313-12）（）（）（（2）解方程：0432xx18.（6分）已知：关于x的方程2210xkx（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求另一个根及k值.1012yx13x19.（8分）一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为12.（1）试求袋中绿球的个数；（2）第1次从袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率.20、（8分）如图，E为正方形ABCD的边AB上一点（不含A、B点），F为BC边的延长线上一点，△DAE旋转后能与△DCF重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连结EF，那么△DEF是怎样的三角形？21.（本题满分8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．22、（本题10分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？DAEBCFOPCBAPOBNAM第22题图23、（12分）医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程.如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润S（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）.根据图象提供信息，解答下列问题：（1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；（2）累积利润S与时间t之间的函数关系式；（3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；（4）求第8个月公司所获利是多少元？24．（本题满分12分）如图，已知⊙O的直径AB＝2，直线m与⊙O相切于点A，P为⊙O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与⊙O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D．（1）求证：△APC∽△COD（2）设AP＝x，OD＝y，试用含x的代数式表示y．（3）试探索x为何值时，△ACD是一个等边三角形．02-3-1-2134S(万元)123456t(月)25．（本题14分）已知抛物线2yaxbxc经过点A（5，0）、B（6，–6）和原点.（1）求抛物线的函数关系式；（2）过点C(1,4)作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行