红海湾张静中学2015年中考数学专题复习及答案(17)

红海湾张静中学2015年中考数学专题复习及答案（17）知能综合检测(四十七)（30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2012·泰州中考)有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是()(A)事件A，B都是随机事件(B)事件A，B都是必然事件(C)事件A是随机事件，事件B是必然事件(D)事件A是必然事件，事件B是随机事件2.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是()(A)m=3，n=5(B)m=n=4(C)m+n=4(D)m+n=83.(2012·淮安中考)下列说法正确的是()(A)两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定(B)某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生[来源:Z.xx.k.Com](C)学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大(D)为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方式二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2012·长沙中考)任意抛掷一枚硬币，则“正面朝上”是___________事件.5.(2012·重庆中考)将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米.如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法(如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是______________.[来源:学+科+网Z+X+X+K]6.在一个不透明的口袋中放着红色、黑色、黄色的橡皮球共有30个，它们除颜色外其他全相同.小刚通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球和黄色球的频率分别稳定在0.15和0.45附近，则口袋中黑色球的个数可能是____________.三、解答题(共26分)7.(8分)(2012·梅州中考)为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一棵树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如下统计图：请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(直接填写答案)(1)该中学一共随机调查了_______人；(2)条形统计图中的m=_______，n=_______；[来源:学*科*网Z*X*X*K](3)如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱香樟树的概率是_______.8.(8分)问题情景：某学校数学学习小组在讨论“随机掷两枚均匀的硬币，得到一正一反的概率是多少”时，小聪说：“随机掷两枚均匀的硬币，可以有‘二正、一正一反、二反’三种情况，所以，P(一正一反)＝1.3”小颖反驳道：“这里的‘一正一反’实际上含有‘一正一反，一反一正’两种情况，所以P(一正一反)＝1.2”(1)__________的说法是正确的.(2)为验证两人的猜想是否正确，小聪与小颖各做了100次试验，得到如下数据：二正一正一反二反小聪245026小颖244729计算：小聪与小颖两人得到的“一正一反”的频率分别是多少？从他们的试验中，你能得到“一正一反”的概率是多少吗？(3)对概率的研究而言，小聪与小颖两位同学的试验说明了什么？【探究创新】9.(10分)快乐公司决定按扇形图给出的比例从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品概率如表所示.甲乙丙优品概率80%85%90%(1)求快乐公司从丙厂应购买多少件产品A；(2)求快乐公司所购买的200件产品A的优品概率；(3)你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例，使所购买的200件产品A的优品概率上升3%.若能，请问应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由.[来源:Z§xx§k.Com]答案解析1.【解析】选D.在事件A中，一年有365天或366天，所以367人中至少有2人生日相同，因而事件A是必然事件；一枚均匀的骰子朝上的面的点数不是奇数就是偶数，所以“事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数”为随机事件.2.【解析】选D.取得白球的概率是8mn8，由取得白球的概率与不是白球的概率相同可得81mn82，化简得m+n=8.3.【解析】选C.平均分相同时，方差越小成绩越稳定，故A错；选取两名学生，可以是两名男生，也可以是两名女生，也可以是一名男生一名女生，故B错；明天下雨的概率为0.8，比较接近1，所以下雨的可能性较大，故C正确；D中需要调查的个体数目较多，地域较广，全面调查时耗费的人力物力较大，可以采用抽样调查的方式，故D错.4.【解析】必然事件表示在一定条件下，必然发生的事情；随机事件表示可能发生，也可能不发生.掷一枚硬币，可能正面朝上，也可能正面朝下.所以“正面朝上”是随机事件.答案：随机5.【解析】将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米.共有五种截法：1，1，6；1，2，5；1，3，4；2，2，4；2，3，3.只有截成2，3，3才能构成三角形.所以截成的三段木棍能构成三角形的概率是1.5答案：156.【解析】由题意知，黑色球出现的频率为0.4，所以黑色球的数目可能是30×0.4=12.答案：127.【解析】由图可知喜爱柳树的人数有20人，占10%，所以随机抽查的人数为20÷10%=200(人)；木棉占15%，所以n=200×15%=30(人)；m=200-20-30-80=70(人)；200人中喜爱香樟树的有70人，所以喜爱香樟树的概率是707.20020答案：(1)200(2)7030(3)7208.【解析】(1)小颖的说法是正确的.(2)小聪得到的“一正一反”的频率是0.50，小颖得到的“一正一反”的频率是0.47，据此，我得到“一正一反”的概率是1.2(3)对概率的研究不能仅仅通过有限次试验得出结果，而是要通过大量的试验得出事件发生的频率，再去估计该事件发生的概率.我认为小聪与小颖的试验都是合理的，有效的.9.【解析】(1)200×(1-25%-40%)=200×35%=70(件).(2)20025%80%20040%85%20035%90%406863100%100%200200=85.5%.(3)能.设从甲厂购买x件，从乙厂购买y件，从丙厂购买(200-x-y)件，由题意得80%x+85%y+90%(200-x-y)=200×88.5%，即2x+y=60.又∵x,y,80%x,85%y,90%(200-x-y)均为整数，∴当y=0时，x=30;当y=20时，x=20;当y=40时，x=10;当y=60时，x=0.故应从甲厂购买产品A30件或20件或10件或0件.