第十七章反比例函数复习教学设计

——最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！第-1-页共4页第十七章反比例函数复习教学设计课题：反比例函数复习教学目标知识与技能1、通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律2、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题3、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。过程与方法反思在具体的问题中探索数量关系和变化的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义。情感态度与价值观培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值。重点反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。难点运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。教学过程教学设计与师生行为备注第一步；知识回顾1、什么是反比例函数？2、你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。第二步；练一练1、反比例函数y=-x2的图象是，分布在第象限，在每个象限内，y都随x的增大而；若p1(x1,y1)、p2(x2,y2)都在第二象限且x1x2,则y1y2。3、已知反比例函数，若X1＜x2,其对应值y1,y2的大小关系是4、如图在坐标系中，直线y=x+k与双曲线xky在第一象限交与点A，与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且S△AOB＝11）求两个函数解析式2）求△ABC的面积x1y21——最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！第-2-页共4页5、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(橫截面积)s(㎜2)的反比例函数，其图象如图所示。(1)写出y与s的函数关系式；(2)求当面条粗1.6㎜2时，面条的总长度是多少？3·P(4,32)204060801001245Y/ms/㎜2o6、已知反比例函数xky的图象经过点)21,4(，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与x轴的交点坐标。第三步：课后小结：1、本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。2、充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想.作业：基础达标验收卷一、选择题：1.已知反比例函数xky的图象经过点)2,1(，则函数kxy可确定为（）A.xy2B.xy21C.xy21D.xy22.如果反比例函数的图象经过点)2,3(，那么下列各点在此函数图象上的是（）A.)23,2(B.)32,9(C.)32,3(D.)23,6(3.如右图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（）A.)0(1xxyB.)0(1xxyC.)0(1xxyD.)0(1xxy4.如右图是三个反比例函数xky1，xky2，xky3在x轴上方的图象，由此观察得到1k、2k、3k的大小关系为（）A.321kkkB.123kkkC.132kkkD.213kkk5.已知反比例函数xy1的图象上有两点),(11yxA、),(22yxB且21xx，那么下列结论正确的是（）A.21yyB.21yyC.21yyD1y与2y之间的大小关系不能确定6、已知反比例函数xky的图象如右图，则函数2kxy的图象是下图中的（）1－1OxyOxy——最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！第-3-页共4页8、如图，点A是反比例函数`4xy图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（）A.1B.2C.3D.49、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例.右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A.RI2B.RI3C.RI6D.RI6二、填空题：1、我们学习过反比例函数.例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为aSa（S为常数，S≠0）.请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式.实例：_________________________________________________；函数关系式：___________________________________________.1.右图是反比例函数xky的图象，那么k与0的大小关系是0________k.2.点)6,1(在双曲线xky上，则k=______________.3.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_____________.4.已知反比例函数xy6的图象经过点),2(aP，则a=__________.三、解答题：1.已知一次函数kkxy的图象与反比例函数xy8的图象在第一象限交于点),4(nB，求k，n的值.2.已知反比例函数xky的图象与一次函数mkxy的图象相交于点)1,2(.（1）分别求这两个函数的解析式.（2）试判断点)5,1(P关于x轴的对称点'P是否在一次函数mkxy的图象上.3.反比例函数xky的图象经过点)3,2(A.（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点)6,1(B是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.4.在压力不变的情况下，某物承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如右图所示.（1）求P与S之间的函数关系式；xO-2yxO2yABx2yCx-2yDOR(Ω)I(A)(3,2)32——最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！第-4-页共4页（2）求当S=0.5m2时物体所受的压强P.如图，反比例函数xy8与一次函数2xy的图象交于A、B两点.（1）求A、B两点的坐标；（2）求△AOB的面积.能力提高练习一、学科内综合题1.如右图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_____________.2.已知反比例函数)0(kxky和一次函数6xy.（1）若一函数和反比例函数的图象交于点),3(m，求m和k的值.（2）当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？（3）当2k时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断A、B两点分别在第几象限？∠AOB是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？二、学科间综合题3.若一个圆锥的侧面积为20，则下图中表示这个圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系的是（）OrlAOrlBOrlCOrlD三、实际应用题4、某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米.设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元.（1）求y与x的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8≤x≤12.当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？课后反思OPQxyABCD11米20米