第十二章全等三角形教案

八年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计1DEBCA课题12.1全等三角形课时1课时时间2013年月日备课札记教学环境常规教学方法讲授法教学目标1.了解全等形和全等三角形的概念.2.能够找出全等三角形的对应元素.3.掌握全等三角形的对应边、角相等.教学重难点重点:探究全等三角形的性质.难点:掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素.教学重难点突破通过图形的翻折去认识全等三角形,探究全等三角形的性质教学前准备多媒体课件教具全等三角形纸片、三角板过程与方法一、情境引入播放大量我们日常生活中常见的全等形的图片，概括性地介绍本章.二、探究新知1.投影片演示将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．甲DCABFE乙DCAB丙DCABE2.观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？3.全等的表示方法：怎样表示两个三角形全等？表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？三、课堂训练1.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．3.如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．4.如图,△ABD≌△EBC①请找出对应边和对应角。②如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.变式：如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长DCABODCABE八年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计25.如图所示，ABF≌CDE，∠B和∠D是对应角，AF和CE是对应边。(1)写出ABF与CDE的其它对应角和对应边；(2)若∠B=30°，∠DCF=20°，求∠EFC的度数；(3)若BD=10，EF=4，求BF的长.四、小结归纳学生谈本节课的收获：1.全等形、全等三角形的概念；2.全等三角形的性质。五、作业设计1、P.33-34习题12.1第3、4、5、6题2、练习册：板书设计课题12.1全等三角形一、全等三角形的定义：二、全等三角形的性质：对应边相等对应角相等教后记课题12.2三角形全等的判定——“边边边”课时1课时时间2013年月日备课札记教学环境常规教学方法讲授法教学目标1.会运用边边边条件证明三角形全等.2.会根据边边边作一个角等于已知角.3.经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程.教学重难点重点:“边边边”条件.难点:探索三角形全等的条件.教学重难点突破学生按要求作图探究得出”SSS”教学前准备多媒体课件八年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计3教具三角板过程与方法一、情境引入1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质.2.多媒体展示一个三角形.二、探究新知1.多媒体展示：(1)只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm、6cm．2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况.3.已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等4.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．5.如图，已知∠AOB，求作：BOA，使BOA=∠AOB.三、课堂训练1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？2.如图，AB=ED，BC=DF，AF=CE.求证：AB∥DE.四、小结归纳1.三角形全等的判定至少需要三个条件；2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”；3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是全等条件的证明；第二部DCBAFEDACB八年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计4分是罗列两个三角形全等的条件；第三部分是作三角形全等的结论，这里要求注明判定方法.五、作业设计1、P.4344习题12.2第1、9题2、练习册：板书设计课题12.2三角形全等的判定——“边边边”一、“边边边”公理：例题分析尺规作图二、证明三角形全等的书写格式：三、尺规作图，作一个角等于已知角的依据：教后记课题12.2三角形全等的判定——“边角边”课时1课时时间2013年月日备课札记教学环境常规教学方法讲授法教学目标1.通过探究知道“边角边”条件的内容.2.会用“边角边”证明两个三角形全等.3.知道“边边角”不能判定三角形全等.教学重难点重点:“边角边”条件.难点:r探究判定三角形全等的条件.教学重难点突破指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.教学前准备多媒体课件教具三角板过程与方法一、情境引入从上节课我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。由“两条边及其一个角对应相等”能判定两个三角形全等吗？二、探究新知1.探究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？做一做：画△ABC，使AB=4cm，∠A=60°AC=5cm。再换两条线段和一个角试一试：△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=45°，BC=EF=4㎝。则它们完全八年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计5重合吗？即△ABC≌△DEF？动画演示，确认△ABC≌△DEF。推广：在△ABC和△AˊBˊCˊ中，已知AB=AˊBˊ，∠B=∠Bˊ，BC=BˊCˊ，△ABC与△AˊBˊCˊ全等吗？概括“边角边”判定定理。2.探究“边边角”两个三角形是否全等？做一做：以3cm，4cm为三角形的两边，长度为3cm的边所对的角为45°，动手画一个三角形，把所画的三角形与同桌同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？动画演示两种情况的图形。结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？3.已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD，△ABD和△CBD全等吗？三、课堂训练1.已知：点Ｄ分别是ＡＤ，ＢＣ的中点，求证：AB∥CD2.已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．四、小结归纳1.用“边角边”来判定两个三角形全等；2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等。五、作业设计1、P.43-44习题12.2第2、10题2、练习册：板书设计课题12.2三角形全等的判定——“边角边”“边角边”定理：例题分析教后记CABDOADBC八年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计6课题12.2三角形全等的判定——“角边角”课时1课时时间2013年月日备课札记教学环境常规教学方法讲授法教学目标1.知道“角边角”、“角角边”条件内容.2.会用“角边角”、“角角边”证明全等.教学重难点重点:“角边角”条件及“角角边”条件.难点:探究判定三角形全等的条件.教学重难点突破指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.教学前准备多媒体课件教具三角板过程与方法一、情境引入1.三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？2.到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？3.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？二、探究新知问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？问题2：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？问题4：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？DCABFE例题：如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．三、课堂训练DCABE八年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计71.如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件使△ABC≌△DEF，则需添加的条件是__________(只需写出一个).2.．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带②和③去3.如图，已知AE∥CF，且AE=CF，AB⊥EF于B，CD⊥EF于D.求证：FB=DE.4.如图，已知：D在AB上，E在AC上，BE、CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：OB=OC四、小结归纳1.用“角边角”和“角角边”来判定两个三角形全等；2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等；3.到目前已学了的判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS。五、作业设计1、P.43-44习题12.2第3、4、5、6、11题2、练习册：板书设计教后记课题12.2三角形全等的判定——“角边角”一、“角边角”公理：尺规作图例题分析二、“角角边”推论：八年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计8课题12.2三角形全等的判定——斜边、直角边课时1课时时间2013年月日备课札记教学环境常规教学方法讲授法教学目标3.掌握直角三角形全等的一般判定方法.4.知道“斜边、直角边”判定法的内容.3.会用“HL”判定两个直角三角形全等.教学重难点重点:探究直角三角形全等的条件.难点:灵活运用三角形全等的条件证明.教学重难点突破让学生熟悉证明三角形全等的方法,证明前引导学生分析选用恰当证明方法.教学前准备多媒体课件教具三角板过程与方法一、情境引入多媒体展示：1、判定两个三角形全等的方法：、、、2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是DFCBBEAAC3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）二、探究新知1.让学生画一个一条直角边是2cm，斜边是3cm的直角三角形。2.已知线段a，c(ac)和一个直角利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠，AB=c，CB=a。abα3.规律总结：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。应用格式：可以简写为“斜边、直角边”或“HL”八年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计94.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证：BC=AD。三、课堂训练多媒体展示：1.如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）2.如图，是用两根拉线固定电线杆的示意图．其中，两根拉线的长AB=AC。BD和DC的长相等吗？为什么？3.如图，点E、A、D、B在同一条直线上，CA⊥EB于A，FD⊥EB于D，CA=FD，CE=FB.求证：∠FEB=∠CBE四、小结归纳1.判定两个直角三角形全等的方法：斜边、直角边；2.直角三角形全等的所有判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。五、作业设计1、P.44-45习题12.2第7、12、13题2、练习册：板书设计教后记课题12.2三角形全等的判定——斜边、直角边一、判定两个直角三角形全等的方法：