第十四章动态分析与指数分析

1第十四章动态分析与指数分析第一节时间数列及其指标分析时间数列的构成与分类·发展水平·动态比较指标（增长量、发展速度、增长速度）·动态平均指标（平均发展水平、平均增长量、平均发展速度、平均增长速度）第二节时间数列的趋势分析历时曲线·修匀与拟合法·随手绘法·移动平均法·半数平均法·最小平方法第三节指数分析法动态指数及其分类·质量指标综合指数·数量指标综合指数·用与个体指数的联系来求综合指数·其他权数形式的质量和数量综合指数·指数体系与因素分析·静态指数（环境质量指数、欧希玛指数、人文发展指数）一、填空1．编制时间数列的目的是为了进行（动态）分析，分析所研究现象的发展过程和变动规律。2．在对比两个时间的发展水平时，我们把所要研究的时间的发展水平称为（报告期水平）。3．平均增长速度和增长速度之间(没有)直接联系。4．在时间数列中指标较多，而且变动的规律又不十分明显时，可以用扩大(时距)并以各时距计算的（算术平均数）作为替代的做法，来对原数列加以修整。5．用直线拟合法描述现象长期发展变动趋势，要求原始数据呈（线性）变动。6．价格上涨后，用同样多的货币只能购买原商品的90％，则物价指数为（0.9）。7．我国1987年的人口是1983年的105.17％，1986年的人口是1983年的103.67，则1987年的人口比1986年的人口增加了（1.447）％。8．要计算某厂生产情况的产品产量总指数，同度量因数是（基期价格水平）。9．产值总变动指数等于产品产量总指数和产品价格总指数的（积），产值实际发生的总差额等于产量因素引起的差额和价格因素引起的差额的和。10．用逐期增长量与前期水平相比得到的是（环比增长速度）；用累积增长量与固定基期水平相比得到的是(定基增长速度)。11．在综合指数公式中，(同度量因素)还起着权衡被综合的各个变量值地位轻重的作用，所以它又常常被称为权数。12．环比发展速度与定基发展速度之间存在以下数量关系：一是定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的（之积）；二是相邻两个定基发展速度（之比），即得环比发展速度。13．已知算术平均数等于4，各变量值平方和的平均等于25，则标准差为（3）。14．某厂某种产品的产量经3年后增加到原来的8倍，该产品的平均发展速度是2(200%)，平均增长速度是(100%)。15．时点数列有两个特点：一是数列中各项指标数值(不能相加)；二是数列中各指标数值大小与(与时间间隔无关)没有直接联系。16．(发展水平)是指时间数列中原有的各种统计指标数值，它反映现象在各个时期上所达到的规模或水平。17．说明多种事物综合变动的指数称为（综合指数），其特点是各事物的度量单位不同，不能（直接相加）。18．时间数列一般由两个基本要素构成，即被研究现象所属的（时间（t））和反映该现象的（统计指标数值）。19．按水平法计算的平均增长量，其实质就是以最初水平(0a)为基础，假设现象以每期平均增长量(a)（线性）增长，最末水平(na)的理论值恰好与其实际值相等。二、单项选择1．对某社区1973-1991年各年居民人数进行5年移动平均处理，形成的新数列有（C）。A19项B18项C15项D16项2．从计算方法上看，PKQPQP/1111是（B）。A算术平均数B调和平均数C中位数D几何平均数3．0001PQPQKQ，式中同度量因素是（C）。AQ0BQ1CP0DP14．某市连续五年人口增长数是稳定的，五年里其人口环比增长速度（A）。A降低的B提高的C稳定不变的D先升后降的5．某厂计划将劳动生产率提高2％，实际提高了6％，超额完成计划（A）。A3.9％B％C4％D103.9％6．用几何平均法计算平均发展速度，实际上只与数列的（A）有关。A最初水平和最末水平B最初水平C最末水平D中间水平7．对我国1952－1983年各年职工人数资料进行7年移动平均，形成的新数列有（B）项A25B26C27D28。8．某种产品报告期与基期比较，产量增加了6％，单位产品成本下降6％，则生产费用是（B）A增加B减少C不增不减D无法确定9．已知某厂今年与去年相比产值增长速度为12％，则发展速度是（A）。A112％；B88％；C－88％；D－112％。10．某个体户开业三个月，收入情况是：第一个400元，第二个月380元，第三个月420元，于是他每月平均收入为（B）。A395B400C263D600311．按指标性质不同，统计指数可以分为（D）。A个体指数和总指数B静态指数和动态指数；C综合指数和平均数指数D质量指标指数和数量指标指数。12．在PKQPQP/1111式中，权数是（D）。A1PB1QCPKD11QP13．在下面综合指数中，属于数量指标综合指数的是（Ｄ）。A1011QPQPB0001QPQPC0011QPQPD0001PQPQ。14．在下面综合指数中，属于质量指标综合指数的是（Ｄ）。A1011PQPQB0001PQPQC0011PQPQD0111PQPQ。三、多项选择1．生活质量指数有以下几个组成部分（BCD）。A人均收入指数B婴儿死亡率指数C1岁估计寿命指数D识字率指数E人均GDP2．下列变量的时间数列，哪些相加没有经济意义（ACDE）。A年平均工资数列B年高校毕业生数数列C月生产工人比重数列D月流动资金周转次数E年铁路通车里程数数列3．就资料的时间过程来分，下面属于动态资料有（ABD）。A粮食产量B住宅竣工面积C社区绿地面积D工资收入E公路通车总里程4．1990年，联合国开发计划署（UNDP）取（ACD）这几项指标，在进行指数化处理并加以算术平均后，构造了人文发展指数。A收入B环境质量C期望寿命D受教育水平E婴儿死亡率四、名词解释1．发展水平2．发展速度3．动态指数4．个体指数5．可变构成指数6．逐期增长量7．累积增长量4五、判断题1．时期数列中各指标的数值与时间间隔长短有直接联系，时期越长，指标数值越大。（√）2．平均发展速度与发展速度之间没有直接联系。（√）3．累积增长量是各报告期水平与前一期水平相减计算的增长量。（×）4．1986年底按工业部门划分的企业职工人数属于时点数列。（√）5．采用加权调和平均数计算平均数，其权数是标志总量。（√）6．各分组平均数在不同时期同时上升，则总平均数一定也上升。（×）7．环比增长速度的连乘积等于相应期内的定基增长速度。（√）8．每增长百分之一的绝对值是增长量除以增长百分比之值。（√）9．由序时平均数计算序时平均数，以时间长度为权数。（√）10．方程法求平均发展速度是利用计算期水平的理论值和等于实际值的和推倒出来的计算方法。（√）11．用最小二乘法和半数平均法计算同一时间数列资料，结果是二者截距不同，二者斜率是相同的。（×）12．相邻的两个环比发展速度相除，即得定基发展速度。（×）13．增长量、发展速度、增长速度是通过发展水平求得的，统称为动态比较指标。（√）14．环比发展速度等于相应时期内各定基发展速度的连乘积。（×）15．按照我国习惯做法，数量指标综合指数一般是以基期质量指标作为同度量因素。（√）16．时点数列中的数据必定动态资料，动态资料是不能相加的。（×）六、计算题1．根据下表数据，求加权物价综合指数年份t物品1物品2物品3价格数量价格数量价格数量19984096621183578199941104601153983（101.3％）2．已知产品价格以P来表示，产品产量以Q来表示，在下面各式后面的括号中填入相应的指标名称。PK=01PP（）QK=OQQ1（）QK=0001PQPQ（）1011QPQPKP()5总K=0011QPQP（）题中，PK是个体指数还是综合指数？PK是质量指数还是数量指数？指出QK中什么是变量，什么是权数？3．在下面各式的括号中选择算术平均数或调和平均数指数填入。0000PQPQKKQQ（算术平均数指数，变量QK，权数00PQ）11111QPKQPKPP（调和平均数指数，变量PK，权数11QP）指出在QK中什么是变量，什么是权数？在PK中什么是变量，什么是权数？4．某地区工农业总产值增长速度如下表，（1）计算表中所缺数字；（2）求这7年的平均增长速度。年份1980198119821983198419851986环比增长速度（％）6.77.2（6.5）（9.4）9.0（8.6）8.8定基增长速度（％）（6.7）（14.4）21.8（33.3）45.357.8（71.7）5．某养鱼场两年生产情况如下表，（1）求该场产品价格综合指数；【103.91%】（2）用于价格变动导致的产值变动额；【5.5万元】（3）求该场产品产量综合指数；【117.08%】（4）由于产品产量变动导致的产值变动额；【20.5万元】（5）总变动指数和产值总变动额。【121.66%，26万元】产品产值（万元）89年比88年产量增加（％）19881989青鱼465614链鱼7490196．已知某养鱼场1986年销售鱼的产值是27万元，销售青鱼的产值是23万元，1987年鲢鱼产量是1986年的87%，青鱼产量是1986年的134%，求该场鲜鱼产量总指数和由鱼产量变化引起的产值变动额。【鲜鱼产量总指数108.62%】【产值总变动额：4.31万元】67．美国1880年到1960年历次人口普查人口总数如下表，假设人口增长呈非线性增长，并且人口增长速度与人口自身规模成正比，请根据表给数据写出预测人口变动趋势的指数曲线，并且推算美国1990年人口总数是多少？年份人口数（千人）188043403189055101190066809年份人口数（千人）1910817321920948211930110287年份人口数（千人）194011821519501349421960158455【tY24.153.369196，1990年人口数1623130】8．已知某地区四个物质生产部门从业人员年平均数以及各部门平均劳动生产率的资料如下，（1）计算可变构成的社会劳动生产率指数及社会劳动生产率的绝对增长量；【151.75%，4345.66】（2）计算固定构成的劳动生产率增长而使国民经济平均劳动生产率增长的绝对增长量；【138.94%，3571.67】（3）计算构成变动的劳动生产率指数，及受构成变动影响的社会劳动生产率的绝对增长量。【109.22%，774】物质生产部门各部门的劳动生产率水平（元/人）各部门从业人员人数基期报告期基期报告期工业农业建筑业其他1440050001000066002166770001100073332900046000800017000360003600010000180009．根据1995-2002年我国城镇总人口的资料，计算增长量、发展速度、增长速度共六个动态比较指标。年份19951996199719981999200020012002发展水平城镇总人口（单位：亿人）3.523.733.954.164.374.594.815.02【】10．某住宅小区5年绿化面积统计结果如下表，（1）请问该数列是时期数列还是时点数列；【时点数列】（2）计算以85年为基期的累积增长量，逐期增长量、定基发展速度、环比发展速度、定基增长速度、环比增长速度；（3）求平均年增长量。【水平法：0.804，总和法：0.268】7年份198519861987198819891990年末绿化面积（万米2）3.794.385.736.237.427.8111．假设某市人口变动的长期趋势呈直线形式，根据下表资料，求出最佳拟合的直线趋势方程。年份人数（万人）年份人数（万人）197023.0197425.2197123.4197526.1197224.1197626.9197324.9197727.3197828.0198229.2197928.2198330.1198028.3198430.6198128.7198531.2【Yc=27.2+0.27t】12．我国国际互联网用户发展情况如下表所示，①用最小平方法，求其指数曲数拟合方程；②估计2003年