第33讲图形的对称

第33讲图形的对称教学目标：1.通过丰富的生活实例认识轴对称的有关概念和基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．探索并了解基本图形（线段、角、等腰三角形）的轴对称性及其相关性质．2.通过丰富的生活实例认识中心对称图形的有关概念和基本性质,理解对应点所连成的线段教学重点：3.都被对称中心平分的性质．探索并了解基本图形（平行四边形）的中心对称性及其相关性质．教学难点：根据图形的对称性作图和图案设计。教学过程一、复习主要知识点：1.轴对称及轴对称图形的意义(1)轴对称：两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段．(2)如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．(3)轴对称的性质：如果两个图形关于某广条直线对称，那以对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分．(4)简单的轴对称图形：①线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线．②角：有一条对称轴：该角的平分线所在的直线．③等腰(非等边）三角形：有一条对称轴，底边中垂线．④等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线．2.中心对称图形（1）定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180○，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．（2）性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分．（3）中心对称与旋转对称的关系：中心对称是旋转角是180o的旋转对称．（4）中心对称的判定：如果两个点的连线被某一点M平分，则这两个点关于点M成中心对称．二、考点、热点分析：《中考先锋》P88~93P92中考先锋1..(2012·丽水)在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是()2.如右图，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3.下列图形中对称轴最多的是（）A．圆B．正方形C．等腰三角形D．线段4.如图是四幅美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5..(2012·乐山)如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应)(2)在(1)问的结果下，连接BB1、CC1，求四边形BB1C1C的面积．A．①B．②C．③D．④分析通过观察发现，当涂黑②时，所形成的图形关于点A中心对称．解析如图，把标有序号②的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形．故选B.6.如图，由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）7.下列说法中，正确的是（）A．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B．正方形的对角线互相垂直平分且相等C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴D．菱形的对角线相等8.在右图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）9.字母A，B，C，D，E，F，S，X，Y，Z中，是轴对称图形的有_______个．三、课堂练习：《中考先锋》P88~93四、课堂小结：这节课我们主要复习了什么知识？五、课后作业：填写《中考先锋》P88~93