【例题】某人存入一笔钱，想5年后得到102104万元，若银行

【例1·判断题】国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值。（）（2003年）【答案】×【解析】资金时间价值是指没有风险没有通货膨胀的社会平均资金利润率。国库券是一种几乎没有风险的有价证券，如果通货膨胀很低时，其利率可以代表资金时间价值。【例2·单项选择题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为()元。(2001年)A.30000B.29803.04C.32857.14D.31500【答案】A【解析】单利计算法下：P=F/（1+n×i）=34500/（1+3×5%）=30000（元）【例题】某人存入一笔钱，想5年后得到10.2104万元，若银行存款利率为5%，则现在应存入（）万元。A.8B.9C7D.6【答案】A【解析】复利现值P=10.2104×（P/F，5%，5）=10.2104×0.7835=8（万元）【例5·单项选择题】在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（）。（2004年）A.（P/F，i，n）B.（P/A，i，n）C.（F/P，i，n）D.（F/A，i，n）【答案】B【解析】资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数关系，偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数（F/A，i，n）互为倒数关系。【例7·多项选择题】下列各项中，其数值等于即付年金终值系数的有（）。（2008年）A．（P/A，i，n）（1+i）B．{（P/A，i，n-1）+1}C．（F/A，i，n）（1+i）D．{（F/A，i，n+1）-1}【答案】CD【解析】本题考查即付年金终值系数，即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1，也等于普通年金终值系数再乘以（1+i）。【例题】某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（）元。A．671560B．564100C．871600D．610500【答案】A【解析】本题考点是即付年金终值的计算。F=100000×（F/A，10%，5）×（1+10％）或：F=100000×[（F/A，10%，5+1）-1]=100000×（7.7156-1）=671560（元）P=500×（P/A，10%，7）-500×（P/A，10%，2）=500×4.8684-500×1.7355=1566.45（万元）；或：500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）=500×3.7908×0.8264=1566.36（万元）。【例9·单项选择题】在下列各项中，无法计算出确切结果的是()。（2006年）A.后付年金终值B.即付年金终值C递延年金终值D.永续年金终值【答案】D【例题】有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10％，其现值为()万元。A．1995B．1566C．18136D．1423【答案】B【解析】本题的考点是递延年金现值的计算。本题的递延期S为2期，即第1期末和第2期末没有收支，连续收支期为5期。则：【解析】永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。【例12·单项选择题】企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12％，每年末等额偿还。已知年金现值系数(P／A,12％,10)＝5.6502，则每年应付金额为()元。Ａ．8849B．5000Ｃ．6000D．28251【答案】A【解析】A=P÷(P/A,I,N)=50000÷5.6502＝8849（元）【例13·单项选择题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（）。(2008年)A.16379.75B.26379.66C.379080D.610510【答案】A【解析】本题属于已知终值求年金，故答案为：A=F/(F/A,10%,5)=100000/6.1051＝16379.75（元）【例14·单项选择题】一项1000万元的借款，借款期3年，年利率为5％，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。A.0.16％B.0.25％C.0.06％D.0.05％【答案】C【解析】已知：M=2,r=5％根据实际利率和名义利率之间关系式：1)1(MMri＝（1+5%/2）2-1=5.06%【例15·单项选择题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（）元。（2005年）A.13382B.17623C.17908D.31058【答案】C【解析】第5年末的本利和＝10000×（F/P,6%,10）＝17908（元）。【例8·计算分析题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？【答案】方案（1）P=20×（P/A，10%，10）×（1+10%）或=20+20×（P/A，10%，9）=20+20×5.759=135.18（万元）方案（2）P=25×[（P/A，10%，14）-（P/A，10%，4）]或：P4=25×（P/A，10%，10）=25×6.1446=153.62（万元）P0=153..62×（P/F，10%，4）=153.63×0.683=104.92（万元）方案（3）P=24×(P/A，10%，13)-24×(P/A，10%，3)=24×（7.1034-2.4869）=110.80（万元）现值最小的为方案二，该公司应该选择方案二。【例10·计算分析题】拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，预计从第三年开始每年支付0.2元股利,若资金成本率为10%,则预期股利现值合计为多少?【答案】P2=0.2÷10％＝2P=2×（P/F,10%,2）=2×0.8264=1.65【例11·计算分析题】一项永久性奖学金，每年初计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，求该奖学金的本金。【答案】由于在0时点5万就是现值，0时点以后发生的1至∝为永续现金流，现值为A/i,所以该奖学金的本金为A+A/i=50000+50000/8%=675000元。P47【教材例3-6】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第l年开始，每年末向A公司交纳l0亿美元的开采费，直到l0年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?甲公司付款方式：01234567891010101010101010101010乙公司付款方式0123456789104060解答：甲公司的方案对A公司来说是l0年的年金，其终值计算如下：F=A×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（亿美元）乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：第1笔收款（40亿美元）的终值=40×（1+15%）10=40×4.0456=161.824（亿美元）第2笔收款（60亿美元）的终值=60×（1+15%）2=60×1.3225=79.35（亿美元）终值合计161.824+79.35=241.174（亿美元）因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。注：此题也可用现值比较：甲公司的方案现值P=A×（P/A，15%，10）=10×5.0188=50.188（亿美元）乙公司的方案现值P=40+60×(P/F，15%，8)=40+60×0.3269=59.614（亿美元）因此，甲公司付出的款项现值小于乙公司付出的款项的现值，应接受乙公司的投标。