电子技术习题解答.第6章.数字电路基础知识习题解答

第6章数字电路基础知识习题解答6.1什么是数字信号？什么是模拟信号？解：模拟信号是在时间和数值上均作连续变化的电信号，如收音机、电视机通过天线接收到的音频信号、视频信号都是随时间作连续变化的物理量。数字信号是在数值和时间上都是离散的、突变的信号，常常被称作“离散”信号。6.2在数字逻辑电路中为什么采用二进制？它有哪些优点？解：数字电路和模拟电路相比，主要具有如下特点：(1)电路结构简单，易集成化。电路只有两个状态“0”和“1”，对元件精度要求低。(2)抗干扰能力强，工作可靠性高。(3)数字信息便于长期保存和加密。(4)数字集成电路产品系列全，通用性强，成本低。(5)数字电路不仅能完成数值运算，而且还能进行逻辑判断。6.3逻辑函数式有哪几种表示形式？解：逻辑函数的表示方法通常有以下四种：真值表、逻辑函数式、逻辑图和卡诺图。6.4试说明集电极开路门的逻辑功能，它有什么特点和用途？解：集电极开路门的逻辑功能与普通与非门的逻辑功能基本相同，集电极门是将原TTL与非门电路中的T5管的集电极开路，并取消了集电极电阻。使用时，为保证集电极门的正常工作，必须在输出端与电源UCC之间串联一个电阻，该电阻称为上拉电阻。将两个或多个集电极门输出端连在一起可实现线与逻辑。用集电极门可驱动发光二极管的电路。由集电极门可实现逻辑电平转换。6.5试说明三态门的逻辑功能，它有什么特点和用途？解：三态门的逻辑功能与普通与非门的逻辑功能基本相同，逻辑门的输出除有高、低电平两种状态外，还有第三种状态——高阻状态(或称禁止状态)的门电路，简称TSL门。其电路组成是TTL与非门的输入级多了一个控制器件EN。三态与非门可作为输入设备与数据总线之间的接口。可将输入设备的多组数据分时传递到同一数据总线上，并且任何时刻只允许有一个三态门处于工作状态，占用数据总线，而其余的三态门均处于高阻态，即脱离总线状态。6.6试比较TTL门电路和CMOS门电路的主要优缺点，对它们的闲置输入端应如何处理？解：TTL门电路具有功耗小、速度快、扇出数大、成本低等优点，是一种使用较为广泛的电路。TTL集成门电路使用时，对于闲置输入端（不用的输入端）一般不悬空，主要是防止干扰信号从悬空输入端上引入电路。对于闲置输入端的处理以不改变电路逻辑状态及工作稳定性为原则。CMOS门电路由于其电路简单，具有微功耗、输入阻抗高、带负载能力强、品种繁多、抗干扰能力强电源和电压允许范围大等优点，在中、大规模数字集成电路中被广泛应用。闲置输入端不允许悬空，对于与门和与非门，闲置输入端应接正电源或高电平；对于或门和或非门，闲置输入端应接地或低电平；闲置输入端不宜与使用输入端并联使用，因为这样会增大输入电容，从而使电路的工作速度下降，但在工作速度很低的情况下，允许输入端并联使用。6.7将下列二进制数转换为十进制数。（1）（10010111）2（2）（11001.011）2（3）（11110.110）2（4）（100001101）2解：（1）（10010111）2=1×27+1×24+1×22+1×22+1×20=(151)10（2）（11001.011）2=1×24+1×23+1×20+1×2-2+1×2-3=(25.375)10（3）（11110.110）2=1×24+1×23+1×22+1×21+1×2-1+1×2-2=(30.75)10（4）（100001101）2=1×28+1×23+1×22+1×20=(269)106.8将下列十进制数转换为二进制数。（1）（127）10（2）（156）10（3）（45.378）10（4）（25.7）10解：（1）（127）10=(1111111)2（2）（156）10=(10011100)2（3）（45.378）10=(101101.011)2（4）（25.7）10=(11001.1011)26.9将下列二进制数转换为八进制数和十六进制数。（1）（11001010）2（2）（1010110）2（3）（110011.101）2（4）（1110111.1101）2解：（1）（11001010）2=(312)8=(CA)16（2）（1010110）2=(126)8=(56)16（3）（110011.101）2=(63.5)8=(33.A)16（4）（1110111.1101）2=(167.64)8=(77.D)166.10将下列十六进制数转换为二进制数、八进制数和十进制数。（1）（FB）16（2）（6DE）16（3）（8FE.FD）16（4）（79A.4B）16解：（1）（FB）16=（11111011）2=(373)8=(251)10（2）（6DE）16=（11011011110）2=(3336)8=(1758)10（3）（8FE.FD）16=（100011111110.11111101）2=(4376.772)8=(2302.98828)10（4）（79A.4B）16=（11110011010.01001011）2=(3632.226)8=(1946.29296875)106.11利用基本定律和常用公式证明下列恒等式。（1）AB+AC+BC=AB+C（2）AB+BD+CDE+AD=AB+D（3）ABC=ABC+(A+B+C)ABBCAC（4）ABC+ABC+ABC=ABC解：（1）证明：左边＝AB+AC+BC+BC=AB+(A+B+B)C=AB+C＝右边。（2）证明：左边＝AB+BD+AD+CDE+AD＝AB+(B+A+CE+A)D=AB+D＝右边。（3）证明：左边＝(AB+AB)C＝(AB+AB)C+(AB+AB)C=ABC+ABC+ABC+ABC右边＝ABC+(A+B+C)ABBCCA=ABC+(A+B+C)(A+B)(B+C)(C+A)＝ABC+(AB+AB+CA+CB)(B+C)(C+A)＝ABC+(AB+ABC+CAB+CB)(C+A)＝ABC+ABC+ABC+ABC+CAB+ACB=ABC+ABC+ABC+ABC＝左边（4）证明：左边＝ABC+ABC+ABC=AB+AC=ABC＝右边。6.12分别用公式法和卡诺图法化简下列逻辑函数，并画出逻辑图。（1）Y=AB+AB+A（2）Y=AB+AC+BC+A+C（3）Y=AB+AC+BCD+ABD（4）Y=AC(CD+AB)+BCBADCE解：（1）Y=AB+AB+A=A+AB=A+B（2）Y=AB+AC+BC+A+C=（AB+AC+A）+（BC+C）=A+B+C（3）Y=AB+AC+BCD+ABD=（AB+ABD）+AC+BCD=AB+AC+BCD（4）Y=BC(BADCE)=BC(B+AD)(C+E)=ABCDE（1）（2）（3）（4）习题6.12逻辑图6.13逻辑图如图6-41(a)和(b)所示，写出它们的逻辑表达式并化简。(a)(b)图6-41习题6.13的逻辑图解：(a)F＝A(B+C)+BC＝AB＋BC+AC(b)F＝ABBCAC=AB＋BC+AC反演定理6.14真值表如表6-16和表6-17所示，写出它们的逻辑表达式并化简，再画出逻辑图。表6-16习题6.14的真值表表6-17习题6.14的真值表解：(a)Y=ABC+ABC+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC+ABC=BC+AC(b)Y=ABC+ABC+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC+ABC=BC+AB(a)(b)习题6.14的逻辑图6.15在图6-42(a)和(b)中，已知A、B、C、D的波形如6-42(c)所示，试画出Y1和Y2的波形。(a)(b)(c)图6-42习题6.15的图解：因为，Y1＝AB＋CD，Y2＝(+)(+)ABBC＝CAB，所以，Y1、Y2的波形如图所示。习题6.15的波形图