直角三角形边角之间的关系练习题

1九年级数学（下）单元评估试卷第一章直角三形的边角关系（总分：100分；时间：分）姓名学号成绩一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（）A.4/5B.3/5C.3/4D.4/32、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.没有变化3、等腰三角形的底角为30°，底边长为23，则腰长为（）A．4B．23C．2D．224、如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD长为（）A．83B．43C．23D．85、在△ABC中，∠C＝90°，下列式子一定能成立的是（）A．sinacBB．cosabBC．tancaBD．tanabA6、△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有2|tan3|2sin30BA（），则△ABC是（）A．直角（不等腰）三角形B．等腰直角三角形C．等腰（不等边）三角形D．等边三角形7、已知tan1，那么2sincos2sincos的值等于（）A．13B．12C．1D．168、如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（）A．500sin55°米B．500cos55°米C．500tan55°米D．500tan35°米9、如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，设∠ADE=，且cos=35，AB=4，则AD的长为（）A．3B．163C．203D．16510、如图4，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）A．1B．2C．22D．32二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。11．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于12、在△ABC中，∠C＝90°，sinA=35，cosA13、比较下列三角函数值的大小：sin400sin50014、化简：sin30tan60sin6015、若A是锐角，cosA23，则∠A应满足16、小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是600，小芳的身高不计，则旗杆高米。17、在ABC中，若90C，1sin2A，2AB，则ABC的周长为18、已知菱形ABCD的边长为6，∠A=600，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=23，那么AP的长为三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分。）19、如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E发射后照射到B点。若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11求tanα的值。20、在ABC，90C，5,3ABBC，求AAAtan,cos,sin的值。21、如图，在RtABC中，90BCA，CD是中线，5,4BCCD，求AC的长。22、某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为450（如图所示），求挖土多少立方米。BαACEDABCDDCBA323、如图10，在电线杆上离地面高度5米的C点处引两根拉线固定电线杆．一根拉线AC和地面成60°角，另一根拉线BC与地面成45°角，试求两根拉线的长度．四、勇敢闯一闯：（本大题共2小题，每小题8分，共16分。）24、如图11为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？25、如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α，前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).(1)用含α、β和m的式子表示h；(2)当α=45°，β=60°，m=50米时，求h的值.（精确到0.1m，2≈1.41，3≈1.73）九年级数学（下）单元评估试卷第一章直角三形的边角关系（总分：100分；时间：分）姓名学号成绩一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）1．在一个钝角三角形中，如果一个三角形各边的长度都扩大3倍，那么这个三角形的两个锐角的余弦值（）A．都没有变化B．都扩大3倍C．都缩小为原来的13D．不能确定是否发生变化2．在ABC中，::1:2:1ABC，,,ABC对边分别为,,abc，则::abc等于（）A．1:2:1B．1:2:1C．1:3:2D．1:2:33．解RtABC，90C，,,ABC对边分别为,,abc，结果错误的是（）4A．cosbcAB．tanabAC．sinacAD．tanabB4．计算221sin60tan45()3结果是（）A．94B．114C．94D．1145．若sincos2AA，则锐角A等于（）A．30B．45C．60D．906．等腰三角形的顶角是120，底边上的高为30，则三角形的周长是（）A．120303B．120603C．150203D．150337．在ABC中，90C，且两条直角边,ab满足22430aabb，则tanA等于（）A．2或4B．3C．1或3D．2或38．在ABC中，,,ABC对边分别为,,abc，5,12,13abc，下列结论成立的是（）A．12sin5AB．5cos13AC．5tan12AD．12cos13B9、在ABCRt中，90C，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则下列式子一定成立的是（）（A）Bcasin（B）Bcacos（C）Abacot（D）Babtan10、如图，在ABC中，AD是BC边上的高，30C，32BC，21tanB，那么AD的长是（）（A）21（B）1（C）2321（D）331二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。11、在ABCRt中，90C，若2,6BCAB，则Acos。12、在RtABC中，已知3sin5，则cos；13、等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于。14、比较下列三角函数值的大小：（用“”小于号连接）sin5,sin85,sin65，它们的大小为：。15、若A是锐角，2cos2A，则A。ABCD516、在ABC中，若90C，1sin2A，2AB，则ABC的周长为。17、如图，B，C是河岸边两点，A是对岸边上的一点，测得30ABC，60ACB，BC50米，则A到岸边BC的距离是米。18、一天在升旗时小苏发现国旗升至5米高时，在她所站立的地点看国旗的仰角是45，当国旗升至旗杆顶端时国旗的仰角恰为60，小苏的身高是1米5，则旗杆高------------米。（将国旗视作一点,保留根号）三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分。）19、在ABC，90C，5,2ABBC，求AAAtan,cos,sin20、如图，在RtABC中，90BCA，CD是中线，6,5BCCD，求sin,cosACDACD和tanACD。21、如图，甲楼每层高都是4米，乙楼高40米，从甲楼的第6层往外看乙楼楼顶，仰角为30，两楼相距有多远？（结果精确到0.1米）22、一艘船由A港沿东偏北30方向航行20千米至B港，然后再沿东偏南60方向航行20千米至C港，求：（1）A，C两港之间的距离（2）确定C港在A港的什么方位？23、如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行20海里后到C处，在岛A在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁危险？四、勇敢闯一闯：（本大题共2小题，每小题8分，共16分。）ABC30ABCDABC306000624、如图，RtABC是一防洪堤背水波的横截面图，斜坡AB的长为13米，它的坡角为45，为了提高防洪堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比1:1.5的斜坡AD，求DB的长（结果保留根号）25、燕尾槽的横断面是等腰梯形，如图是一个燕尾槽的横断面，其中燕尾角B为45，外口宽AD=150mm，燕尾槽的深度为60mm，求它的里口宽BC。1506045ABCDABCD