相似三角形知识在生活中的应用

相似三角形的应用学习目标：1、通过练习，让学生在实际生活中,面对不能直接测量物体的高度和宽度时.可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用对应边的比相等来达到求解的目的!2.能掌握并应用一些简单的相似三角形模型.3．掌握动态三角形的做题方法。一、复习记忆：1、判断两三角形相似有哪些方法?两角对应相等的两个三角形相似.三边对应成比例的两个三角形相似.两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似.斜边直角边对应成比例的两个三角形相似.平行于三角形一边的直线截其它两边(或其延长线),所截得的三角形与原三角形相似.2、相似三角形有什么性对应角相等，对应边的比相二、共同学习，拓展提高：例1：如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．(方法一)A(方法二)我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和E，使DE⊥AD，ABBOOADCEB然后选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE,BC,BD,就可以求两岸间的大致距离AB了。此时如果测得DE＝120米，BC＝60米，BD＝50米，求两岸间的大致距离AB．三、合作交流，练习提高：1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?解：设楼高为x米，因为在同一时刻，物体的高度与它的影长成正比例由题意可得：2.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高m。ADEEBCOBDCA┏┛3.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DE⊥AC，测出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?4、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米．5.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)ABCDE6、如图，已知零件的外径a为25cm，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=3，且量得CD=7cm，求厚度x。（分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度。）7、认识常见的测量方法绘图结构：四．中考热点题：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，4AB-3BC=0，点P从A点出发，沿AB方向以2m/s速度移动，点Q从B点出发，沿BC方向以1m/s速度移动，若P,Q分别从A,B同时出发，经过多少秒时，△BPQ和△BAC相似？五、本节课你学到了什么？⑷⑵PCABQ6-t←←↑2t