矩形菱形正方形教案

课题9.4矩形、菱形、正方形（第1课时）自主空间学习目标探索矩形的概念与性质，知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，体会数学转化思想学习重难点理解矩形的概念和性质，并能应用矩形的概念和性质解决问题教学流程预习导航操作：已知Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线。请大家以点O为对称中心，作出此图关于点O的中心对称图形。（点B的对称点为D）OCBA思考、交流：（1）所得四边形ABCD是不是平行四边形？你能说明理由吗？（2）四边形ABCD除了具有平行四边形的特点外，还有什么其他的特点吗？我们在小学学过这样的图形吗？新课标第一网合作探究一、概念探究：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。（矩形通常也叫长方形）1．矩形与平行四边形比较：（小组合作、交流）相同点：不同点：2．你能用以前学过的知识证明矩形的对角线相等吗？3．小结：矩形的特殊性质（1）（2）二、例题分析：例1如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°。求对角线AC的长。问题1：在矩形ABCD中，OA与OB有什么关系？问题2：证明一个三角形是等边三角形的方法有哪些？XKb1.Com_O_C_D_B_A变式1：若把条件∠AOB=60°变为∠AOD=120°,你还能求AC的长吗？变式2：若把条件AB=4cm变为AC=4cm，其它条件不变，你能求AB的长吗？三、展示交流：1.矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是（）A.对角线相等B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分2.矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）A.6B.32C.2（1+3）D.1+3、3.如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′，BC′交AD于E，下列结论不一定成立的是（）A.AD=BC，B.∠EBD=∠EDBC.△ABE≌△CBDD.△ABE≌△C′DEXkB1.com4．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD=120°，你能说明AC=2AB吗?5.如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED。（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长四、提炼总结：1．在矩形ABCD中，若AC与BD相交于点O。则新-课-标-第-一-网(1)OA===(2)∠DAB====90°_C′_E_D_C_B_AEDCBA当堂达标1.矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是＿＿＿＿（填代号）①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等④对角线相等；⑤4个角都是90°；⑥轴对称图形2.矩形是轴对称图形，对称轴是＿＿＿＿＿又是中心对称图形，对称中心是＿＿＿矩形两对角线把矩形分成＿＿＿个等腰三角形3.矩形的一条边长为3cm，另一边长为4cm，则它的对角线为，它的面积为4.矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长为，如果一边长为8，则矩形的面积为5.矩形ABCD的面积为48，一条边AB的长为6，求矩形的对角线BD的长。6.如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝9，点M在BC上，且BM：MC＝1：2，DE⊥AM于点E，求DE的长。学习反思：